济南做网站找哪家好,wordpress user pass,深圳专业做网站排名哪家好,宽带公司排名五个编号为1~5的小球放进5个编号为1~5的小盒里面#xff0c;全错位排列#xff08;即1不放1#xff0c;2不放2#xff0c;依次类推#xff09;一共有多少种放法 这是著名的信封问题,很多著名的数学家都研究过瑞士数学家欧拉按一般情况给出了一个递推公式#xff1a;
用A…五个编号为1~5的小球放进5个编号为1~5的小盒里面全错位排列即1不放12不放2依次类推一共有多少种放法 这是著名的信封问题,很多著名的数学家都研究过瑞士数学家欧拉按一般情况给出了一个递推公式
用A、B、C……表示写着n位友人名字的信封a、b、c……表示n份相应的写好的信纸。把错装的总数为记作f(n)。假设把a错装进B里了包含着这个错误的一切错装法分两类 1b装入A里这时每种错装的其余部分都与A、B、a、b无关应有f(n-2)种错装法。 2b装入A、B之外的一个信封这时的装信工作实际是把除a之外的 份信纸b、c……装入除B以外的n1个信封A、C……显然这时装错的方法有f(n-1)种。总之在a装入B的错误之下共有错装法f(n-2)f(n-1)种。a装入C装入D……的n2种错误之下同样都有f(n-2)f(n-1)种错装法因此: f(n)(n-1) {f(n-1)f(n-2)} 这是递推公式令n1、2、3、4、5逐个推算就能解答蒙摩的问题。 f(1)0 f(2)1 f(3)2 f(4)9 f(5)44答案是44种 错位排列就是给自己的不算来排列
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