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decimal模块实现了定点和浮点算术运算#xff0c;使用的是大多数人所熟悉的模型#xff0c;而不是程序员熟悉的模式(即大多数计算机硬件实现的IEEE浮点数运算)。Decimal实例可以准确的表示如何数#xff0c;对其上火其下取整#xff0c…1. decimal定点数和浮点数的数学运算
decimal模块实现了定点和浮点算术运算使用的是大多数人所熟悉的模型而不是程序员熟悉的模式(即大多数计算机硬件实现的IEEE浮点数运算)。Decimal实例可以准确的表示如何数对其上火其下取整还可以限制有效数字的个数。
1.1 Decimal
小数值被表示为Decimal类的实例。构造函数取一个整数或字符串作为参数。在使用浮点数创建Decimal之前可以先将浮点数转换为一个字符串以使调用者能够显式的处理值的位数因为如果使用硬件浮点数表示则可能无法准确的表述。或者类方法from_float()可以把浮点数转换为精确的小数表示。
importdecimal
fmt {0:25} {1:25}
print(fmt.format(Input, Output))print(fmt.format(- * 25, - * 25))#Integer
print(fmt.format(5, decimal.Decimal(5)))#String
print(fmt.format(3.14, decimal.Decimal(3.14)))#Float
f 0.1
print(fmt.format(repr(f), decimal.Decimal(str(f))))print({:0.23g} {:25}.format(
f,
str(decimal.Decimal.from_float(f))[:25])
)
浮点值0.1并没有被表示为一个精确的二进制值所以float的表示与Decimal值不同。在这个输出的最后一行完整的字符串表示被截断为25个字符。Decimal还可以由元组创建其中包含一个符号标志(0表示正1表示负)、由数位组成的一个tuple以及一个整数指数。
importdecimal#Tuple
t (1, (1, 1), -2)print(Input :, t)print(Decimal:, decimal.Decimal(t))
基于元组的表示在创建时不太方便不过它提供了一种可移植的方式这样可以导出小数值而不损失精度。元组形式可以通过网络传输或者在不支持精确小数值的数据库中存储以后再转换回Decimal实例。1.2 格式化
Decimal对应Python的字符串格式化协议使用与其他数值类型一样的语法和选项。
importdecimal
d decimal.Decimal(1.1)print(Precision:)print({:.1}.format(d))print({:.2}.format(d))print({:.3}.format(d))print({:.18}.format(d))print(\nWidth and precision combined:)print({:5.1f} {:5.1g}.format(d, d))print({:5.2f} {:5.2g}.format(d, d))print({:5.2f} {:5.2g}.format(d, d))print(\nZero padding:)print({:05.1}.format(d))print({:05.2}.format(d))print({:05.3}.format(d))
格式字符串可以控制输出的宽度精度(即有效数字个数)以及其填充值以占满宽度的方式。1.3 算术运算
Decimal重载了简单的算术操作符所以可以采用与内置数值类型相同的方式来处理Decimal实例。
importdecimal
a decimal.Decimal(5.1)
b decimal.Decimal(3.14)
c 4d 3.14
print(a , repr(a))print(b , repr(b))print(c , repr(c))print(d , repr(d))print()print(a b , a b)print(a - b , a -b)print(a * b , a *b)print(a / b , a /b)print()print(a c , a c)print(a - c , a -c)print(a * c , a *c)print(a / c , a /c)print()print(a d , end )try:print(a d)exceptTypeError as e:print(e)
Decimal操作符还接受整数参数不过在这些操作符使用浮点值之前必须把浮点值转换为Decimal实例。除了基本算术运算Decimal还包括一些方法来查找以10为底的对数和自然对数。log10()和ln()返回的值都是Decimal实例所以可以与其他值一样在公式中直接使用。
1.4 特殊值
除了期望的数字值Decimal还可以表示很多特殊值包括正负无穷大值、“不是一个数”(NaN)和0。
importdecimalfor value in [Infinity, NaN, 0]:print(decimal.Decimal(value), decimal.Decimal(- value))print()#Math with infinity
print(Infinity 1:, (decimal.Decimal(Infinity) 1))print(-Infinity 1:, (decimal.Decimal(-Infinity) 1))#Print comparing NaN
print(decimal.Decimal(NaN) decimal.Decimal(Infinity))print(decimal.Decimal(NaN) ! decimal.Decimal(1))
与无穷大值相加会返回另一个无穷大值。与NaN比较相等性总会返回false而比较不等性总会返回true。与NaN比较大小来确定排序顺序是未定义的这会导致一个错误。1.5 上下文
到目前为止前面的所有例子使用的都是decimal模块的默认行为。还可以使用一个上下文(context)来覆盖某些设置如保持的精度、如何完成取整、错误处理等。上下文可以应用于一个线程中的所有Decimal实例或者在一个小代码区中本地应用。
1.5.1 当前上下文
要获取当前全局上下文可以使用getcontext()。
importdecimal
contextdecimal.getcontext()print(Emax , context.Emax)print(Emin , context.Emin)print(capitals , context.capitals)print(prec , context.prec)print(rounding , context.rounding)print(flags )for f, v incontext.flags.items():print({}: {}.format(f, v))print(traps )for t, v incontext.traps.items():print({}: {}.format(t, v))
这个示例脚本显示了Context的公共属性。1.5.2 精度
上下文的prec属性控制了作为算术运算结果创建的新值所要保持的精度。字面量值会按这个属性保持精度。
importdecimal
d decimal.Decimal(0.123456)for i in range(1, 5):
decimal.getcontext().preciprint(i, :, d, d * 1)
要改变精度可以直接为这个属性赋一个1到decimal.MAX_PREC之间的新值。1.5.3 取整
取整有多种选择以保证值在所需的精度范围内。
ROUND_CEILING:总是趋向无穷大向上取整。
ROUND_DOWN:总是趋向0取整。
ROUND_FLOOR:总是趋向负无穷大向下取整。
ROUND_HALF_DOWN:如果最后一个有效数字大于或大于5则朝0反方向取整负责趋向0取整。
ROUND_HALF_EVEN:类似于ROUND_HALF_DOWN不过如果最后一个有效数字为5则会检查前一位。偶数值会导致结果向下取整奇数值导致结果向上取整。
ROUND_HALF_UP:类似于ROUND_HALF_DOWN不过如果最后一位有效数字为5则值会朝0的反方向取整。
ROUND_UP:朝0的反方向取整。
ROUND_05UP:如果最后一位是0或5则朝0的反方向取整否则向0取整。
importdecimal
contextdecimal.getcontext()
ROUNDING_MODES[ROUND_CEILING,ROUND_DOWN,ROUND_FLOOR,ROUND_HALF_DOWN,ROUND_HALF_EVEN,ROUND_HALF_UP,ROUND_UP,ROUND_05UP,
]
header_fmt {:10} .join([{:^8}] * 6)print(header_fmt.format( ,1/8 (1), -1/8 (1),1/8 (2), -1/8 (2),1/8 (3), -1/8 (3),
))for rounding_mode inROUNDING_MODES:print({0:10}.format(rounding_mode.partition(_)[-1]),
end )for precision in [1, 2, 3]:
context.precprecision
context.roundinggetattr(decimal, rounding_mode)
value decimal.Decimal(1) / decimal.Decimal(8)print({0:^8}.format(value), end )
value decimal.Decimal(-1) / decimal.Decimal(8)print({0:^8}.format(value), end )print()
这个程序显示了使用不同算法将同一个值取整为不同精度的效果。1.5.4 本地上下文
可以使用with语句对一个代码块应用上下文。
importdecimal
with decimal.localcontext() as c:
c.prec 2
print(Local precision:, c.prec)print(3.14 / 3 , (decimal.Decimal(3.14) / 3))print()print(Default precision:, decimal.getcontext().prec)print(3.14 / 3 , (decimal.Decimal(3.14) / 3))
Context支持with使用的上下文管理器API所以这个设置只在块内应用。1.5.5 各实例的上下文
还可以用上下文构造Decimal实例然后从这个上下文继承精度以及转换的取整参数。
importdecimal#Set up a context with limited precision
c decimal.getcontext().copy()
c.prec 3
#Create our constant
pi c.create_decimal(3.1415)#The constant value is rounded off
print(PI :, pi)#The result of using the constant uses the global context
print(RESULT:, decimal.Decimal(2.01) * pi)
例如这样一来应用就可以选择与用户数据精度不同的常用值精度。1.5.6 线程
“全局”上下文实例上是线程本地上下文所以完全可以使用不同的值分别配置各个线程。
importdecimalimportthreadingfrom queue importPriorityQueueclassMultiplier(threading.Thread):def __init__(self, a, b, prec, q):
self.aa
self.bb
self.precprec
self.qq
threading.Thread.__init__(self)defrun(self):
cdecimal.getcontext().copy()
c.precself.prec
decimal.setcontext(c)
self.q.put((self.prec, a*b))
a decimal.Decimal(3.14)
b decimal.Decimal(1.234)#A PriorityQueue will return values sorted by precision,#no matter what order the threads finish.
q PriorityQueue()
threads [Multiplier(a, b, i, q) for i in range(1, 6)]for t inthreads:
t.start()for t inthreads:
t.join()for i in range(5):
prec, valueq.get()print({} {}.format(prec, value))
这个例子使用指定的值来创建一个新的上下文然后安装到每个线程中。
