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哈希表#xff08;hash table#xff09;#xff0c;又称散列表#xff0c;它通过建立键 key 与值 value 之间的映射#xff0c;实现高效的元素查询。具体而言#xff0c;向哈希表中输入一个键 key #xff0c;则可以在 #x1d442;(1) 时间内获取对应的值 va…哈希表
哈希表hash table又称散列表它通过建立键 key 与值 value 之间的映射实现高效的元素查询。具体而言向哈希表中输入一个键 key 则可以在 (1) 时间内获取对应的值 value 。
除哈希表外数组和链表也可以实现查询功能。
添加元素 仅需将元素添加至数组链表的尾部即可使用 (1) 时间。 查询元素 由于数组链表是乱序的因此需要遍历其中的所有元素使用 () 时间。 删除元素 需要先查询到元素再从数组链表中删除使用 () 时间。
在哈希表中进行增删查改的时间复杂度都是 (1)
哈希表常用操作
哈希表的常见操作包括初始化、查询操作、添加键值对和删除键值对等。
/*** File: hash_map.cpp* Created Time: 2022-12-14* Author: msk397 (machangxinqgmail.com)*/#include ../utils/common.hpp/* Driver Code */
int main() {/* 初始化哈希表 */unordered_mapint, string map;/* 添加操作 */// 在哈希表中添加键值对 (key, value)map[12836] 小哈;map[15937] 小啰;map[16750] 小算;map[13276] 小法;map[10583] 小鸭;cout \n添加完成后哈希表为\nKey - Value endl;printHashMap(map);/* 查询操作 */// 向哈希表中输入键 key 得到值 valuestring name map[15937];cout \n输入学号 15937 查询到姓名 name endl;/* 删除操作 */// 在哈希表中删除键值对 (key, value)map.erase(10583);cout \n删除 10583 后哈希表为\nKey - Value endl;printHashMap(map);/* 遍历哈希表 */cout \n遍历键值对 Key-Value endl;for (auto kv : map) {cout kv.first - kv.second endl;}cout \n使用迭代器遍历 Key-Value endl;for (auto iter map.begin(); iter ! map.end(); iter) {cout iter-first - iter-second endl;}return 0;
}哈希表有三种常用的遍历方式遍历键值对、遍历键和遍历值。
/* 遍历哈希表 */
/* 遍历哈希表 */
cout \n遍历键值对 Key-Value endl;
for (auto kv : map) {cout kv.first - kv.second endl;
}
cout \n使用迭代器遍历 Key-Value endl;
for (auto iter map.begin(); iter ! map.end(); iter) {cout iter-first - iter-second endl;
}哈希表简单实现
仅用一个数组来实现哈希表在哈希表中将数组中的每个空位称为桶bucket每个桶可存储一个键值对。因此查询操作就是找到 key 对应的桶并在桶中获取 value 。
那么如何基于 key 定位对应的桶呢这是通过哈希函数hash function实现的。 哈希函数的作用是将一个较大的输入空间映射到一个较小的输出空间。在哈希表中输入空间是所有 key 输出空间是所有桶数组索引。换句话说输入一个 key 可以通过哈希函数得到该 key 对应的键值对在数组中的存储位置。
输入一个 key 哈希函数的计算过程分为以下两步 1.通过某种哈希算法 hash() 计算得到哈希值 2. 将哈希值对桶数量数组长度capacity 取模从而获取该 key 对应的数组索引 index 。
index hash(key) % capacity随后就可以利用 index 在哈希表中访问对应的桶从而获取 value 。
设数组长度 capacity 100、哈希算法 hash(key) key 易得哈希函数为 key % 100
以下代码实现了一个简单哈希表。其中将 key 和 value 封装成一个类 Pair 以表示键值对
/*** File: array_hash_map.cpp* Created Time: 2022-12-14* Author: msk397 (machangxinqgmail.com)*/#include ../utils/common.hpp/* 键值对 */
struct Pair {public:int key;string val;Pair(int key, string val) {this-key key;this-val val;}
};/* 基于数组实现的哈希表 */
class ArrayHashMap {private:vectorPair * buckets;public:ArrayHashMap() {// 初始化数组包含 100 个桶buckets vectorPair *(100);}~ArrayHashMap() {// 释放内存for (const auto bucket : buckets) {delete bucket;}buckets.clear();}/* 哈希函数 */int hashFunc(int key) {int index key % 100;return index;}/* 查询操作 */string get(int key) {int index hashFunc(key);Pair *pair buckets[index];if (pair nullptr)return ;return pair-val;}/* 添加操作 */void put(int key, string val) {Pair *pair new Pair(key, val);int index hashFunc(key);buckets[index] pair;}/* 删除操作 */void remove(int key) {int index hashFunc(key);// 释放内存并置为 nullptrdelete buckets[index];buckets[index] nullptr;}/* 获取所有键值对 */vectorPair * pairSet() {vectorPair * pairSet;for (Pair *pair : buckets) {if (pair ! nullptr) {pairSet.push_back(pair);}}return pairSet;}/* 获取所有键 */vectorint keySet() {vectorint keySet;for (Pair *pair : buckets) {if (pair ! nullptr) {keySet.push_back(pair-key);}}return keySet;}/* 获取所有值 */vectorstring valueSet() {vectorstring valueSet;for (Pair *pair : buckets) {if (pair ! nullptr) {valueSet.push_back(pair-val);}}return valueSet;}/* 打印哈希表 */void print() {for (Pair *kv : pairSet()) {cout kv-key - kv-val endl;}}
};/* Driver Code */
int main() {/* 初始化哈希表 */ArrayHashMap map ArrayHashMap();/* 添加操作 */// 在哈希表中添加键值对 (key, value)map.put(12836, 小哈);map.put(15937, 小啰);map.put(16750, 小算);map.put(13276, 小法);map.put(10583, 小鸭);cout \n添加完成后哈希表为\nKey - Value endl;map.print();/* 查询操作 */// 向哈希表中输入键 key 得到值 valuestring name map.get(15937);cout \n输入学号 15937 查询到姓名 name endl;/* 删除操作 */// 在哈希表中删除键值对 (key, value)map.remove(10583);cout \n删除 10583 后哈希表为\nKey - Value endl;map.print();/* 遍历哈希表 */cout \n遍历键值对 Key-Value endl;for (auto kv : map.pairSet()) {cout kv-key - kv-val endl;}cout \n单独遍历键 Key endl;for (auto key : map.keySet()) {cout key endl;}cout \n单独遍历值 Value endl;for (auto val : map.valueSet()) {cout val endl;}return 0;
}哈希冲突与扩容
从本质上看哈希函数的作用是将所有 key 构成的输入空间映射到数组所有索引构成的输出空间而输入空间往往远大于输出空间。因此理论上一定存在“多个输入对应相同输出”的情况
多个输入对应同一输出的情况称为哈希冲突 hash collision。 容易想到哈希表容量 越大多个 key 被分配到同一个桶中的概率就越低冲突就越少。因此可以通过扩容哈希表来减少哈希冲突。
扩容前键值对 (136, A) 和 (236, D) 发生冲突扩容后冲突消失 类似于数组扩容哈希表扩容需将所有键值对从原哈希表迁移至新哈希表非常耗时 并且由于哈希表容量capacity 改变需要通过哈希函数来重新计算所有键值对的存储位置这进一步增加了扩容过程的计算开销。为此编程语言通常会预留足够大的哈希表容量防止频繁扩容。
负载因子load factor是哈希表的一个重要概念其定义为哈希表的元素数量除以桶数量用于衡量哈希冲突的严重程度也常作为哈希表扩容的触发条件。
哈希冲突
通常情况下哈希函数的输入空间远大于输出空间因此理论上哈希冲突是不可避免的。
哈希冲突会导致查询结果错误严重影响哈希表的可用性。为了解决该问题每当遇到哈希冲突时就进行哈希表扩容直至冲突消失为止。此方法简单粗暴且有效但效率太低因为哈希表扩容需要进行大量的数据搬运与哈希值计算。 为了提升效率可以采用以下策略 1.改良哈希表数据结构使得哈希表可以在出现哈希冲突时正常工作 2.仅在必要时即当哈希冲突比较严重时才执行扩容操作。
哈希表的结构改良方法主要包括“链式地址”和“开放寻址”。
链式地址
在原始哈希表中每个桶仅能存储一个键值对。 链式地址 separate chaining将单个元素转换为链表将键值对作为链表节点将所有发生冲突的键值对都存储在同一链表中。 基于链式地址实现的哈希表的操作方法发生了以下变化 查询元素 输入 key 经过哈希函数得到桶索引即可访问链表头节点然后遍历链表并对比 key 以查找目标键值对。 添加元素 首先通过哈希函数访问链表头节点然后将节点键值对添加到链表中。 删除元素 根据哈希函数的结果访问链表头部接着遍历链表以查找目标节点并将其删除。
链式地址存在以下局限性 占用空间增大 链表包含节点指针它相比数组更加耗费内存空间。 查询效率降低 因为需要线性遍历链表来查找对应元素。
链式地址哈希表简单实现 1.使用列表动态数组代替链表从而简化代码。在这种设定下哈希表数组包含多个桶每个桶都是一个列表。 2.当负载因子超过 2/3 时将哈希表扩容至原先的 2 倍。
/*** File: hash_map_chaining.cpp* Created Time: 2023-06-13* Author: Krahets (krahets163.com)*/#include ./array_hash_map.cpp/* 链式地址哈希表 */
class HashMapChaining {private:int size; // 键值对数量int capacity; // 哈希表容量double loadThres; // 触发扩容的负载因子阈值int extendRatio; // 扩容倍数vectorvectorPair * buckets; // 桶数组public:/* 构造方法 */HashMapChaining() : size(0), capacity(4), loadThres(2.0 / 3.0), extendRatio(2) {buckets.resize(capacity);}/* 析构方法 */~HashMapChaining() {for (auto bucket : buckets) {for (Pair *pair : bucket) {// 释放内存delete pair;}}}/* 哈希函数 */int hashFunc(int key) {return key % capacity;}/* 负载因子 */double loadFactor() {return (double)size / (double)capacity;}/* 查询操作 */string get(int key) {int index hashFunc(key);// 遍历桶若找到 key 则返回对应 valfor (Pair *pair : buckets[index]) {if (pair-key key) {return pair-val;}}// 若未找到 key 则返回空字符串return ;}/* 添加操作 */void put(int key, string val) {// 当负载因子超过阈值时执行扩容if (loadFactor() loadThres) {extend();}int index hashFunc(key);// 遍历桶若遇到指定 key 则更新对应 val 并返回for (Pair *pair : buckets[index]) {if (pair-key key) {pair-val val;return;}}// 若无该 key 则将键值对添加至尾部buckets[index].push_back(new Pair(key, val));size;}/* 删除操作 */void remove(int key) {int index hashFunc(key);auto bucket buckets[index];// 遍历桶从中删除键值对for (int i 0; i bucket.size(); i) {if (bucket[i]-key key) {Pair *tmp bucket[i];bucket.erase(bucket.begin() i); // 从中删除键值对delete tmp; // 释放内存size--;return;}}}/* 扩容哈希表 */void extend() {// 暂存原哈希表vectorvectorPair * bucketsTmp buckets;// 初始化扩容后的新哈希表capacity * extendRatio;buckets.clear();buckets.resize(capacity);size 0;// 将键值对从原哈希表搬运至新哈希表for (auto bucket : bucketsTmp) {for (Pair *pair : bucket) {put(pair-key, pair-val);// 释放内存delete pair;}}}/* 打印哈希表 */void print() {for (auto bucket : buckets) {cout [;for (Pair *pair : bucket) {cout pair-key - pair-val , ;}cout ]\n;}}
};/* Driver Code */
int main() {/* 初始化哈希表 */HashMapChaining map HashMapChaining();/* 添加操作 */// 在哈希表中添加键值对 (key, value)map.put(12836, 小哈);map.put(15937, 小啰);map.put(16750, 小算);map.put(13276, 小法);map.put(10583, 小鸭);cout \n添加完成后哈希表为\nKey - Value endl;map.print();/* 查询操作 */// 向哈希表中输入键 key 得到值 valuestring name map.get(13276);cout \n输入学号 13276 查询到姓名 name endl;/* 删除操作 */// 在哈希表中删除键值对 (key, value)map.remove(12836);cout \n删除 12836 后哈希表为\nKey - Value endl;map.print();return 0;
}值得注意的是当链表很长时查询效率 () 很差。此时可以将链表转换为“AVL 树”或“红黑树”从而将查询操作的时间复杂度优化至 (log )。
开放寻址
开放寻址open addressing不引入额外的数据结构而是通过“多次探测”来处理哈希冲突探测方式主要包括线性探测、平方探测和多次哈希等。
1. 线性探测
线性探测采用固定步长的线性搜索来进行探测其操作方法与普通哈希表有所不同。 插入元素 通过哈希函数计算桶索引若发现桶内已有元素则从冲突位置向后线性遍历步长通常为1 直至找到空桶将元素插入其中 查找元素 若发现哈希冲突则使用相同步长向后进行线性遍历直到找到对应元素返回 value 即可如果遇到空桶说明目标元素不在哈希表中返回 None 。
根据上图哈希函数最后两位相同的 key 都会被映射到相同的桶。而通过线性探测它们被依次存储在该桶以及之下的桶中。
然而线性探测容易产生“聚集现象”。具体来说数组中连续被占用的位置越长这些连续位置发生哈希冲突的可能性越大从而进一步促使该位置的聚堆生长形成恶性循环最终导致增删查改操作效率劣化。
值得注意的是不能在开放寻址哈希表中直接删除元素。这是因为删除元素会在数组内产生一个空桶None 而当查询元素时线性探测到该空桶就会返回因此在该空桶之下的元素都无法再被访问到程序可能误判这些元素不存在。
为了解决该问题可以采用懒删除lazy deletion机制它不直接从哈希表中移除元素而是利用一个常量 TOMBSTONE 来标记这个桶。在该机制下None 和 TOMBSTONE 都代表空桶都可以放置键值对。但不同的是线性探测到 TOMBSTONE 时应该继续遍历因为其之下可能还存在键值对。
然而懒删除可能会加速哈希表的性能退化。这是因为每次删除操作都会产生一个删除标记随着 TOMBSTONE的增加搜索时间也会增加因为线性探测可能需要跳过多个 TOMBSTONE 才能找到目标元素。
为此考虑在线性探测中记录遇到的首个 TOMBSTONE 的索引并将搜索到的目标元素与该 TOMBSTONE 交换位置。这样做的好处是当每次查询或添加元素时元素会被移动至距离理想位置探测起始点更近的桶从而优化查询效率。
/*** File: hash_map_open_addressing.cpp* Created Time: 2023-06-13* Author: Krahets (krahets163.com)*/#include ./array_hash_map.cpp/* 开放寻址哈希表 */
class HashMapOpenAddressing {private:int size; // 键值对数量int capacity 4; // 哈希表容量const double loadThres 2.0 / 3.0; // 触发扩容的负载因子阈值const int extendRatio 2; // 扩容倍数vectorPair * buckets; // 桶数组Pair *TOMBSTONE new Pair(-1, -1); // 删除标记public:/* 构造方法 */HashMapOpenAddressing() : size(0), buckets(capacity, nullptr) {}/* 析构方法 */~HashMapOpenAddressing() {for (Pair *pair : buckets) {if (pair ! nullptr pair ! TOMBSTONE) {delete pair;}}delete TOMBSTONE;}/* 哈希函数 */int hashFunc(int key) {return key % capacity;}/* 负载因子 */double loadFactor() {return (double)size / capacity;}/* 搜索 key 对应的桶索引 */int findBucket(int key) {int index hashFunc(key);int firstTombstone -1;// 线性探测当遇到空桶时跳出while (buckets[index] ! nullptr) {// 若遇到 key 返回对应的桶索引if (buckets[index]-key key) {// 若之前遇到了删除标记则将键值对移动至该索引处if (firstTombstone ! -1) {buckets[firstTombstone] buckets[index];buckets[index] TOMBSTONE;return firstTombstone; // 返回移动后的桶索引}return index; // 返回桶索引}// 记录遇到的首个删除标记if (firstTombstone -1 buckets[index] TOMBSTONE) {firstTombstone index;}// 计算桶索引越过尾部则返回头部index (index 1) % capacity;}// 若 key 不存在则返回添加点的索引return firstTombstone -1 ? index : firstTombstone;}/* 查询操作 */string get(int key) {// 搜索 key 对应的桶索引int index findBucket(key);// 若找到键值对则返回对应 valif (buckets[index] ! nullptr buckets[index] ! TOMBSTONE) {return buckets[index]-val;}// 若键值对不存在则返回空字符串return ;}/* 添加操作 */void put(int key, string val) {// 当负载因子超过阈值时执行扩容if (loadFactor() loadThres) {extend();}// 搜索 key 对应的桶索引int index findBucket(key);// 若找到键值对则覆盖 val 并返回if (buckets[index] ! nullptr buckets[index] ! TOMBSTONE) {buckets[index]-val val;return;}// 若键值对不存在则添加该键值对buckets[index] new Pair(key, val);size;}/* 删除操作 */void remove(int key) {// 搜索 key 对应的桶索引int index findBucket(key);// 若找到键值对则用删除标记覆盖它if (buckets[index] ! nullptr buckets[index] ! TOMBSTONE) {delete buckets[index];buckets[index] TOMBSTONE;size--;}}/* 扩容哈希表 */void extend() {// 暂存原哈希表vectorPair * bucketsTmp buckets;// 初始化扩容后的新哈希表capacity * extendRatio;buckets vectorPair *(capacity, nullptr);size 0;// 将键值对从原哈希表搬运至新哈希表for (Pair *pair : bucketsTmp) {if (pair ! nullptr pair ! TOMBSTONE) {put(pair-key, pair-val);delete pair;}}}/* 打印哈希表 */void print() {for (Pair *pair : buckets) {if (pair nullptr) {cout nullptr endl;} else if (pair TOMBSTONE) {cout TOMBSTONE endl;} else {cout pair-key - pair-val endl;}}}
};/* Driver Code */
int main() {// 初始化哈希表HashMapOpenAddressing hashmap;// 添加操作// 在哈希表中添加键值对 (key, val)hashmap.put(12836, 小哈);hashmap.put(15937, 小啰);hashmap.put(16750, 小算);hashmap.put(13276, 小法);hashmap.put(10583, 小鸭);cout \n添加完成后哈希表为\nKey - Value endl;hashmap.print();// 查询操作// 向哈希表中输入键 key 得到值 valstring name hashmap.get(13276);cout \n输入学号 13276 查询到姓名 name endl;// 删除操作// 在哈希表中删除键值对 (key, val)hashmap.remove(16750);cout \n删除 16750 后哈希表为\nKey - Value endl;hashmap.print();return 0;
}2.平方探测
平方探测与线性探测类似都是开放寻址的常见策略之一。当发生冲突时平方探测不是简单地跳过一个固定的步数而是跳过“探测次数的平方”的步数即 1, 4, 9, … 步。
平方探测主要具有以下优势 1.平方探测通过跳过探测次数平方的距离试图缓解线性探测的聚集效应 2.平方探测会跳过更大的距离来寻找空位置有助于数据分布得更加均匀。
然而平方探测并不是完美的 1.仍然存在聚集现象即某些位置比其他位置更容易被占用。 2.由于平方的增长平方探测可能不会探测整个哈希表这意味着即使哈希表中有空桶平方探测也可能无法访问到它。
3.多次哈希
多次哈希方法使用多个哈希函数 f 1 ( x ) 、 f 2 ( x ) 、 f 3 ( x ) f_1(x)、f_2(x)、f_3(x) f1(x)、f2(x)、f3(x)、… 进行探测。
插入元素若哈希函数 f 1 ( x ) f_1(x) f1(x)出现冲突则尝试 f 2 ( x ) f_2(x) f2(x)以此类推直到找到空位后插入元素。 查找元素在相同的哈希函数顺序下进行查找直到找到目标元素时返回若遇到空位或已尝试所有哈希函数说明哈希表中不存在该元素则返回 None 。
与线性探测相比多次哈希方法不易产生聚集但多个哈希函数会带来额外的计算量。 开放寻址线性探测、平方探测和多次哈希哈希表都存在“不能直接删除元素”的问题 4.建立公共溢出区
在创建哈希表的同时再额外创建一个公共溢出区专门用来存放发生哈希冲突的元素。查找时先从哈希表查查不到再去公共溢出区查。
哈希算法
无论是开放寻址还是链式地址只能保证哈希表可以在发生冲突时正常工作而无法减少哈希冲突的发生。
如果哈希冲突过于频繁哈希表的性能则会急剧劣化。如图所示对于链式地址哈希表理想情况下键值对均匀分布在各个桶中达到最佳查询效率最差情况下所有键值对都存储到同一个桶中时间复杂度退化至 () 。 键值对的分布情况由哈希函数决定。回忆哈希函数的计算步骤先计算哈希值再对数组长度取模
index hash(key) % capacity观察以上公式当哈希表容量 capacity 固定时哈希算法 hash() 决定了输出值进而决定了键值对在哈希表中的分布情况。
因此设计哈希算法 hash() 可以降低哈希冲突的发生概率。
哈希算法的目标
哈希算法应具备以下特点 1.确定性 对于相同的输入哈希算法应始终产生相同的输出。这样才能确保哈希表是可靠的。 2.效率高 计算哈希值的过程应该足够快。计算开销越小哈希表的实用性越高。 3.均匀分布 哈希算法应使得键值对均匀分布在哈希表中。分布越均匀哈希冲突的概率就越低。
哈希算法除了可以用于实现哈希表还广泛应用于其他领域中 1.密码存储为了保护用户密码的安全系统通常不会直接存储用户的明文密码而是存储密码的哈希值。当用户输入密码时系统会对输入的密码计算哈希值然后与存储的哈希值进行比较。如果两者匹配那么密码就被视为正确。 2.数据完整性检查数据发送方可以计算数据的哈希值并将其一同发送接收方可以重新计算接收到的数据的哈希值并与接收到的哈希值进行比较。如果两者匹配那么数据就被视为完整。
对于密码学的相关应用为了防止从哈希值推导出原始密码等逆向工程哈希算法需要具备更高等级的安全特性 1.单向性无法通过哈希值反推出关于输入数据的任何信息。 2.抗碰撞性应当极难找到两个不同的输入使得它们的哈希值相同。 3.雪崩效应输入的微小变化应当导致输出的显著且不可预测的变化。 “均匀分布”与“抗碰撞性”是两个独立的概念满足均匀分布不一定满足抗碰撞性。
哈希算法的设计
一些简单的哈希算法 加法哈希对输入的每个字符的 ASCII 码进行相加将得到的总和作为哈希值。 乘法哈希利用乘法的不相关性每轮乘以一个常数将各个字符的 ASCII 码累积到哈希值中。 异或哈希将输入数据的每个元素通过异或操作累积到一个哈希值中。 旋转哈希将每个字符的 ASCII 码累积到一个哈希值中每次累积之前都会对哈希值进行旋转操作。
/*** File: simple_hash.cpp* Created Time: 2023-06-21* Author: Krahets (krahets163.com)*/#include ../utils/common.hpp/* 加法哈希 */
int addHash(string key) {long long hash 0;const int MODULUS 1000000007;for (unsigned char c : key) {hash (hash (int)c) % MODULUS;}return (int)hash;
}/* 乘法哈希 */
int mulHash(string key) {long long hash 0;const int MODULUS 1000000007;for (unsigned char c : key) {hash (31 * hash (int)c) % MODULUS;}return (int)hash;
}/* 异或哈希 */
int xorHash(string key) {int hash 0;const int MODULUS 1000000007;for (unsigned char c : key) {hash ^ (int)c;}return hash MODULUS;
}/* 旋转哈希 */
int rotHash(string key) {long long hash 0;const int MODULUS 1000000007;for (unsigned char c : key) {hash ((hash 4) ^ (hash 28) ^ (int)c) % MODULUS;}return (int)hash;
}/* Driver Code */
int main() {string key Hello dsad3241241dsa算123法;int hash addHash(key);cout 加法哈希值为 hash endl;hash mulHash(key);cout 乘法哈希值为 hash endl;hash xorHash(key);cout 异或哈希值为 hash endl;hash rotHash(key);cout 旋转哈希值为 hash endl;return 0;
}每种哈希算法的最后一步都是对大质数 1000000007 取模以确保哈希值在合适的范围内。
为什么要强调对质数取模或者说对合数取模的弊端是什么 使用大质数作为模数可以最大化地保证哈希值的均匀分布。因为质数不与其他数字存在公约数可以减少因取模操作而产生的周期性模式从而避免哈希冲突。 如果能够保证 key 是随机均匀分布的那么选择质数或者合数作为模数都可以它们都能输出均匀分布的哈希值。而当 key 的分布存在某种周期性时对合数取模更容易出现聚集现象。
常见哈希算法
加法和异或满足交换律因此加法哈希和异或哈希无法区分内容相同但顺序不同的字符串这可能会加剧哈希冲突并引起一些安全问题。
在实际应用中常见的哈希算法
数据结构的哈希值
哈希表的 key 可以是整数、小数或字符串等数据类型。 编程语言通常会为这些数据类型提供内置的哈希算法用于计算哈希表中的桶索引。
在许多编程语言中只有不可变对象才可作为哈希表的 key 。假如将列表动态数组作为 key 当列表的内容发生变化时它的哈希值也随之改变就无法在哈希表中查询到原先的 value 了。
虽然自定义对象比如链表节点的成员变量是可变的但它是可哈希的。这是因为对象的哈希值通常是基于内存地址生成的即使对象的内容发生了变化但它的内存地址不变哈希值仍然是不变的。
在不同控制台中运行程序时输出的哈希值是不同的。 因为 Python 解释器在每次启动时都会为字符串哈希函数加入一个随机的盐salt值。这种做法可以有效防止 HashDoS 攻击提升哈希算法的安全性。
学习地址
学习地址https://github.com/krahets/hello-algo 重新复习数据结构所有的内容都来自这里。
