微站,网站照片上传不了,做网赌网站需要多少钱,北京注册公司需要多少钱前些天发现了十分不错的人工智能学习网站#xff0c;通俗易懂#xff0c;风趣幽默#xff0c;没有广告#xff0c;分享给大家#xff0c;大家可以自行看看。#xff08;点击跳转人工智能学习资料#xff09; 微信公众号#xff1a;创享日记 发送#xff1a;二级倒立摆…前些天发现了十分不错的人工智能学习网站通俗易懂风趣幽默没有广告分享给大家大家可以自行看看。点击跳转人工智能学习资料 微信公众号创享日记 发送二级倒立摆 获取完整报告matlab/simulink仿真源文件 二级倒立摆的参数定义如下 利用拉格朗日方程推导运动学方程 拉格朗日方程为 其中L为拉格朗日算子q为系统的广义坐标T为系统的动能V为系统的势能。 其中f_1为系统在第i个广义坐标上的外力在二级倒立摆系统中系统有三个广义坐标分别为x,θ_1θ_2。
首先计算系统的动能 TT_MT_m1T_m2T_m3 其中T_MT_m1T_m2T_m3分别为小车的动能摆杆1的动能摆杆2的动能和质量块的动能。
小车的动能 对于系统设以下变量 Xpend1摆杆1质心横坐标 Xpend2摆杆2质心横坐标 Yangle1摆杆1质心纵坐标 Yangle2摆杆2质心纵坐标 Xmass 质量块质心横坐标 Ymass 质量块质心横坐标 又有: 则有 系统总动能 TT_MT_m1T_m2T_m3 系统总势能 VV_m1V_m2V_m3m_1 ypend1m_2 ypend2m_3 ymass 则有 Vm_1 l_1 cosθ_1m_2 (2l_1 cosθ_1l_2 cosθ_2)2m_3 l_1 cosθ_1 求解状态方程 可解得 使用matlab进行编程A[0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 1 0; 0 0 0 0 0 1; 0 0 0 0 0 0; 0 86.69 -21.62 0 0 0; 0 -40.31 39.45 0 0 0]; B[0;0;0;1;6.64;-0.088]; C[ 1 0 0 0 0 0; 0 1 0 0 0 0; 0 0 1 0 0 0; ]; D[0;0;0]; Mss(A,B,C,D); t0:0.001:5; step(M,t); 得到图线为
由图像可知系统小车位置、摆杆A角度和摆杆二角度发散需要增设控制器。
二、直线二级倒立摆使用极点配置方法控制 二级倒立摆系统是一个不稳定的系统。设计控制器的目的是使倒立摆系统动态稳定即使小车在外力作用下其位移以较小的误差跟随输入的变化。由于系统的动态响应主要是由他的极点位置决定的 ,同时容易证明二级倒立摆系统是一个能控而且能观的系统。因此本文通过极点配置状态反馈控制器来使系统保持稳定。建立simulink模型如图所示 首先设配置的极点为-2i2√3-2-i2√3-10-10,-10-10的矩阵 并求出对应的特征方程再利用AB计算出能控标准型M由特征方程和A计算出特征值然后利用matlab编辑器使用函数计算出K值公式K[0 0 0 0 0 1]*(inv(M))*Phi[ 62.7840 122.6947 -280.2655 40.8096 -0.1389 -46.7317]. 显示波形图
然后增设扰动simulink仿真模型如图
扰动数据如下图所示每4 S突加一个值为1的脉冲持续时间为2 S 显示波形如下图在脉冲初次来到之前系统正常运行而当脉冲到来时系统出现微弱波动然后进行反馈调节逐渐稳定持续2 S然后周期进行。
三、心得体会 本文以二级倒立摆为研究对象 ,讨论了将极点配置 在期望的区域内的状态反馈控制方法。从结果可以看出 ,该方法可以保证系统具有一定的动态和稳态性能 ,不仅满足闭环系统的内部动态特性要求 , 也兼顾了抑制外部扰动对系统的影响。由此可知 , 极点配置控制方法可以实现二级摆的倒立平衡控制。
