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DAC、ADC、FFT之间有些参数环环相扣#xff0c;所以先整合一下公式。 1.系统时钟周期72MHZ。 2.定时器的单个时钟周期。
3.定时器的触发周期。 4.正弦波一个周期的时间#xff0c;其中N为正弦波一…
目录计算公式波形生成DAC波形频率ADC采样时间离散傅里叶变换DFTFFT计算公式
DAC、ADC、FFT之间有些参数环环相扣所以先整合一下公式。 1.系统时钟周期72MHZ。 2.定时器的单个时钟周期。
3.定时器的触发周期。 4.正弦波一个周期的时间其中N为正弦波一个周期的点数。
5.正弦波的频率。
6.adc的采样频率其中n为一个波形周期的采样点fsin为被采样的波形的频率。
7.为设置adc的采样频率要根据这个公式去配置触发adc的定时器。
8.进行傅里叶变换后fft输出数组下标对应的频率。其中i为数组下标fadc为adc的采样频率fftnum为fft计算的点数。
波形生成
x取值范围[0,2π]
ysin(x)取值范围[-1,1]
ysix(x)1取值范围[0,2]
DAC输出电压范围[0,Vmax]
将y取值范围扩大到DAC输出电压范围只需y((six(x)1)/2)*Vmax
周期2π波形一个周期的点数为N两点间距2π/N
下面这个代码增加了一个DAClength为的是与DAC的DMAnormal配合使DAC输出几个周期波形后停止输出满足一些特定电路的需求(有的电路起始阶段需要几个波形之后就停止在一个高电位并不需持续输出波形)。
如果仅生成一个波形周期那么可以无视DAClength参数和下面的复制周期。
/*** 生成正弦波数据点函数* param NPoints 一个周期内的点数* param DAClength 目的输出点数总数DAClength为NPoints整数倍* param VMaxRange 输出的电压最大值取值范围0~3.3V* param SineWaveTable 存放生成的数据点*/
void SineWaveGen(uint32_t NPoints, uint32_t DAClength, float VMaxRange, uint16_t* SineWaveTable)
{
#ifndef PI
#define PI 3.14159265358979323846
#endifint i 0;int j 0; int k DAClength/NPoints; //增加波形后的周期数double radian 0; // 弧度double setup 0; // 弧度和弧度之间的大小double voltage 0; // 输出电压setup (2 * PI) / NPoints; // 两点之间的间距while (i NPoints){voltage VMaxRange / 2.0 * (sin(radian) 1.0); // 计算电压//printf(%d %lf\r\n,i,voltage);SineWaveTable[i] (uint16_t)(voltage * 4095 / 3.3); // 电压转为DAC数值//printf(%d %d\r\n,i,SineWaveTable[i]);radian setup; // 下一个点的弧度i;}for(j1; jk;j)//复制k-1个周期{for(i0;iNPoints;i){SineWaveTable[NPoints*ji]SineWaveTable[i];//printf(%d %d\r\n,NPoints*ji,SineWaveTable[NPoints*ji]);}}}DAC波形频率
设置波形一个周期的点数会影响DAC输出波形频率。
如果波形一个周期128个点10k频率。不改变定时器设置的话波形一个周期256个点输出波形频率就变成了5k。
如果按下面配置定时器触发DAC触发频率为72M/141510638HZ。
波形一个周期点数为128那么波形频率为510638HZ/1283,989HZ约为4k。 如果编写如下代码波形一个周期点数为128但是复制了九个周期的波形到dac数组里。
并且设置DMA的数据传输数量(0至65535为128*9最终得到的波形仍然是4k。
如果配置DMA Mode为Normal的话那么可以发现触发一次DAC输出了九个周期的频率为4k的波形。 #define POINTS 128
#define DAC_length 1152
uint16_t SineWaveTable[DAC_length];
SineWaveGen(POINTS,DAC_length, 2, SineWaveTable);//points扩展到daclength
HAL_DAC_Start_DMA(hdac, DAC_CHANNEL_1, (uint32_t *)SineWaveTable, DAC_length, DAC_ALIGN_12B_R);ADC采样时间
ADC使用若干个ADC_CLK周期对输入电压采样采样周期数目可以通过ADC_SMPR1和ADC_SMPR2寄存器中的SMP[2:0]位更改。每个通道可以分别用不同的时间采样 。
总转换时间 TCONV 采样时间 12.5个周期
设置ADC输入时钟为12Mhz那么1个ADC周期占用的时间1 / 12MHZ 0.0833334 uS
如果设置采样时间为1.5个周期那么一次采样总的时间 采样时间 12.5个周期 1.5周期 12.5周期 14周期 14 * 0.0833334 1.166667 uS
两次采样间隔时间 1.166667 uS (ADCCLK为12MHZ时的最小采样间隔时间)
下面是ADC转换的时序图可知定时器触发adc转换的时间间隔需要大于adc两次采样间隔时间。 如果按照下面这样配置触发adc的定时器72M/141510638HZ
转换成时间就是1.95us大于adc两次采样间隔时间所以ok。 离散傅里叶变换DFT
一开始其实是打算手写一个DFT但是实际用的时候无法满足单片机性能需求。单片机里面的算法最好只有加减乘不能有除。
离散傅里叶变换
N为时域离散信号的点数n为时域离散信号的编号取值范围为0 ~ N-1m为频域信号的编号取值范围为0 ~ N-1频域信号的点数也为N。
离散傅里叶变换的输入为N个离散的点时域信号输出为N个离散的点频域信号频域信号的每个点都用一个复数表示。 那么可以根据以上公式写一个dft
#includeiostream
#includecmath
using namespace std;
double a[128] {2.028,
2.038,
2.041,
2.032,
2.020,
2.026,
2.070,
2.070,
2.060,
2.061,
2.042,
2.037,
2.072,
2.080,
2.064,
2.063,
2.037,
2.032,
2.060,
2.051,
2.038,
2.034,
2.003,
1.990,
2.007,
2.005,
1.988,
1.978,
1.942,
1.936,
1.951,
1.940,
1.914,
1.902,
1.862,
1.850,
1.858,
1.852,
1.822,
1.810,
1.760,
1.755,
1.767,
1.751,
1.725,
1.716,
1.659,
1.648,
1.659,
1.652,
1.625,
1.607,
1.560,
1.544,
1.566,
1.550,
1.525,
1.510,
1.469,
1.454,
1.481,
1.469,
1.440,
1.434,
1.389,
1.380,
1.406,
1.401,
1.383,
1.377,
1.337,
1.333,
1.365,
1.360,
1.345,
1.339,
1.309,
1.310,
1.345,
1.348,
1.342,
1.347,
1.316,
1.322,
1.359,
1.358,
1.352,
1.355,
1.338,
1.347,
1.393,
1.397,
1.395,
1.406,
1.388,
1.403,
1.452,
1.459,
1.464,
1.474,
1.460,
1.479,
1.522,
1.535,
1.547,
1.561,
1.545,
1.562,
1.611,
1.625,
1.633,
1.651,
1.640,
1.659,
1.707,
1.718,
1.728,
1.743,
1.727,
1.738,
1.792,
1.803,
1.798,
1.818,
1.807,
1.816,
1.865,
1.873,};
double b[128];
const double PI acos(-1.0);
//定义一个结构体来描述一个复数
typedef struct {float re;// reallyfloat im;// imaginary
} complex,*pcomplex;//构建并初始化一个复数结构体
complex complexBuild(float re,float im) {complex cx;cx.rere;cx.imim;return cx;
}//复数加法
complex complexAdd(complex a,complex b) {complex ret;ret.rea.reb.re;ret.ima.imb.im;return ret;
}
//复数乘法
complex complexMult(complex a,complex b) {complex ret;ret.ima.im*b.rea.re*b.im; ret.rea.re*b.re-a.im*b.im;return ret;
}void DFT(complex x[],complex X[],int N) {int k,n;complex Wnk;for (k0; kN; k) {X[k].re0;X[k].im0;for (n0; nN; n) {//带公式 Wnk.re(float)cos(2*PI*k*n/N);Wnk.im(float)-sin(2*PI*k*n/N);X[k]complexAdd(X[k],complexMult(x[n],Wnk));}}
}int main() {complex samples[128],_out[128];double _out2[128];int i;for(int i0; i128; i) {b[i]a[i];samples[i].reb[i];samples[i].im0;printf(%.3f\n,b[i]);//printf(%.3f\n,b[i]);}
// for (i0; i120; i) {
// samples[i].rei;
// samples[i].im0;
// }DFT(samples,_out,128);//求幅值 for(i0;i128;i){_out2[i]sqrt(_out[i].re*_out[i].re_out[i].im*_out[i].im);}
// for (i0; i120; i) {
// if(i0)
// printf((%f,%f)\n,_out[i].re/128,_out[i].im);
// else
// printf((%f,%f)\n,_out[i].re/64,_out[i].im);
// }//数据处理 for (i0; i128; i) {if(i0)printf(%f\n,_out2[i]/128);elseprintf(%f\n,_out2[i]/64);}
}
/*
int main() {//memset(b,0,sizeof(b));for(int i0; i120; i) {b[i]a[i]/4096.0*3.3;printf(%.3f\n,b[i]);}}
*/由dft变换后的幅度可以看出波形的一些特征。比如直流偏置为1.674602。 fi是进行傅里叶变换后fft输出数组下标对应的频率。其中i为数组下标fadc为adc的采样频率fftnum为fft计算的点数。
按照之前的设置adc的采样频率为510638HZfft计算的点数为128那么
i1时f1510638HZ/1283989HZ。约等于4k刚好对应上dac输出的正弦波的频率。 FFT
最后选择使用dsp库里面的fft进行傅里叶变换。
下面是一部分核心代码。直接做1024个点的fft。 #include arm_math.h
#include arm_const_structs.h
#define FFT_LENGTH 1024
float fft_inputbuf[FFT_LENGTH * 2];
float fft_outputbuf[FFT_LENGTH];
//部分代码for (int i 0; i FFT_LENGTH; i){fft_inputbuf[i * 2] adc1_buff[i] * 3.0 / 4095;//实部赋值* 3 / 4096是为了将ADC采集到的值转换成实际电压//printf(%.4f\r\n,fft_inputbuf[i * 2]);fft_inputbuf[i * 2 1] 0;//虚部赋值固定为0.}arm_cfft_f32(arm_cfft_sR_f32_len1024, fft_inputbuf, 0, 1);arm_cmplx_mag_f32(fft_inputbuf, fft_outputbuf, FFT_LENGTH); /*处理变换结果*/fft_outputbuf[0] / FFT_LENGTH;for (int i 1; i FFT_LENGTH; i)//输出各次谐波幅值{fft_outputbuf[i] / FFT_LENGTH/2;}/*打印结果*/printf(FFT Result:\r\n);for (int i 0; i FFT_LENGTH; i)//输出各次谐波幅值{printf(%d:\t%.4f\r\n, i, fft_outputbuf[i]);}但是实际操作过程中模拟电路设计的有问题导致adc读取数据在一定范围向上偏斜。 所以改变思路做128个点的fft去掉最大最小取平均。
adc读取数据一直向上偏是电路本身存在问题如果用算法去抵消这个影响其实并没有解决本质问题。 int bnum FFT_LENGTH / POINTS;//倍数int inum 1;//4k对应fft128下标float resultzhi[bnum];//直流float resultfen[bnum];//分流for(int j0;jbnum;j){for(int i0;iPOINTS;i){fft_inputpoint[i*2] adc1_buff[j*POINTSi] * 3.0 / 4095;fft_inputpoint[i*21] 0;}arm_cfft_f32(arm_cfft_sR_f32_len128, fft_inputpoint, 0, 1);arm_cmplx_mag_f32(fft_inputpoint, fft_outputpoint, POINTS); resultzhi[j]fft_outputpoint[0]/POINTS;resultfen[j]fft_outputpoint[inum]/(POINTS/2);//fft_outputpoint[inum]/POINTS/2;//resultfen[j]fft_outputpoint[inum];}float zhi0,fen0;for(int i1;ibnum-1;i)//一定是首位最值{zhiresultzhi[i];fenresultfen[i];}zhizhi/(bnum-2);fenfen/(bnum-2);printf(%.4f\r\n,zhi);printf(%.4f\r\n,fen);后面经过一系列测试得到一系列非线性的公式无论选用何种拟合手段都无法满足精度需求所以只能继续修改模拟电路。
由此感悟就是测量得到两个值之间不是线性关系。此时很多人会从算法层面切入。
但是还有一种方式就是从硬件层面切入使用合适的电路让两个值之间是线性关系。
