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例题1#xff1a;笨笨的机器人
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肖恩有一个机器人#xff0c;他能根据输入的指令移动相应的距离。但是这个机器人很笨#xff0c;他永远分不清往左边还是往右边移动。肖恩也知道这一点#xff0c;所以他设定这个机器人…今日复习计划做题
例题1笨笨的机器人
问题描述
肖恩有一个机器人他能根据输入的指令移动相应的距离。但是这个机器人很笨他永远分不清往左边还是往右边移动。肖恩也知道这一点所以他设定这个机器人不管向哪边只要走出7步就会自动回到原点如果不这样设定机器人就有可能跑到肖恩找不到的地方。请你计算肖恩给机器人一串指令后机器人能回到肖恩面前的概率机器人初始时在肖恩面前。
输入描述 第一行输入一个n表示肖恩一次输入n条指令
第二行输入n个整数a[i]表示肖恩输入的第i条指令。
数据保证1 n 15,0 a[i] 1000
输出描述
输出一个浮点数表示机器人回到肖恩面前的概率。浮点数四舍五入后保留小数点后4位小数。
参考答案
def get():cnt 0for i in range(1n):ans 0for j in range(n):if (i j 1 1):ans li[j]else:ans - li[j]if ans % 7 0:cnt 1return cnt
n int(input())
tot 2**n
li list(map(int,input().split()))
cnt get()
print({:.4f}.format(cnt / tot 0.0000001))
运行结果 以下是我对此题的理解
这道题目可以通过暴力枚举的方式来解决。我们可以枚举所有可能的指令组合并计算每个组合下机器人能否回到原点。然后统计满足条件的组合数量并计算其概率。
思路解析
1.枚举所有可能的指令组合
使用位运算可以方便地枚举所有可能的指令组合。假设肖恩输入了n条指令那么一共有2^n种指令组合即1 n
2.计算每个组合下机器人是否能够回到原点
遍历每个指令组合根据指令的正负确定机器人的移动方向并累加移动的距离。然后判断移动的距离能否整除7如果能则表示机器人可以回到原点。
3.统计满足条件的组合数量
统计满足条件的组合数量即机器人能够回到原点的组合数量。
4.计算概率
将满足条件的组合数量除以总的指令组合数量得到机器人回到原点的概率。
接下来是我的代码解释
def get():定义了一个函数get用来统计满足条件的组合数
cnt 0初始化满足条件的组合数量为0
for i in range(1n)通过位运算枚举所有可能出现的组合
ans 0初始化移动的距离为0
for j in range(n)遍历每个指令
if(i j 1 1)检查当前指令是否在指令组合中
如果是则将指令对应的距离加到ans中否则就减去。
if ans % 7 0检查ans是否为7的倍数
如果是则说明机器人能回到原点将满足条件的组合数加一
return cnt返回满足条件的组合数量
n int(input())输入肖恩一次输入的指令数量
tot 2 ** n计算总的组合数量
li list(map(int,input().split()))输入肖恩所输入的指令列表
cnt get()调用get函数统计满足条件的组合数量
print({:.4f}.format(cnt / tot 0.0000001))计算最后答案。加上0.0000001是为了避免除法运算时可能出现的精度损失导致的错误舍入。 例题2迷失之数
问题描述
肖恩是一名冒险家他听说在一座神秘的迷宫中隐藏着巨大的宝藏迷宫中有一个特殊的房间房间里有一行数字序列A被称之为”迷失之数“传说有着神秘的力量。
据传言只有将这些数字重新排列才能找到通往宝藏的路径。肖恩发现通过重排这个数字序列使得重排后的序列的前缀或和数组B的字典序最大就能够触发隐藏在迷宫深处的传送门进入宝藏所在的禁地。
肖恩希望能够成功解开这个谜题以获得宝藏的荣誉和财富。他需要利用自己的智慧和洞察力找到最佳的数字排列方式。现在你能帮助肖恩找到正确的序列找到通往宝藏的序列吗
前缀或和B[i] a[1] or a[2] or a[3] or... or a[i - 1] or a[i]称B[i]为A的前缀1到i的前缀或和。
输入描述
第一行输入一个n表示数字序列A的长度
第二行输入n个数字第i个数字A[i]表示序列的第i个数字。
数据保证1 n 10^6,1 A[i] 10^9。
输出描述
输出n个数字表示前缀或和字典序最大的序列。
若字典序相同时保持原数组输入顺序不变即若ai和aj(i j)在某一位置能得到相同字典序的序列时保持ai在aj之前。
参考答案
n int(input())
A list(map(int,input().split()))
B [max(A)]
V max(A)
A.remove(max(A))
for _ in range(30):tmp,ind -1,-1for i in range(len(A)):if tmp ((V|A[i]) - V):tmp ((V|A[i]) - V)ind iif ind -1:breakB.append(A[ind])V|A[ind]A.remove(A[ind])
print(*A,*B)
运行结果 以下是我对此题的理解
一行一行写太麻烦了我用注释的形式表示出来
n int(input()) # 输入数字序列 A 的长度
A list(map(int,input().split())) # 输入数字序列 AB [max(A)] # 初始化一个数组 B初始值为 A 中的最大值表示序列的第一个数字
V max(A) # 使用变量 V 来记录当前已经形成的前缀或和A.remove(max(A)) # 从 A 中移除最大值因为最大值已经添加到 B 中# 循环 30 次这里选择 30 次是因为题目中限定了数字范围为 1 到 10^9而 2^30 1073741824 大于 10^9
for _ in range(30):tmp, ind -1, -1 # 初始化临时变量 tmp 和索引 ind用于记录最大增加值和对应的索引# 遍历 A 中的数字找到能够使得字典序最大的数字for i in range(len(A)):# 计算当前数字与 V 进行按位或操作后的增加值add_value (V | A[i]) - V# 比较增加值是否大于临时变量 tmp如果是则更新 tmp 和 indif tmp add_value:tmp add_valueind i# 如果找不到能够增加字典序的数字则结束循环if ind -1:break# 将找到的数字添加到 B 中并更新 VB.append(A[ind])V | A[ind]A.remove(A[ind]) # 从 A 中移除已经添加到 B 中的数字# 输出新序列保持原数组输入顺序
print(*A, *B)好了以上的注释就是我的思路。 OK,今天状态不好这篇就这样了下一篇继续
