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题目来源#xff1a;200. 岛屿数量
解法1#xff1a;深度优先搜索
设目前指针指向一个岛屿中的某一点 (i, j)#xff0c;寻找包括此点的岛屿边界。
从 (i, j) 向此点的上下左右 (i1,j)#xff0c;(i-1,j)#xff0c;(i,j1)#xff0c;(i,j-1) …Every day a Leetcode
题目来源200. 岛屿数量
解法1深度优先搜索
设目前指针指向一个岛屿中的某一点 (i, j)寻找包括此点的岛屿边界。
从 (i, j) 向此点的上下左右 (i1,j)(i-1,j)(i,j1)(i,j-1) 做深度搜索。
终止条件
(i, j) 越过矩阵边界grid[i][j] 0代表此分支已越过岛屿边界。
搜索岛屿的同时执行 grid[i][j] ‘0’即将岛屿所有节点删除以免之后重复搜索相同岛屿。
遍历整个矩阵当遇到 grid[i][j] ‘1’ 时从此点开始做深度优先搜索 dfs岛屿数 count 1 且在深度优先搜索中删除此岛屿。
最终返回岛屿数 count 即可。
代码
/** lc appleetcode.cn id200 langcpp** [200] 岛屿数量*/// lc codestart// 深度优先搜索class Solution
{
private:const int dx[4] {-1, 0, 1, 0};const int dy[4] {0, 1, 0, -1};public:int numIslands(vectorvectorchar grid){if (grid.empty())return 0;int m grid.size(), n m ? grid[0].size() : 0;int islands 0;for (int i 0; i m; i)for (int j 0; j n; j)if (grid[i][j] 1){islands;dfs(grid, i, j);}return islands;}// 辅函数 - 深度优先搜索void dfs(vectorvectorchar grid, int r, int c){if (r 0 || r grid.size() || c 0 || c grid[0].size() || grid[r][c] 0)return;grid[r][c] 0;for (int i 0; i 4; i){int x dx[i], y dy[i];dfs(grid, r x, c y);}}
};
// lc codeend结果 复杂度分析
时间复杂度O(m*n)其中 m 和 n 分别是二维数组 grid 的行数和列数。
空间复杂度O(m*n)其中 m 和 n 分别是二维数组 grid 的行数和列数。在最坏情况下整个网格均为陆地深度优先搜索的深度达到 m*n。
解法2广度优先搜索
同样地我们也可以使用广度优先搜索代替深度优先搜索。
为了求出岛屿的数量我们可以扫描整个二维网格。如果一个位置为 1则将其加入队列开始进行广度优先搜索。在广度优先搜索的过程中每个搜索到的 1 都会被重新标记为 0。直到队列为空搜索结束。
最终岛屿的数量就是我们进行广度优先搜索的次数。
代码
class Solution
{
public:int numIslands(vectorvectorchar grid){if (grid.empty())return 0;int m grid.size(), n m ? grid[0].size() : 0;int islands 0;for (int r 0; r m; r)for (int c 0; c n; c)if (grid[r][c] 1){islands;grid[r][c] 0;queuepairint, int neighbors;neighbors.push({r, c});while (!neighbors.empty()){auto rc neighbors.front();neighbors.pop();int row rc.first, col rc.second;if (row - 1 0 grid[row - 1][col] 1){neighbors.push({row - 1, col});grid[row - 1][col] 0;}if (row 1 m grid[row 1][col] 1){neighbors.push({row 1, col});grid[row 1][col] 0;}if (col - 1 0 grid[row][col - 1] 1){neighbors.push({row, col - 1});grid[row][col - 1] 0;}if (col 1 n grid[row][col 1] 1){neighbors.push({row, col 1});grid[row][col 1] 0;}}}return islands;}
};结果 复杂度分析
时间复杂度O(m*n)其中 m 和 n 分别是二维数组 grid 的行数和列数。
空间复杂度O(min(m, n))其中 m 和 n 分别是二维数组 grid 的行数和列数。在最坏情况下整个网格均为陆地队列的大小可以达到 min(m, n)。
解法3并查集
同样地我们也可以使用并查集代替搜索。
为了求出岛屿的数量我们可以扫描整个二维网格。如果一个位置为 1则将其与相邻四个方向上的 1 在并查集中进行合并。
最终岛屿的数量就是并查集中连通分量的数目。
代码
class UnionFind {
public:UnionFind(vectorvectorchar grid) {count 0;int m grid.size();int n grid[0].size();for (int i 0; i m; i) {for (int j 0; j n; j) {if (grid[i][j] 1) {parent.push_back(i * n j);count;}else {parent.push_back(-1);}rank.push_back(0);}}}int find(int i) {if (parent[i] ! i) {parent[i] find(parent[i]);}return parent[i];}void unite(int x, int y) {int rootx find(x);int rooty find(y);if (rootx ! rooty) {if (rank[rootx] rank[rooty]) {swap(rootx, rooty);}parent[rooty] rootx;if (rank[rootx] rank[rooty]) rank[rootx] 1;--count;}}int getCount() const {return count;}private:vectorint parent;vectorint rank;int count;
};class Solution {
public:int numIslands(vectorvectorchar grid) {int nr grid.size();if (!nr) return 0;int nc grid[0].size();UnionFind uf(grid);int num_islands 0;for (int r 0; r nr; r) {for (int c 0; c nc; c) {if (grid[r][c] 1) {grid[r][c] 0;if (r - 1 0 grid[r-1][c] 1) uf.unite(r * nc c, (r-1) * nc c);if (r 1 nr grid[r1][c] 1) uf.unite(r * nc c, (r1) * nc c);if (c - 1 0 grid[r][c-1] 1) uf.unite(r * nc c, r * nc c - 1);if (c 1 nc grid[r][c1] 1) uf.unite(r * nc c, r * nc c 1);}}}return uf.getCount();}
};复杂度分析
