万能浏览器官方免费版,seo资源网站排名,在印度做视频网站,网站ip和pv的比例目录 前言 一、绘制散点图 二、数据准备 三、一元线性回归模型训练 四、一元线性回归模型评估 总结 #x1f308;嗨#xff01;我是Filotimo__#x1f308;。很高兴与大家相识#xff0c;希望我的博客能对你有所帮助。 #x1f4a1;本文由Filotimo__✍️原创#xff0c;首… 目录 前言 一、绘制散点图 二、数据准备 三、一元线性回归模型训练 四、一元线性回归模型评估 总结 嗨我是Filotimo__。很高兴与大家相识希望我的博客能对你有所帮助。 本文由Filotimo__✍️原创首发于CSDN。 如需转载请事先与我联系以获得授权⚠️。 欢迎大家给我点赞、收藏⭐️并在留言区与我互动这些都是我前进的动力 我的格言森林草木都有自己认为对的角度。 前言
机器学习中的一元线性回归问题是指预测一个因变量响应变量和一个自变量特征变量之间的线性关系。具体地说给定一个包含自变量和因变量的数据集我们可以通过训练一个线性回归模型来学习这种关系并利用该模型来进行预测或者推断。 在这里我们简单介绍一下在一元线性回归中的一些关键术语和流程 特征在一元线性回归中我们只有一个特征或自变量它是用来预测因变量的变量。标签标签是我们的目标输出或因变量它是由模型来预测的值。模型模型就是训练过程中学到的函数它将给定的自变量映射到因变量的预测值。训练集训练集是用来训练模型的数据集。我们通过输入自变量 x 的值和对应的因变量 y 值来训练拟合用于学习的模型。测试集测试集是用来测试模型预测准确度的数据集。我们在测试集上输入自变量 x 的值然后通过模型预测其对应的因变量 y 值并将其与测试集中真实的因变量 y 值进行比较。均方误差MSEMSE 是在评估回归问题模型性能时常用的指标之一它是预测值与实际值之间差异的平方的均值。决定系数R2决定系数是一个用来衡量模型对数据的拟合程度好坏的指标它的值介于 0 和 1 之间。R2 越接近 1表示模型对数据的拟合程度越好反之则越差。 一、绘制散点图
import matplotlib.pyplot as plt
from pylab import mpl # 设置显示中文字体
mpl.rcParams[font.sans-serif] [SimHei] # 设置正常显示符号
mpl.rcParams[axes.unicode_minus] False
mpl.rcParams 是一个全局配置字典用于设置 matplotlib 的默认参数。我们将字体设置为 SimHei以支持显示中文字体并且设置 axes.unicode_minus 为 False以解决负号显示的问题。
# 0.准备数据
x [225.98,247.07,253.14,457.85,241.58,301.01,20.67,288.64,163.56,120.06,207.83,342.75,147.9,53.06,224.72,29.51,21.61,483.21,245.25,399.25,343.35]
y [196.63,203.88,210.75,372.74,202.41,247.61,24.9,239.34,140.32,104.15,176.84,288.23,128.79,49.64,191.74,33.1,30.74,400.02,205.35,330.64,283.45]
# 1.创建画布
plt.figure(figsize(20, 8), dpi100)
# 2绘制图像
plt.scatter(x, y)
# 3.图像显示
plt.show()
我们定义了两个列表 x 和 y用来存储披萨的价格 x 和销量 y 的数据。接着使用 matplotlib 库来创建一个大小为 20*8dpi 为 100 的画布并使用 scatter 函数在画布上绘制 x 和 y 的散点图。 x[1, 2, 3, 4, 5]
y[1, 3, 7, 8, 11]
plt.title(u散点图-折线图-Filotimo)
plt.plot(x, y, b-) # 绘制蓝色折线
plt.plot(x, y, r*) # 绘制红色星形散点图
plt.show()
在这段代码中我们重新定义了新的 x 和 y 列表然后使用 plot 函数在画布上绘制了散点图和折线图。 二、数据准备 X_train [[6], [8], [10], [14], [18]] # 披萨直径
y_train [[7], [9], [13], [17.5], [18]] # 披萨价格
我们定义了训练数据集 X_train 和 y_train用来表示不同直径的披萨对应的价格。X_train 包含了披萨的直径而 y_train 包含了给定直径的披萨价格。
plt.figure()
plt.plot(X_train, y_train, r*, markersize10)
plt.title(披萨直径与价格的散点图)
plt.xlabel(直径(英寸))
plt.ylabel(价格(美元))
plt.axis([0, 25, 0, 25])
plt.grid(True)
plt.savefig(scatter_data.png)
plt.show()
我们创建了一个新的空白画布并在画布上绘制了 X_train 和 y_train 的散点图。其中‘r*’ 表示散点图用红色星形来表示markersize10 表示散点的大小为 10。 三、一元线性回归模型训练
from sklearn.linear_model import LinearRegression
model LinearRegression();
model.fit(X_train,y_train);
y_train_pred model.predict(X_train);
print(模型的表达式为: y %0.3f * x %0.3f % (model.coef_[0][0], model.intercept_[0]));
我们通过导入 LinearRegression 类来引入线性回归模型使用 LinearRegression() 创建一个名为 model 的线性回归模型对象使用 fit() 方法将训练数据集 X_train 和 y_train 传入模型以拟合数据集使用 predict() 方法对训练数据集 X_train 进行预测得到预测结果 y_train_pred使用 coef_ 和 intercept_ 属性来获取模型的系数和截距。 y_train_pred plt.figure()
plt.plot(X_train, y_train,r*,markersize10)
plt.plot(X_train, y_train_pred, b) # 显示线性回归模型的直线
plt.title(披萨直径与价格的关系)
plt.xlabel(直径diameter (英寸))
plt.ylabel(价格price (美元))
plt.axis([0, 25, 0, 25])
plt.grid(True)
plt.savefig(regression_line.png)
plt.show()
使用 plt.figure()创建一个新的空白画布使用 plt.plot() 方法绘制散点图将训练数据集 X_train 和 y_train 以红色星形的形式绘制出来将 X_train 和线性回归模型对训练数据集的预测结果 y_train_pred 以蓝色直线的形式绘制出来。 四、一元线性回归模型评估
while True:x_pre input(请输入单个披萨的直径(输入q退出):)if x_pre q:breakelse:x_prel [[float(x_pre)]]y_pre model.predict(x_prel)print(预测 {0} 英寸匹萨价格为: ${1:.2f}.format(x_pre, y_pre[0][0]))
print(\n)
我们使用了一个循环允许用户输入单个披萨的直径并使用训练好的模型进行价格预测。 from sklearn.metrics import mean_squared_error
MSE_train mean_squared_error(y_train, y_train_pred) # 均方误差MSE
R2_score_train model.score(X_train, y_train) # 决定系数R2
print(一元回归模型的训练集的MSE: %0.3f决定系数R^2: %0.3f % (MSE_train, R2_score_train))
我们使用了sklearn.metrics模块中的mean_squared_error函数来计算训练集的均方误差MSE并使用模型的score方法计算训练集的决定系数R2。 X_test [[8], [9],[11], [16], [12]]
y_test [[11], [8.5], [15], [18], [14]]
y_test_pred model.predict(X_test)
MSE_test mean_squared_error(y_test, y_test_pred)
R2_score_test model.score(X_test, y_test)
print(一元回归模型测试集的MSE: %0.3f决定系数R^2: %0.3f % (MSE_test, R2_score_test))
print(\n)
使用之前训练好的模型 model 对测试集的特征数据进行预测得到预测结果 y_test_pred。
使用 mean_squared_error 函数计算测试集的均方误差MSE将实际的测试集标签 y_test 和模型对测试集的预测结果 y_test_pred 作为输入参数。
使用模型的 score 方法计算测试集的决定系数R2将测试集特征数据 X_test 和测试集标签 y_test 作为输入参数。 总结
我们首先收集了一组包括披萨尺寸和价格的数据样本。通过查看数据的特征和分布情况我们发现披萨尺寸与价格之间呈现出一定的线性关系。然后我们使用收集到的数据构建了一个线性回归模型。
模型的自变量是披萨的尺寸因变量是披萨的价格。我们将数据集分为训练集和测试集并使用训练集对模型进行了训练。在训练过程中我们使用了均方误差Mean Squared Error作为评估指标来衡量模型的拟合程度。
经过训练后我们对模型进行了评估。通过将测试集中的披萨尺寸输入模型我们得到了相应的预测价格并将其与真实价格进行对比我们发现模型的预测结果与实际价格的差距比较小表明模型对于预测披萨价格具有一定的准确性。
