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不知前面所讲的算法的十大特征你是否记住了呢#xff1f;其实除了这十大特征之外#xff0c;算法还有两个衡量标准。 不同的问题需要使用不同的算法作为策略#xff0c;不同的算法也可能占用不同的时间和空间来完成相同的任务#xff0c;这时候#xff0c;对算法的选…前言
不知前面所讲的算法的十大特征你是否记住了呢其实除了这十大特征之外算法还有两个衡量标准。 不同的问题需要使用不同的算法作为策略不同的算法也可能占用不同的时间和空间来完成相同的任务这时候对算法的选择显得至关重要。一个算法的质量优劣将直接影响整个程序的运行效率。 算法分析的目的是选择合适的算法并对算法进行改进。如何衡量一个算法的优劣呢其标准是空间复杂度Space Complexity与时间复杂度Time Complexity。
什么是空间复杂度
一个算法所占用的存储空间包括三个方面算法本身所占用的空间、输入/输出数据所占用的空间以及算法运行所占用的空间。
1.算法本身所占用的空间
算法本身所占用的空间即程序代码区用于存放算法程序的二进制代码与程序的代码行数和各行长度相关。例如以下两段代码它们实现的功能是一样的但代码1所占用的空间明显比代码2要多一些。
代码1
#输出1~10中3的倍数
#定义test函数输入任何列表返回列表中3的所有倍数def test(x):list1 []for i in x:if i % 3 0: # %是取余运算list1.append(i)return list1#调用test函数计算1~10中3的倍数
print(test(list(range(1,10))))输出结果 代码2
#使用lambda函数
print(list(filter(lambda x: x % 3 0 ,range(1,10))))输出结果 注意 由于算法本身所占用的空间很小所以我们一般不做深究。 2. 输入/输出数据所占用的空间
输入/输出数据所占用的空间主要是指问题所调用的数据所占用的空间跟算法没有关系。
3. 算法运行所占用的空间
算法运行所占用的空间就反映算法的空间复杂度它是算法运行时所消耗的内存空间的量度记作 S ( n ) O ( f ( n ) ) S(n)O(f (n)) S(n)O(f(n)) 常见的空间复杂度有 O1、0n和 O n 2 On^2 On2等。 它们分别代表什么意思呢很简单当算法运行时占用的临时空间不随某一变量n的改变而改变时即空间复杂度为常量表示为 O(1)。同理当算法运行时占用的临时空间随n的改变而改变时空间复杂度即O(n)当算法运行时占用的临时空间随n^2的改变而改变时空间复杂度则为 O n 2 On^2 On2以此类推。
用代码来表示空间复杂度这对于 Python 来说简直太容易了。 注意 空间复杂度是算法运行时所占用空间的一个量度而不是计算具体的占用空间。
