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吴军博士的《数学之美》科普性地介绍了自然语言处理、搜索引擎、语音识别、智能导航等人工智能应用一些看似很智能、高大上的应用其背后的数学原理往往却并不复杂体现了数学之美 如果数学能够这样教可能很多人也不会头疼于数学了 从这点启发我们在解决问题时通常需要考虑问题背后的数学原理、模型、理论是什么然后依照道的指导进行实践。
不然就仅是在术的层面进行努力以及修修补补 而不能获得像算法一样广泛地解决一类问题的能力
数学之美一两处
《数学之美》中举例了判定两个集合是否相同的问题来说明数学的魅力。
在书中 最终比较完美的解决方法包括的仅仅是加法操作在此先卖个关子
两个集合是否相同的问题
因为两个集合中元素出现的顺序可能是任意顺序的所以使得判断两个集合是否相等需要有一些特殊考虑
传统计算机科学之美
两个集合进行逐个比较 集合个数不同算法终止 直至出现第一个不同或完全相同算法终止 效率上存在一些瑕疵但是足够简单 对某一集合进行排序然后按照排序顺序进行比较 集合个数不同算法终止 直至出现第一个未匹配元素或完全匹配算法终止 第二个传统方法利用到了排序信息例如二叉排序树有效减少了比较元素个数 两个传统的计算机科学中的算法都很直接也意味着简单容易实施也会因为场景的适用体现出它的价值。 尺有所短寸有所长堆砌复杂度较高的技术可能没有简单的技术效用高。 关于此点在《数学之美.Google AK-47的设计者》章节中有专门介绍 数学之美的推荐解决办法
在《数学之美》中指出在数学中对于顺序没有要求的操作很多例如简单的加法操作就与被加数的出现顺序无关。
如果先能够对每个集合元素采用信息指纹技术然后再对每个信息指纹进行相加。因为产生指纹和做加法操作仅为O(1)的基础操作 经过一个O(N)过程后最终比较两个集合指纹的加法结果就可以完成任务
数学之美加法操作可以相互交换使得元素在集合中出现的顺序并不能改变最终结果
挺完美 这里用挺字是因为在信息指纹技术下并不能完全保证正确性存在有几率性误判 不过在不严格追求精确判断的场景此方法在效率和效用上取得了完美的平衡 因为在众多可能性的空间中误判概率是小概率事件而大概率是不同的。 同时可以通过预先的设计能够让这个误判概率达到理论上可以接受的程度 基础的机器学习应用
场景说明聚类无监督学习分类有监督学习回归回归问题与分类问题通常存在桥梁 例如在scikit-learn机器学习框架中很多分类训练算法同时能够提供回归训练算法 需要说明的是机器学习不仅仅是分类、和回归问题。 不少应用表面上不是简单的分类、回归问题需要更多的人工智能技术进行组合可以从《数学之美》一书中窥得一斑 进阶应用 下面列出的人工智能应用组合了更多的机器学习技术 场景说明自然语言处理基于统计的概率模型语音识别手写体输入、 输入法也算其特例搜索引擎文档分类、相似度计算机器翻译-智能问答chatGPT为代表人脸识别基于神经网络的深度学习自动驾驶-
重点算法介绍
算法说明EM期望最大化算法动态规划-有限状态机-隐马尔科夫过程马尔科夫假设虽然简单在自然语言处理中效用极佳维特比算法篱笆网络有向图最短路径
