中国做外贸网站有哪些问题,html电影网页制作代码,宁波网站建设专业定制,网站后台登陆素材全世界只有3.14 % 的人关注了爆炸吧知识变身吧傅里叶#xff01;不#xff0c;不是变成夜礼服。图片作者#xff1a;LucasVB和某些公然嘲笑应用的数学家不同#xff0c;傅里叶特别重视应用领域#xff0c;而他的傅里叶变换也不负众望成了工程和物理领域里最重要的数学公式… 全世界只有3.14 % 的人关注了爆炸吧知识变身吧傅里叶不不是变成夜礼服。图片作者LucasVB和某些公然嘲笑应用的数学家不同傅里叶特别重视应用领域而他的傅里叶变换也不负众望成了工程和物理领域里最重要的数学公式之一。这里展示的傅里叶变换的三角函数形式的基本原理是多个正余弦波叠加蓝色可以用来近似任何一个原始的周期函数红色。这样近似的效果有点像称量的砝码不管你原物的质量多奇怪我总能化归成“5个1斤砝码、3个1两砝码”这样几个基本单位之和。上图末尾处蓝色的竖线就可以想象成“我用了5个1号波、3个2号波”等等。这在计算上多省事儿、处理上多方便就不用说了……几个傅里叶分解实例用波叠加出分段函数图片作者LucasVB当然傅里叶分解的好处和用法远不止这些但那就是一本书的篇幅了。如果你还记得圆和三角函数之间的密切联系那你也能看懂下面这张图图片作者Matthew Henderson大地上的河流图片来源google图片作者可能是blog.matthen.comHello走错片场了吧标题写的是数学啊没有错这是数学里诸多脑洞大开的定理之一平原上的河流从源头到出海口的干流总长度蓝线和源头到出海口之间的直线距离红线的比值平均而言比3大一点儿。更准确地说这个比值应当趋近于π。图中所示是秘鲁艾尔·西拉保护区里的一条河流虽然因为地形和时间尺度原因其比值更接近于2.5不过意思大家已经看到了。但是这真的是数学因为河流的自组织过程很容易形成分形。一条完美的笔直河流是平衡的但这是不稳定的平衡。现实中的河流总会因为各种原因而有所弯曲一旦河道打弯弯道内侧和外侧的水流速度就会出现差异外侧遭到冲刷而内侧则发生沉积。久而久之弯曲会越来越大最终河道裁弯取直形成牛轭湖开始新的循环。而1996年《科学》上的一篇论文认为对于平原上的河流这一过程的临界态是可以用分形来描述的。下面两张图是作者汉斯-亨里克·斯托罗姆Hans-Henrik Stolum用纯粹的数学公式推演出来的河流演化可以和上图对比一下。无限的黄金率图片作者LucasVB这个φ不是别的就是黄金分割率那个1.618了。当然如果你喜欢0.618把前面的1去掉就是。常用的黄金分割表达方式是但是有一个有趣的连分数表达式就是上面那张停不下来的动图。当然实际中我们没法无穷地这么除下去……用这个连分数迭代来近似黄金比例的话误差程度是图片来源wikipedia还不错嘛。为什么这个连分数无限迭代下去可以用来算黄金率注意它的格式x 1 1/x而黄金率的定义你还记得吗在下图中如果 a b/a a/b 那么这个比值就是黄金律。图片来源wikipedia如果我们令 a/b φ那么上式就立刻化简成了如果你学过相关的迭代法求近似解理论现在应该已经在颔首微笑了。如果没有那么想着“这两个式子形式完全一样肯定有什么关联”就好……来源果壳
