云南专业建网站,如何自己设计装修效果图,徐州云龙区建设局网站,网站推广广告词大全集文章目录 1、什么是线性回归1.1、损失函数 2、什么是逻辑回归2.2、损失函数 案例来源 1、什么是线性回归
用一个例子来解释什么是线性回归比较容易理解 假设你想在商场开一家店#xff0c;想提前预测一下开这家店会不会赚钱#xff0c;就需要计算成本和收入#xff0c;成本… 文章目录 1、什么是线性回归1.1、损失函数 2、什么是逻辑回归2.2、损失函数 案例来源 1、什么是线性回归
用一个例子来解释什么是线性回归比较容易理解 假设你想在商场开一家店想提前预测一下开这家店会不会赚钱就需要计算成本和收入成本可以很轻松计算出来房租人工设备但是收入怎么计算呢。这个时候正好你有一份同类型店的数据是日均人流量和日均收入的数据画成散点图的形式可以发现每增加一定人流量收入也是成比例增加的此时我们想到了线性回归来预测我们的收入 线性回归一个自变量一个应变量两者之间可以用一条直线近似表示两个变量之间的关系通过知道一个变量预测另外一个变量的值这个例子中自变量x就是日均人流量因变量y就是收入线性回归其实就是要找一条直线并且让这条直线尽可能地拟合图中的数据点。找直线的过程就是在做线性回归只不过这个叫法更有逼格而已。 1.1、损失函数 既然找直线肯定有一个评判标注来判断那条直线是最好的只要算一下实际收入和我们找出的直线根据人流量预测出来的收入之间的差距就行了。说白了就是算两点的距离。当我们把所有实际收入和预测出来的收入的差距算出来然后做个加和我们就能量化出现在我们预测的收入和实际收入之间的误差。然后把每条小竖线的长度加起来就等于我们现在通过这条直线预测出的收入与实际收入之间的差距。那每条小竖线的长度的加和怎么算欧式距离加和公式如下。其中y(i)表示的是实际收入y^(i)表示的是预测收入 损失函数是衡量回归模型误差的函数也就是我们要的“直线”的评价标准。这个函数的值越小说明直线越能拟合我们的数据 使用python代码实现线性回归 库安装 pip install -U scikit-learn import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import linear_model
from pylab import *def linear_regression():mpl.rcParams[font.sans-serif] [SimHei]X np.array([[2, 5, 7, 9, 12, 13, 15]]).reshape(7, 1)Y np.array([[12, 31, 44, 51, 72, 76, 85]]).reshape(7, 1)# 建立线性回归模型regr linear_model.LinearRegression()# 拟合regr.fit(X, Y)# 不难得到直线的斜率、截距a, b regr.coef_, regr.intercept_print(----:, a, b)# 作图# 1.真实数据的点plt.scatter(X, Y, colorblue, label原始数据点)# 2.拟合的直线plt.plot(X, regr.predict(X), colorred, linewidth4, label拟合线)plt.xlabel(人流量)plt.ylabel(收入)plt.grid()plt.legend()plt.show()2、什么是逻辑回归
什么是分类问题 例判断以下每条数据所属哪个类别就是分类问题。体温、水生都是这条数据的特征通过这些特征判断所属种类就是一个分类问题。 什么叫二分类问题 只有两个类别就叫二分类问题是哺乳类就是1不是就是0。 逻辑回归是怎么解决二分类问题 举例说明左边x轴是卖出咖啡的数量y轴是直观的可以发现我们预测的y值是一个连续的值每个x对应一个y值我们称这类问题为回归问题 右边x轴是卖出咖啡的数量红色部分是卖出咖啡去除成本还不能盈利蓝色部分是可以盈利。这个图就可以看出是一个分类问题并且还是一个二分类问题。 逻辑回归 线性回归 sigmoid函数 通过sigmoid函数我们可以很轻松的将回归问题的结果变成从[0,1]之间的某一个数将线性回归的结果作为sigmoid函数的输入 2.2、损失函数 逻辑回归中的损失函数通常使用的是对数损失函数Log Loss或交叉熵损失函数Cross-Entropy Loss它用于衡量模型的预测结果与真实标签之间的差异。 对于二分类问题在逻辑回归中使用的是对数损失函数其表达式如下 L(y, ŷ) -[y * log(ŷ) (1 - y) * log(1 - ŷ)] 其中 L 表示损失函数。 y 是真实标签0 或 1。 ŷ 是模型的预测概率值。 当 y 1 时损失函数的第一项 y * log(ŷ) 起作用当预测概率 ŷ 越接近 1即预测为正类别的概率越高损失函数的值趋近于 0。当预测概率 ŷ 越接近 0即预测为负类别的概率越高损失函数的值趋近于无穷大表示错误的预测。 当 y 0 时损失函数的第二项 (1 - y) * log(1 - ŷ) 起作用当预测概率 ŷ 越接近 0即预测为负类别的概率越高损失函数的值趋近于 0。当预测概率 ŷ 越接近 1即预测为正类别的概率越高损失函数的值趋近于无穷大表示错误的预测。 通过最小化损失函数我们可以调整模型的参数权重和偏置来使预测结果尽可能接近真实标签从而提高模型的准确性。
