tornado网站开发,网站网站怎么做代理,外贸销售,凡客家具是品牌吗参考资料#xff1a;用python动手学统计学 所谓参数就是总体分布的参数。
1、导入库
# 导入用于数值计算的库
import numpy as np
import pandas as pd
import scipy as sp
from scipy import stats
# 导入用于绘图的库
from matplotlib import pyplot as plt
import seabor…参考资料用python动手学统计学 所谓参数就是总体分布的参数。
1、导入库
# 导入用于数值计算的库
import numpy as np
import pandas as pd
import scipy as sp
from scipy import stats
# 导入用于绘图的库
from matplotlib import pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set()
2、导入案例材料
datanp.array([4.352982,3.735304,5.944617,3.798326,4.087688,5.265985,3.272614,3.526691,4.150083,3.736104])
data
3、点估计 直接指定总体分布的参数为某一值的估计方法叫作点估计。 我们使用样本均值作为总体均值的点估计量所以只需要计算出样本的均值就可以完成估计。 这看起来很简单但要注意正因为样本均值具有无偏性和一致性它才可以作为总体均值的估计值。 同理我们使用样本的无偏方差作为总体方差的估计值。
python实现步骤如下
munp.mean(data)
sigma_2np.var(data,ddof1)
print(总体均值的估计值为,mu)
print(总体方差的估计值为,sigma_2)
结果如下 4、区间估计 估计值具有一定范围的估计方法叫作区间估计。我们使用概率的方法计算这个范围。因为估计值是一个范围所以可以引入估计误差。估计误差越小区间估计的范围越小样本容量越大区间的范围越小。 置信水平是表示区间估计的区间可信度的概率。例如95%、99%都是常用的置信水平。二满足某个置信水平的区间叫作置信区间。对于同一组数据置信水平越大置信区间就越大。 置信区间的计算如下 python实现步骤如下
# 自由度
dflen(data)-1
sigmanp.std(data,ddof1)
sesigma/np.sqrt(len(data))
intervalstats.t.interval(confidence0.95,dfdf,locmu,scalese)
interval
结果如下 与公式计算结果一致如下图 5、python函数参数介绍
5.1 scipy.stats.t.interval()用于获取t分布的置信区间参数介绍如下
1confidence用于设置置信水平。可以用列表的形式设置多个置信水平。如下 2df为自由度loc为样本均值scale为样本均值的标准误。
5.2 scipy.stats.t.ppf()用于获取t分布的百分位数。
1q小数形式设置需要获取百分数对应的百分位
2df设置自由度。
6、决定置信区间大小的因素
6.1 样本方差越大置信区间越大
将样本标准差变为原来的10倍进行验证。 5.2 样本容量越大样本均值就越可信进而置信区间就越小
将样本容量为原来的10倍进行验证。 5.3 置信水平越大置信区间就会越大。
将置信水平调整为99%进行验证。 6、置信区间结果的解读 如上图所示置信水平为95%的置信区间表示所得到的该区间包含真正的总体均值这一参数的概率为95%。 下面用2万次的抽样结果对置信区间的置信水平进行验证。
# 执行2万次求95%置信区间的操作
# 如果置信区间包含总体均值本例设置为4就为True
np.random.seed(1) # 设置随机种子用于复现结果
# 设置数组用于存放置信区间是否包含总体均值的判断结果
be_included_arraynp.zeros(20000,dtypebool)
# 设置正态总体
popstats.norm(loc4,scale0.8)
# 完成2万次的样本抽取并对置信区间是否包含总体均值进行验证
for i in range(0,20000):samplepop.rvs(size10)dflen(sample)-1munp.mean(sample)stdnp.std(sample,ddof1)sestd/np.sqrt(len(sample))intervalstats.t.interval(0.95,dfdf,locmu,scalese)if(interval[0]4 and interval[1]4):be_included_array[i]True# 汇总True的占比
sum(be_included_array)/len(be_included_array) 由模拟结果可以看出总体均值包含在置信区间的比例约为95%与置信水平基本一致。
