天津市建行网站,修改默认头像wordpress,如何建设公司网站,服务二级公司网站建设转载自 青蛙跳台阶的问题——Fibonacci
这几天正在复习算法#xff0c;今天在看一篇文章时偶然看到这个题目#xff0c;想了一下居然没什么思路……#xff08;抱歉#xff0c;实在太菜。)#xff0c;文章中提示了一个关键词#xff1a;Fibonacci 数列。然后我又小百度…转载自 青蛙跳台阶的问题——Fibonacci
这几天正在复习算法今天在看一篇文章时偶然看到这个题目想了一下居然没什么思路……抱歉实在太菜。)文章中提示了一个关键词Fibonacci 数列。然后我又小百度了一下找了一个具体分析实例结合两处这才理清了思路。汗啊……基础全忘光了这以后咋办啊……深感担忧……)
问题描述
一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶也可以跳上 2 级台阶请问这只青蛙跳上 n 级的台阶总共有多少种跳法
问题分析
设青蛙跳上 n 级台阶的跳法为 f(n) 种。
设 Fibonacci 数列的第 x 项值为 fibo(x)。
当 n1 时f(n)1fibo(2)当 n2 时f(n)2fibo(3)当 n2 时分析可知在跳上第 n 级台阶前一步必然是在第 (n-1) 或 (n-2) 级台阶故有 f(n) f(n-1) f(n-2); 依此类推……
则有
f(n) f(n-1) f(n-2) 2f(n-2) f(n-3) 3f(n-3) 2f(n-4) 5 f(n-4) 3f(n-5) 8f(n-5) 5f(n-6) … fibo(x1)f(n-x)fibo(x)f(n-(x1)) … fibo(n-1)f(n-(n-2)) fibo(n-2)f(n-(n-1)) fibo(n-1)f(2) fibo(n-2)f(1)
f(n) 的规律符合 Fibonacci 数列的规律它与 Fibonacci 的区别是 Fibonacci 的前两个元素是 11而 f(n) 的规律是 12即可知有 f(n)fibo(n1)。
简单的 C 实现
#include iostream
using namespace std;// 非递归写法
int fibo(int n) // 获取 Fibonacci 数列的第 N 项值
{if(n 1 || n 2)return 1;else{int a 1;int b 1;int tmp;for(int i 3; i n; i){tmp a;a b;b tmp;}return b;}
}递归写法
//int fibo(int n)
//{
// if(n 1 || n 2)
// return 1;
// else
// return fibo(n-1) fibo(n-2);
//}int main()
{cout 请输入楼梯的级数;int n;cin n;int sum;//if(1n)// sum 1;//else if (2n)// sum 2;//else//{// sum 2 * fibo(n-1) fibo(n-2);//}sum fibo(n1);cout 共有 sum 种跳法。 endl;return 0;
}
