深圳网站建设小程序天安云谷,网站掉权重是怎么回事,银川建设网站公司,办宽带要多少钱Lilliefors检验#xff08;也称为Kolmogorov-Smirnov-Lilliefors检验#xff09;是一种用于检验数据是否符合正态分布的统计检验方法#xff0c;它是Kolmogorov-Smirnov检验的一种变体#xff0c;专门用于小样本情况。与K-S检验不同#xff0c;Lilliefors检验不需要假定数…Lilliefors检验也称为Kolmogorov-Smirnov-Lilliefors检验是一种用于检验数据是否符合正态分布的统计检验方法它是Kolmogorov-Smirnov检验的一种变体专门用于小样本情况。与K-S检验不同Lilliefors检验不需要假定数据的分布类型它基于观测数据来评估是否来自正态分布。
Lilliefors检验是一种用于检验数据是否符合正态分布的非参数统计方法。它的基本原理和步骤如下 提出假设Lilliefors检验的原假设是数据来自正态分布正态性假设。备择假设是数据不来自正态分布。 数据预处理首先对数据进行排序然后计算每个数据点的累积分布函数ECDF值。ECDF表示每个数据点在样本中的相对位置。 计算统计量Lilliefors检验的统计量是基于ECDF的最大绝对偏差。它衡量了ECDF与标准正态分布累积分布函数之间的最大差异。统计量的计算涉及数据点与标准正态分布值的比较。 计算p值通过比较观察到的统计量与经过模拟或查找临界值得到的分布计算得到一个p值。p值表示观察到的最大绝对偏差在原假设下的概率。 假设检验根据p值和显著性水平通常是0.05决定是否拒绝原假设。如果p值小于显著性水平则拒绝原假设认为数据不服从正态分布如果p值大于显著性水平则接受原假设认为数据可能服从正态分布。
与Kolmogorov-Smirnov检验相比Lilliefors检验更适用于小样本情况因为它考虑了样本量的影响并使用了不同的临界值来进行检验。然而对于较大的样本通常建议使用其他正态性检验方法如DAgostino-Pearson检验。
总之Lilliefors检验是一种有用的工具特别适用于小样本情况下的正态性检验它不要求假定数据的分布类型并可以提供有关数据分布是否接近正态分布的信息。
import numpy as np
from scipy import stats
from statsmodels.stats.diagnostic import lilliefors# 创建示例数据
data np.random.normal(loc12, scale1.8, size60)# 执行Lilliefors检验
lilliefors_statistic, p_value lilliefors(data)# 打印结果
print(Lilliefors统计量 , lilliefors_statistic)
print(p值 (p) , p_value)# 设置显著性水平
alpha 0.05# 根据p值进行假设检验
if p_value alpha:print(拒绝原假设数据不服从正态分布)
else:print(接受原假设数据服从正态分布)
import numpy as np
from statsmodels.stats.diagnostic import lilliefors# 创建一个示例数据集可以是非正态分布
data_non_normal np.random.exponential(scale2, size100)# 执行Lilliefors检验
lilliefors_statistic, p_value lilliefors(data_non_normal)# 打印结果
print(Lilliefors统计量 , lilliefors_statistic)
print(p值 (p) , p_value)# 设置显著性水平
alpha 0.05# 根据p值进行假设检验
if p_value alpha:print(拒绝原假设数据不服从正态分布)
else:print(接受原假设数据服从正态分布)
