什么是网站开发时间进度表,wordpress上传sh文件,做电器哪个网站好,国内永久免费crm游戏原文链接#xff1a;http://tecdat.cn/?p23426 混合线性模型#xff0c;又名多层线性模型(Hierarchical linear model)。它比较适合处理嵌套设计(nested)的实验和调查研究数据#xff08;点击文末“阅读原文”获取完整代码数据#xff09;。 相关视频 序言 此外#xff0… 原文链接http://tecdat.cn/?p23426 混合线性模型又名多层线性模型(Hierarchical linear model)。它比较适合处理嵌套设计(nested)的实验和调查研究数据点击文末“阅读原文”获取完整代码数据。 相关视频 序言 此外它还特别适合处理带有被试内变量的实验和调查数据因为该模型不需要假设样本之间测量独立且通过设置斜率和截距为随机变量可以分离自变量在不同情境中(被试内设计中常为不同被试)对因变量的作用。 简单的说混合模型中把研究者感兴趣的自变量对因变量的影响称为固定效应把其他控制的情景变量称为随机效应。由于模型中包括固定和随机效应故称为混合线性模型。无论是用方差分析进行差异比较还是回归分析研究自变量对因变量的影响趋势混合线性模型比起传统的线性模型都有更灵活的表现。 非线性混合模型就是通过一个连接函数将线性模型进行拓展并且同时再考虑随机效应的模型。 非线性混合模型常常在生物制药领域的分析中会用到因为很多剂量反应并不是线性的如果这个时候数据再有嵌套结构那么就需要考虑非线性混合模型了。 本文中我们用非线性混合模型分析藻类数据。这个问题的参数是已知截距0日值在各组和样本之间是相同的。 数据 用lattice和ggplot2绘制数据。 xyplot(jitter(X)~Day, groupsGroup) ggplot版本有两个小优势。1. 按个体和群体平均数添加线条[用stat_summary应该和用xyplot的typea 一样容易])2.调整点的大小使重叠的点可视化。(这两点当然可以用自定义的 panel.xyplot 来实现 ...) ## 必须用手进行汇总
ggplot(d,aes(xDay,yX,colourGroup)) 从这些图片中得出的主要结论是1我们可能应该使用非线性模型而不是线性模型2可能存在一些异方差在较低的平均值上有较大的方差好像在 X0.7的数据有一个 天花板看起来可能存在个体间的变化特别是基于t2的数据其中个体曲线近乎平行。然而我们也将尝试线性拟合来说明问题。 使用nlme 用lme的线性拟合失败。 LME - lme(X ~ 1, random ~Day|Individual, datad) 如果我们用controllmeControl(msVerboseTRUE))运行这个程序就会得到输出最后是。 可以看到考虑到组*日效应的模型也失败了。 LME1 - lme(X ~ Group*Day, random ~Day|Individual, datad) 我试着用SSfpl拟合一个非线性模型一个自启动的四参数Logistic模型参数为左渐近线、右渐近线、中点、尺度参数。这对于nls拟合来说效果不错给出了合理的结果。 nlsfit1 - nls(X ~ SSfp)
coef(nlsfit1) 可以用gnls来拟合组间差异我需要指定起始值 我的第一次尝试不太成功。 gnls(X ~ SSfpl) 但如果我只允许asymp.R在各组之间变化就能运行成功。 paramssymp.R~Group 绘制预测值。 g1 geom_line() 这些看起来很不错如果能得到置信区间就更好了--需要使用delta法或bootstrapping。 dp - data.frame(d,resresid(gnlsfit2),fittedfitted(gnlsfit2))
(diagplot1 - ggplot(dp,aes(xfactor(Individual),yres,colourGroup))geom_boxplot(outlier.colourNULL)scale\_colour\_brewer(paletteDark2)) 除了7号样本外没有很多证据表明个体间的变异......如果我们想忽略个体间的变异可以用 anova(lm(res~Individual)) 大的p\值可以接受个体间不存在变异的无效假设... 更一般的诊断图--残差与拟合同一个体的点用线连接。可以发现随着平均数的增加方差会逐渐减小。 plot(dp,(xfitted,yres,colourGroup)) 点击标题查阅往期内容 非线性混合效应 NLME模型对抗哮喘药物茶碱动力学研究 左右滑动查看更多 01 02 03 04 我不能用nlme来处理三个参数因组而异模型但如果我只允许asymp变化就可以运行。 nlme(modellist(fixedwith(c(asymp.R,xmid,scale,asymp.L),...) 右侧渐近线中的方差估计值是非零的。 加入随机效应后参数根本就没有什么变化。 最大的比例差异是3.1%在比例参数中。 nlmefit2 - update(list(asyRxmdscalasp ~1),start ) 我们可以通过AIC或似然比检验来比较模型 AICtab(nlmefit1,nlmefit2,weightsTRUE) anova(nlmefit1,nlmefit2) 可以做一个F测试而不是 LRT即考虑到有限大小的修正。 pchisq(iff,df2,lower.tailFALSE) ##分母非常大的F检验。
pf(diff/2,df12,df21000000,lower.tailFALSE) 我们不知道真正相关的df但上面的总结表明df是40。 nlmer 我想现在可以为nlmer得到正确的模型规范但我找不到一个方便的语法来进行固定效应建模即在这种情况下允许一些参数因组而异--当我构建了正确的语法nlmer无法得到答案。 基本的RE模型没有群体效应运行良好。 nlmer(X ~ SSfpl(Day, asy, as, x, s) ~asy|Indi,) 根据我的理解人们只需要构建自己的函数来封装固定效应结构为了与nlmer一起使用该函数还需要计算相对于固定效应参数的梯度。这有点麻烦但可以通过修改派生函数生成的函数使之稍微自动化。 构建虚拟变量: mm - model.matrix(~Group,datad)
grp2 - mm\[,2\] 构建一个函数来评估预测值及其梯度分组结构是硬编码的。 deriv(~A((B0B1\*grp2B2\*grp3-A)/(1exp((x-xmid)/scale) 通过插入与传递给函数的参数名称相匹配的行来查看所产生的函数并将这些参数名称分配给梯度矩阵。 L1 - grep(^ \\\.value -)
L2 - grep(^ attr\\\(\\\.value,)
eval(parse(text)) 尝试一下拟合: nlmer(X ~ fpl(Day, asym, as, asymp, asR3, xmi, sca) ~as|Indi,start list(nlpars)),datad) 失败了但我认为这是由于nlmer本身造成的而不是设置有什么根本性的问题。为了确定我应该按照同样的思路生成一个更大的人工数据集看看我是否能让它工作起来。 现在我们可以用稳定版lme4.0得到一个答案。 结果不理想 fixef(nlmerfit2) range(predict(nlmerfit2)) 我不能确定在nlmer中是否有更简单的方法来做固定效果。 AD模型生成器 我们还可以使用AD模型生成器来解决这个问题。它可以处理更复杂的模型比如拟合更多参数的群体效应。 部分原因是我对ADMB的熟悉程度较低这有点费劲最后我通过循序渐进的步骤才成功。 最小的例子 首先尝试没有随机效应、分组变量等。(即等同于上面的nls拟合。) ##设置数据调整名称等等
d0 - c(list(nobsnrow(d)),as.list(d0))
##起始值调整名称增加数值
names(svec3) - gsub(\\\.,,names(svec3)) ## 移除点
svec3$asympR - 0.6 ## 单一值
## 运行
do_admb(algae0,data,params,run.opts) 结果不错 固定效应模型 现在尝试用固定效应分组使用上面构建的虚拟变量也可以使用if语句或者用R[Group[i]]的for循环中的R值向量或者最佳选择为R传递一个模型矩阵...。我们必须使用elem_div而不是/来对两个向量进行元素除法。 model1 -
参数部分向量 pred(1,nobs) // 预测值向量Rval(1,nobs) //预测值过程部分pred aselem(Rval-asy,1.0exp(-(Day-xmid)/scal) 试着用模型矩阵来代替它。 model1B -
参数部分向量 pred(1,nobs) // 预测值向量Rval(1,nobs) //预测值过程部分pred asymele(Rv-asy,1.0exp(-(Da-xmi)/sc)) 。当然在参数相同的情况下也可以工作。 随机效应 现在添加随机效应。回归函数并没有完全实现随机效应模型尽管这应该在即将到来的版本中被修复所以我们用公式减去n/2 log({RSS}/n)其中RSS是残差平方和。 model2 -
参数部分向量 pred(1,nobs) // 预测值向量Rval(1,nobs) //预测值过程部分pred asymelemf 0.5\*no\*log(norm2(X-pr)/n)norm2(R)。由于ADMB不处理稀疏矩阵也不惩罚循环如果将随机效应实现为(i1; inobs; i) Rval[i] Rsigma*Ru[Group[i]]效率会略高但我是懒人/我喜欢矩阵表示的紧凑性和可扩展性. 现在我们终于可以测试R以外的参数的固定效应差异了。 model3 -
参数部分向量 prd(1,nobs) // 预测值向量Rl(1,nobs) // 预测值向量 scalal(1,nobs)向量xmal(1,nobs)sdror opr(1,nobs) //输出预测值程序部分Rval XR\*RveRsma\*Z*Ru。xmval Xd*xdvec;....f 0.5\*nobs\*log(norm2(X-pred)/nobs)norm2(Ru)结果: summary(admbfit3) 有一个非常大的AIC差异。如上文所示对nlme拟合的似然比F测试是作为一种练习...... 对于该图最好是按组指定参数重新进行拟合而不是按基线对比度进行拟合。 fit3B - do_admb(,data,params,re,run.optsrun.control) plot2(list(cc),interceptTRUE) 现在我们对标准化的问题很困扰所以经过一番折腾我们可以在不同的面板上重新画出群体变化的参数。 诊断图 ##放弃条件模式/样本-R估计值diagplot1 %% dp2 也许这暗示了两个实验组中更大的差异 拟合与残差 diagplot2 %% dp2 叠加预测虚线: g1 geom_line 如果能生成平滑的预测曲线即对中间的日值那就更好了但也更繁琐。 结论 从参数估计中得出的主要结论是第三组下降得更早一些xmidvec更小同时下降得更远Rvec更低。 似然分析 计算一个( sigma^2_R ) 似然函数的代码并不难但运行起来有点麻烦它很慢而且计算在置信度下限附近的几个点上出现了非正-无限矩阵我运行了另一组值试图充分覆盖这个区域。 lapply(Rsigmavec,fitfun)
## 尝试填补漏洞
lapply(Rsigmavec2,fitfun) 带有插值样条的剖面图和似然比检验分界线。 在sigma^2_R 上的95%剖面置信区间是{0.0386,0.2169}。 我没有计算过但转换后的剖面图在对应于偏离度与最小偏离度的平方根偏差的 y 上所以二次剖面将是一个对称的V显示二次近似对这种情况相当糟糕 ... ggplot(sigma,sqrt(2*(NLL-min(NLL))geom_point() 扩展 更多地讨论分母df问题。参数引导法/MCMC我们可以尝试在xmid和scale参数中加入随机效应。在组间或作为X的函数的方差无论是残差还是个体间的方差中可能有额外的模式。 点击文末“阅读原文” 获取全文完整代码数据资料。 本文选自《R语言nlme、nlmer、lme4用非线性混合模型non-linear mixed model分析藻类数据实例》。 点击标题查阅往期内容 R语言混合线性模型、多层次模型、回归模型分析学生平均成绩GPA和可视化 R语言线性混合效应模型固定效应随机效应和交互可视化3案例 R语言用lme4多层次混合效应广义线性模型GLM逻辑回归分析教育留级调查数据 R语言 线性混合效应模型实战案例 R语言混合效应逻辑回归mixed effects logistic模型分析肺癌数据 R语言如何用潜类别混合效应模型LCMM分析抑郁症状 R语言基于copula的贝叶斯分层混合模型的诊断准确性研究 R语言建立和可视化混合效应模型mixed effect model R语言LME4混合效应模型研究教师的受欢迎程度 R语言 线性混合效应模型实战案例 R语言用Rshiny探索lme4广义线性混合模型GLMM和线性混合模型LMM R语言基于copula的贝叶斯分层混合模型的诊断准确性研究 R语言如何解决线性混合模型中畸形拟合(Singular fit)的问题 基于R语言的lmer混合线性回归模型 R语言用WinBUGS 软件对学术能力测验建立层次分层贝叶斯模型 R语言分层线性模型案例 R语言用WinBUGS 软件对学术能力测验SAT建立分层模型 使用SASStataHLMRSPSS和Mplus的分层线性模型HLM R语言用WinBUGS 软件对学术能力测验建立层次分层贝叶斯模型 SPSS中的多层等级线性模型Multilevel linear models研究整容手术数据 用SPSS估计HLM多层层次线性模型模型
