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一排n幢房子要粉刷成红色、绿色和蓝色#xff0c;不同房子被粉刷成不同颜色的成本不同。用一个n3的数组表示n幢房子分别用3种颜色粉刷的成本。要求任意相邻的两幢房子的颜色都不一样#xff0c;请计算粉刷这n幢房子的最少成本。例如#xff0c;粉刷3幢房子的成本分别为…题目
一排n幢房子要粉刷成红色、绿色和蓝色不同房子被粉刷成不同颜色的成本不同。用一个n×3的数组表示n幢房子分别用3种颜色粉刷的成本。要求任意相邻的两幢房子的颜色都不一样请计算粉刷这n幢房子的最少成本。例如粉刷3幢房子的成本分别为[[17216][15145][1331]]如果分别将这3幢房子粉刷成绿色、蓝色和绿色那么粉刷的成本是10是最少的成本。
分析确定状态转移方程
用i表示房子f(颜色)(i)表示最小花费costs[][]表示当前房子当前颜色的话费 f(颜色)(i) Math.min( f(其他颜色)(i-1) , f(其他颜色)(i-1) ) costs[当前房子][当前颜色]
解
public class Test {public static void main(String[] args) {int[][] costs {{17, 2, 16},{15, 14, 5},{13, 3, 1}};int result minCost(costs);System.out.println(result);}public static int minCost(int[][] costs) {if (costs.length 0) {return 0;}// 3:需要记录3种颜色的花费// 2:只需要记录上一栋房子和当前房子的花费int[][] dp new int[3][2];for (int j 0; j 3; j) {// 记录第一栋房子3中颜色的花费dp[j][0] costs[0][j];}for (int i 1; i costs.length; i) {// 遍历房子for (int j 0; j 3; j) {// 遍历颜色// [(j2)%3]其他颜色的意思// [(i-1)%2]上一栋房子的意思int prev1 dp[(j 2) % 3][(i - 1) % 2];int prev2 dp[(j 1) % 3][(i - 1) % 2];dp[j][i % 2] Math.min(prev1, prev2) costs[i][j];}}int last (costs.length - 1) % 2;// 最后的房子// dp[0][last]、dp[1][last]、dp[2][last]表示3种颜色取最小值return Math.min(dp[0][last], Math.min(dp[1][last], dp[2][last]));}}
