关于网站建设的工作计划,家在深圳家在布吉,南宁seo站内关键词优化,做服装外单的网站有哪些内容文章目录 前言一、正交相机视图空间 转化到 裁剪空间 干了什么1、正交相机裁剪的范围主要是这个方盒子2、裁剪了之后#xff0c;需要把裁剪范围内的坐标值化到[-1,1]之间#xff0c;这就是我们的裁剪空间。3、在Unity中#xff0c;设置相机为正交相机4、在这里设置相机的近裁… 文章目录 前言一、正交相机视图空间 转化到 裁剪空间 干了什么1、正交相机裁剪的范围主要是这个方盒子2、裁剪了之后需要把裁剪范围内的坐标值化到[-1,1]之间这就是我们的裁剪空间。3、在Unity中设置相机为正交相机4、在这里设置相机的近裁剪面和远裁剪面 二、把正交相机的方盒子内的坐标 转化到 裁剪空间1、我们在Unity创建两个游戏对象来解释2、正交相机坐标 到 裁剪坐标 的映射关系3、化简X轴坐标4、化简Y轴坐标5、化简Z坐标(OpenGL下 [-1,1])6、化简Z坐标(DirectX下 [0,1]) 三、把转化后的坐标转化为矩阵1、OpenGL下2、DirectX 前言
我们把顶点坐标信息转化为裁剪空间。有可能使用到正交相机信息 或 透视相机。我们在这篇文章中推导一下正交相机视图空间下的坐标转化到裁剪空间的矩阵。 本地空间-世界空间-观察空间-裁剪空间-屏幕映射 一、正交相机视图空间 转化到 裁剪空间 干了什么
1、正交相机裁剪的范围主要是这个方盒子
因为使用的是右手坐标系。所以摄像机的Z轴正方向是在X轴正方向右侧的。 2、裁剪了之后需要把裁剪范围内的坐标值化到[-1,1]之间这就是我们的裁剪空间。
在不同平台下裁剪空间的X 和 Y轴范围都是[-11]OpenGL下Z范围[-1,1]DirectX下Z范围[0,1]
3、在Unity中设置相机为正交相机
Unity视图窗口使用了左手坐标系Z轴正方向 在 X轴正方向左侧。但是我们计算使用的是右手坐标系这里需要注意。
4、在这里设置相机的近裁剪面和远裁剪面 二、把正交相机的方盒子内的坐标 转化到 裁剪空间
1、我们在Unity创建两个游戏对象来解释 我们的绿线Cube相当于我们的裁剪空间我们的大长方体相当于世界空间下的游戏对象当我们进行转化时对大长方体进行缩放、平移即可转化到裁剪空间
2、正交相机坐标 到 裁剪坐标 的映射关系 l ≤ x ≤ r l \leq x \leq r l≤x≤r 化为 -1 ≤ x ≤ \leq x \leq ≤x≤ 1 b ≤ y ≤ t b \leq y \leq t b≤y≤t 化为 -1 ≤ x ≤ \leq x \leq ≤x≤ 1 f ≤ z ≤ n f\leq z \leq n f≤z≤n 化为 -1 ≤ x ≤ \leq x \leq ≤x≤ 1
3、化简X轴坐标 l ≤ x ≤ r l \leq x \leq r l≤x≤r l − l ≤ x − l ≤ r − l l - l \leq x - l \leq r - l l−l≤x−l≤r−l 0 ≤ x − l ≤ r − l 0 \leq x - l \leq r - l 0≤x−l≤r−l 0 ≤ x − l 2 r − l ≤ r − l 2 r − l 0 \leq x - l \frac{2}{r - l} \leq r - l \frac{2}{r - l} 0≤x−lr−l2≤r−lr−l2 0 ≤ 2 x − 2 l r − l ≤ 2 0 \leq \frac{2x - 2l }{r - l} \leq 2 0≤r−l2x−2l≤2 − 1 ≤ 2 x − 2 l r − l − 1 ≤ 1 -1 \leq \frac{2x - 2l }{r - l} - 1\leq 1 −1≤r−l2x−2l−1≤1 − 1 ≤ 2 x − 2 l r − l − r − l r − l ≤ 1 -1 \leq \frac{2x - 2l }{r - l} - \frac{r - l}{r - l}\leq 1 −1≤r−l2x−2l−r−lr−l≤1 − 1 ≤ 2 x − l − r r − l ≤ 1 -1 \leq \frac{2x - l -r }{r - l} \leq 1 −1≤r−l2x−l−r≤1 l − r , r − l l -r,r -l l−r,r−l 我们在Unity中看出我们的正交相机是处于裁剪面中央的。 所以我们的裁剪面x、y坐标在摄像机空间下是对称的。所以 r 和 l 是相反数。 − 1 ≤ 2 x − ( − r ) − r r − ( − r ) ≤ 1 -1 \leq \frac{2x - (-r) -r }{r - (-r)} \leq 1 −1≤r−(−r)2x−(−r)−r≤1 − 1 ≤ 2 x 2 r ≤ 1 -1 \leq \frac{2x}{2r} \leq 1 −1≤2r2x≤1 w 2 l 2 r w 2l 2r w2l2r (w为我们正交相机方盒子的宽我们这里先假设为w。可以通过屏幕像素相除得到屏幕高宽比。然后乘以h即可得到宽) 我们已知的是 正交相机方盒子的高 Size等于Unity单位值的2倍 正交相机的近远裁剪面Z值 − 1 ≤ 2 x w ≤ 1 -1 \leq \frac{2x}{w} \leq 1 −1≤w2x≤1
4、化简Y轴坐标 b ≤ y ≤ t b \leq y \leq t b≤y≤t b − b ≤ y − b ≤ t − b b - b\leq y - b \leq t - b b−b≤y−b≤t−b 0 ≤ y − b ≤ t − b 0\leq y - b \leq t - b 0≤y−b≤t−b 0 ≤ y − b 2 t − b ≤ t − b 2 t − b 0\leq y - b\frac{2}{t - b} \leq t - b\frac{2}{t - b} 0≤y−bt−b2≤t−bt−b2 0 ≤ 2 y − 2 b t − b ≤ 2 0\leq \frac{2y - 2b}{t - b} \leq 2 0≤t−b2y−2b≤2 − 1 ≤ 2 y − 2 b t − b − 1 ≤ 1 -1\leq \frac{2y - 2b}{t - b} - 1\leq 1 −1≤t−b2y−2b−1≤1 − 1 ≤ 2 y − 2 b t − b − t − b t − b ≤ 1 -1\leq \frac{2y - 2b}{t - b} - \frac{t - b}{t - b}\leq 1 −1≤t−b2y−2b−t−bt−b≤1 − 1 ≤ 2 y − b − t t − b ≤ 1 -1\leq \frac{2y - b - t}{t - b}\leq 1 −1≤t−b2y−b−t≤1 b − t , b − t b -t,b -t b−t,b−t 我们在Unity中看出我们的正交相机是处于裁剪面中央的。 所以我们的裁剪面x、y坐标在摄像机空间下是对称的。所以 b 和 t 是相反数。 − 1 ≤ 2 y − ( − t ) − t t − ( − t ) ≤ 1 -1\leq \frac{2y - (-t) - t}{t - (-t)}\leq 1 −1≤t−(−t)2y−(−t)−t≤1 − 1 ≤ 2 y t − t t t ≤ 1 -1\leq \frac{2y t - t}{t t}\leq 1 −1≤tt2yt−t≤1 − 1 ≤ 2 y 2 t ≤ 1 -1\leq \frac{2y}{2t}\leq 1 −1≤2t2y≤1 h 2 b 2 t h 2b 2t h2b2t (h为我们正交相机方盒子的高这里先假设h代替) − 1 ≤ 2 y h ≤ 1 -1\leq \frac{2y}{h}\leq 1 −1≤h2y≤1
5、化简Z坐标(OpenGL下 [-1,1]) 因为我们观察空间是右手坐标系。但是我们裁剪空间是左手坐标系。所以这里需要化简的式子需要变化一下。(左手坐标系Z轴正方向与上图相反) f ≤ z ≤ n f\leq z \leq n f≤z≤n 变为 − n ≤ z ≤ − f -n\leq z \leq -f −n≤z≤−f − n ≤ z ≤ − f -n\leq z \leq -f −n≤z≤−f 0 ≤ z n ≤ n − f 0\leq z n \leq n-f 0≤zn≤n−f 0 ≤ z n 2 n − f ≤ n − f 2 n − f 0\leq z n \frac{2}{n - f} \leq n - f \frac{2}{n - f} 0≤znn−f2≤n−fn−f2 0 ≤ 2 z 2 n n − f ≤ 2 0\leq \frac{2z 2n}{n - f} \leq 2 0≤n−f2z2n≤2 − 1 ≤ 2 z 2 n n − f − n − f n − f ≤ 1 -1\leq \frac{2z 2n}{n - f} - \frac{n-f}{n-f}\leq 1 −1≤n−f2z2n−n−fn−f≤1 − 1 ≤ 2 z n f n − f ≤ 1 -1\leq \frac{2z n f}{n - f} \leq 1 −1≤n−f2znf≤1 − 1 ≤ 2 z n f n − f ≤ 1 -1\leq \frac{2z n f}{n - f} \leq 1 −1≤n−f2znf≤1
化简为线性式方便后面把式子化为矩阵 − 1 ≤ 2 z n − f n f n − f ≤ 1 -1\leq \frac{2z}{n - f} \frac{nf}{n-f} \leq 1 −1≤n−f2zn−fnf≤1
6、化简Z坐标(DirectX下 [0,1]) 因为我们观察空间是右手坐标系。但是我们裁剪空间是左手坐标系。所以这里需要化简的式子需要变化一下。(左手坐标系Z轴正方向与上图相反) f ≤ z ≤ n f\leq z \leq n f≤z≤n 变为 − n ≤ z ≤ − f -n\leq z \leq -f −n≤z≤−f − n ≤ z ≤ − f -n \leq z \leq -f −n≤z≤−f 0 ≤ z n ≤ n − f 0 \leq z n\leq n -f 0≤zn≤n−f 0 ≤ z n 1 n − f ≤ 1 0 \leq zn \frac{1}{n-f} \leq 1 0≤znn−f1≤1 0 ≤ z n n − f ≤ 1 0 \leq \frac{zn }{n-f} \leq 1 0≤n−fzn≤1
化简为线性式方便后面把式子化为矩阵 0 ≤ z n − f n n − f ≤ 1 0 \leq \frac{z}{n-f} \frac{n}{n-f}\leq 1 0≤n−fzn−fn≤1 三、把转化后的坐标转化为矩阵 X − 1 ≤ 2 x w ≤ 1 -1 \leq \frac{2x}{w} \leq 1 −1≤w2x≤1 Y − 1 ≤ 2 y h ≤ 1 -1\leq \frac{2y}{h}\leq 1 −1≤h2y≤1 ZOpenGL − 1 ≤ 2 z n − f n f n − f ≤ 1 -1\leq \frac{2z}{n - f} \frac{nf}{n-f} \leq 1 −1≤n−f2zn−fnf≤1 ZDirectX 0 ≤ z n − f n n − f ≤ 1 0 \leq \frac{z}{n-f} \frac{n}{n-f}\leq 1 0≤n−fzn−fn≤1
1、OpenGL下 [ 2 w 0 0 0 0 2 h 0 0 0 0 2 n − f n f n − f 0 0 0 1 ] \begin{bmatrix} \frac{2}{w} 0 0 0 \\ 0 \frac{2}{h} 0 0\\ 0 0 \frac{2}{n -f} \frac{n f}{n - f}\\ 0 0 0 1\\ \end{bmatrix} w20000h20000n−f2000n−fnf1
2、DirectX [ 2 w 0 0 0 0 2 h 0 0 0 0 1 n − f n n − f 0 0 0 1 ] \begin{bmatrix} \frac{2}{w} 0 0 0 \\ 0 \frac{2}{h} 0 0\\ 0 0 \frac{1}{n -f} \frac{n}{n - f}\\ 0 0 0 1\\ \end{bmatrix} w20000h20000n−f1000n−fn1
