贵港住房城乡建设厅网站,淘宝推广,怎样用模板建一个网站,wordpress注册默认密码1.旋转向量#xff1a;
满足以下关系 (E单位阵)
进一步得到#xff1a; p经过旋转和平移得到,公式表达如下#xff1a;
;(t平移矩阵)
我们可以将上面的式子写成齐次#xff1a; T也成为变换举证#xff08;transform Matrix#xff09;
它的反变换可以表示如下
满足以下关系 (E单位阵)
进一步得到 p经过旋转和平移得到,公式表达如下
;(t平移矩阵)
我们可以将上面的式子写成齐次 T也成为变换举证transform Matrix
它的反变换可以表示如下 2.四元数
紧凑和无奇异性 用四元数的旋转表示 2.相似变换
相较于欧式变换相似变换的特点是保形状但不保距即一个正方形经过相似变换的作用后仍然是一个正方形但大小和以前不一样了一个圆经过相似变换的作用后仍然是一个圆但大小和以前不一样了即相似变换保住了图形中各边之间的比例但是各自的实际尺寸大小却发生了改变比如一个三角形三条边是345作用了相似变换后变成了0.30.40.5三条边的比例仍然是345但各自的大小却变了。体现在公式上相似变换的定义如下 即比欧式变换多了一个尺度因子s
3.仿射变换
无论是欧式变换还是相似变换其中都有一个比较特殊的矩阵 R——正交矩阵。这个正交矩阵保证了在变换的作用下物体的形状不会发生改变。那么如果把 R换成其他任意的矩阵A 呢 很容易想到此时的变换就不在保形状了不过该变换仍有一些不变的量我们称之为不变量
1平行线原本平行的两个直线在仿射变换的作用下仍然是平行线。
2平行线段的长度比。
3面积比。
