天津网站优化方案,wordpress表单打印,学做软件的网站,如何加入广告联盟赚钱编程的基础#xff1a;理解时间和空间复杂度 时间复杂度空间复杂度示例常数时间复杂度 O(1)线性时间复杂度 O(n)线性对数时间复杂度 O(n log n)二次时间复杂度 O(n^2)指数时间复杂度 O(2^n) 空间复杂度示例常数空间复杂度 O(1)线性空间复杂度 O(n)线性对数空间复杂度 O(log n)… 编程的基础理解时间和空间复杂度 时间复杂度空间复杂度示例常数时间复杂度 O(1)线性时间复杂度 O(n)线性对数时间复杂度 O(n log n)二次时间复杂度 O(n^2)指数时间复杂度 O(2^n) 空间复杂度示例常数空间复杂度 O(1)线性空间复杂度 O(n)线性对数空间复杂度 O(log n) 总结 了解时间和空间复杂度对于编写高效的代码至关重要。在这篇博客中我们将深入探讨这两个概念并提供示例来帮助您计算时间和空间复杂度。 时间复杂度
时间复杂度是指算法运行所需时间的量度它是输入规模的函数。它通常使用大 O 符号表示大 O 符号描述了最坏情况下的时间复杂度上限。
时间复杂度的几个常见类别包括
O(1) - 常数时间复杂度无论输入规模如何算法运行所需的时间都保持不变。O(log n) - 对数时间复杂度随着输入规模的增大算法运行需要的时间变长但增长速度与输入规模的对数成正比。O(n) - 线性时间复杂度随着输入规模的增大算法运行需要的时间变长增长速度与输入规模成线性关系。O(n log n) - 线性对数时间复杂度随着输入规模的增大算法运行需要的时间变长增长速度与输入规模的对数和线性关系成正比。O(n^2) - 二次时间复杂度随着输入规模的增大算法运行需要的时间变长增长速度与输入规模的平方成正比。O(2^n) - 指数时间复杂度随着输入规模的增大算法运行需要的时间变长增长速度呈指数增长。
空间复杂度
空间复杂度是指算法运行所需的内存量的量度包括输入数据和算法本身所需的空间。空间复杂度也通常使用大 O 符号表示。
空间复杂度的几个常见类别包括
O(1) - 常数空间复杂度无论输入规模如何算法运行所需的内存都保持不变。O(n) - 线性空间复杂度算法运行所需的内存与输入规模成正比。O(n^2) - 二次空间复杂度算法运行所需的内存与输入规模的平方成正比。O(log n) - 对数空间复杂度算法运行所需的内存与输入规模的对数成正比。
示例
常数时间复杂度 O(1)
下面是一个计算数组元素之和的 Java 代码它的时间复杂度为 O(1)
public static int sumOfArray(int[] arr) {if (arr null || arr.length 0) {return 0;}return arr[0] arr[arr.length - 1];
}这个 Java 代码的时间复杂度为 O(1)因为无论输入规模如何算法运行所需的时间都保持不变。
线性时间复杂度 O(n)
下面是一个计算数组元素之和的 Java 代码它的时间复杂度为 O(n)
public static int sumOfArray(int[] arr) {if (arr null || arr.length 0) {return 0;}int total 0;for (int i 0; i arr.length; i) {total arr[i];}return total;
}这个 Java 代码的时间复杂度为 O(n)其中 n 是输入数组的长度。原因是当输入规模增大时算法运行需要的时间变长并且时间与输入规模成线性关系。
线性对数时间复杂度 O(n log n)
下面是一个对数序列的排序算法 Java 代码它的时间复杂度为 O(n log n)
public static void sort(int[] arr) {if (arr null || arr.length 0) {return;}Arrays.sort(arr);
}这个 Java 代码的时间复杂度为 O(n log n)因为它使用了 Java 标准库中的排序算法该算法的时间复杂度为 O(n log n)。
二次时间复杂度 O(n^2)
下面是一个计算两个数组的交集的 Java 代码它的时间复杂度为 O(n^2)
public static int[] intersection(int[] arr1, int[] arr2) {if (arr1 null || arr2 null || arr1.length 0 || arr2.length 0) {return new int[0];}int[] result new int[Math.min(arr1.length, arr2.length)];int index 0;for (int i 0; i arr1.length; i) {for (int j 0; j arr2.length; j) {if (arr1[i] arr2[j]) {result[index] arr1[i];break;}}}return Arrays.copyOfRange(result, 0, index);
}这个 Java 代码的时间复杂度为 O(n^2)因为它使用了双重循环时间与输入规模的平方成正比。
指数时间复杂度 O(2^n)
下面是一个计算斐波那契数列的 Java 代码它的时间复杂度为 O(2^n)
public static long fibonacci(int n) {if (n 1) {return n;}return fibonacci(n - 1) fibonacci(n - 2);
}这个 Java 代码的时间复杂度为 O(2^n)因为它使用了递归调用时间呈指数增长。
空间复杂度
空间复杂度是指算法运行所需的内存量的量度包括输入数据和算法本身所需的空间。空间复杂度也通常使用大 O 符号表示。
空间复杂度的几个常见类别包括
O(1) - 常数空间复杂度无论输入规模如何算法运行所需的内存都保持不变。O(n) - 线性空间复杂度算法运行所需的内存与输入规模成正比。O(n^2) - 二次空间复杂度算法运行所需的内存与输入规模的平方成正比。O(log n) - 对数空间复杂度算法运行所需的内存与输入规模的对数成正比。
示例
常数空间复杂度 O(1)
下面是一个计算数组元素之和的 Java 代码它的空间复杂度为 O(1)
public static int sumOfArray(int[] arr) {if (arr null || arr.length 0) {return 0;}return arr[0] arr[arr.length - 1];
}这个 Java 代码的空间复杂度为 O(1)因为无论输入规模如何算法运行所需的内存都保持不变。
线性空间复杂度 O(n)
下面是一个计算数组元素之和的 Java 代码它的空间复杂度为 O(n)
public static int sumOfArray(int[] arr) {if (arr null || arr.length 0) {return 0;}int total 0;for (int i 0; i arr.length; i) {total arr[i];}return total;
}这个 Java 代码的空间复杂度为 O(n)因为算法运行所需的内存与输入规模成正比。
线性对数空间复杂度 O(log n)
下面是一个二分查找算法 Java 代码它的空间复杂度为 O(log n)
public static int binarySearch(int[] arr, int target) {if (arr null || arr.length 0) {return -1;}int left 0;int right arr.length - 1;while (left right) {int mid left (right - left) / 2;if (arr[mid] target) {return mid;} else if (arr[mid] target) {left mid 1;} else {right mid - 1;}}return -1;
}这个 Java 代码的空间复杂度为 O(log n)因为算法运行所需的内存与输入规模的对数成正比。
总结
了解时间和空间复杂度对于编写高效的代码至关重要这些代码在运行时需要最少的时间并使用最小的内存。通过分析代码的时间和空间复杂度您可以做出明智的决策以优化代码以获得更好的性能。通过练习您将能够识别不同算法的时间和空间复杂度并为不同需求选择最有效的算法。 版权声明 原创博主牛哄哄的柯南 博主原文链接https://keafmd.blog.csdn.net/ 个人博客链接https://www.keafmd.top/ 看完如果对你有帮助感谢点击下面的点赞支持 [哈哈][抱拳] 加油
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