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LCP 17. 速算机器人 - 力扣#xff08;LeetCode#xff09;
题目#xff1a; # LCP 17. 速算机器人 小扣在秋日市集发现了一款速算机器人。…
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LCP 17. 速算机器人 - 力扣LeetCode
题目 # LCP 17. 速算机器人 小扣在秋日市集发现了一款速算机器人。店家对机器人说出两个数字记作 x 和 y 请小扣说出计算指令 - **A 运算**使 x 2 * x y - **B 运算**使 y 2 * y x。
在本次游戏中店家说出的数字为 x 1 和 y 0 小扣说出的计算指令记作仅由大写字母 A、B 组成的字符串 s 字符串中字符的顺序表示计算顺序请返回最终 x 与 y 的和为多少。
## 示例 1 - **输入**s AB - **输出**4 - **解释**经过一次 A 运算后x 2y 0 。再经过一次 B 运算x 2y 2 。最终 x 与 y 之和为 4。
## 提示 - 0 s.length 10 - s 由 A 和 B 组成
解题思路
本文解析了LeetCode LCP17速算机器人问题的解法。初始状态x1,y0通过遍历指令字符串s中的A和B分别执行相应运算A使x2xyB使y2yx。最终返回xy之和。分析发现每个指令都会使xy翻倍因此结果等于2的s长度次方。给出了直接模拟运算和数学优化两种解法前者更直观后者更高效。代码时间复杂度O(n)空间复杂度O(1)适用于小规模输入。
代码
class Solution {// 暴力法
public int calculate(String s) {if(s.length()0) {return 1;}int x 1,y0;for (int i 0; i s.length(); i) {char index s.charAt(i);if(index A) {x 2*xy;}else if (index B) {y 2*yx;}}return xy;}
}
速算机器人计算结果代码深度解析这段段 Java 代码出自 Solution 类的 calculate 方法核心功能是模拟速算机器人的运算过程根据输入的指令字符串 s计算初始值为 x1、y0 时经过所有指令后的 x 与 y 之和。代码采用直观的 “暴力法”即逐字符模拟运算实现逻辑清晰且易于理解以下从功能实现、代码细节、运算规律等维度展开详细解析。一、功能定位与核心需求匹配该方法的输入是一个由 A 和 B 组成的指令字符串 s长度范围 0 s.length 10输出是经过所有指令后 x 与 y 的和。 题目明确规定了初始值x1y0和两种运算规则 A 运算x 2 * x y更新 x 的值y 保持不变B 运算y 2 * y x更新 y 的值x 保持不变。 代码严格遵循这些规则通过逐字符解析指令并更新 x、y 的值最终返回两者之和完全满足题目的核心需求。二、代码实现步骤拆解代码仅用 10 余行逻辑完成功能步骤清晰可拆解为 “处理空指令”“初始化变量”“遍历执行指令”“返回结果” 四个阶段1. 处理空指令if (s.length() 0) { return 1; }这是对特殊情况的处理当输入的指令字符串 s 为空长度为 0时无需执行任何运算直接返回初始状态下 x y 的值初始 x1y0和为 1。 这一步避免了空字符串进入后续循环既提升了效率也体现了代码的健壮性 —— 考虑到 “无指令” 这一边界场景。2. 初始化变量int x 1, y 0;按照题目要求将 x 初始化为 1y 初始化为 0为后续运算提供起始值。这两个变量会在循环中被实时更新反映每一步运算后的状态。3. 遍历执行指令for (int i 0; i s.length(); i) { ... }这是代码的核心逻辑通过循环逐字符解析指令字符串 s并根据字符类型执行对应的运算 获取当前指令char index s.charAt(i) 从字符串中取出第 i 个字符指令index 只能是 A 或 B题目约束。执行 A 运算if (index A) { x 2 * x y; } 当指令为 A 时按照规则更新 x 的值新 x 等于原来的 x 乘以 2 再加上原来的 yy 的值保持不变。执行 B 运算else if (index B) { y 2 * y x; } 当指令为 B 时按照规则更新 y 的值新 y 等于原来的 y 乘以 2 再加上原来的 xx 的值保持不变。4. 返回结果return x y;循环结束后所有指令均已执行完毕此时 x 和 y 分别为最终状态的值返回两者之和即为题目要求的结果。三、示例执行流程验证以题目中的示例 s AB 为例演示代码的执行过程直观理解运算逻辑 初始状态x1y0s.length()2非空不进入 if 分支。第一次循环i0 取出字符 s.charAt(0) A → 执行 A 运算 x 2 * 1 0 2x 更新为 2y 仍为 0。第二次循环i1 取出字符 s.charAt(1) B → 执行 B 运算 y 2 * 0 2 2y 更新为 2x 仍为 2。循环结束返回 x y 2 2 4与示例输出一致。四、更多示例验证为进一步理解代码逻辑再举两个典型案例示例 2s A初始x1y0。执行 A 运算x 2*1 0 2y0。结果2 0 2。示例 3s BA初始x1y0。第一步By 2*0 1 1x1。第二步Ax 2*1 1 3y1。结果3 1 4。五、代码设计亮点与性能分析亮点逻辑直观贴合题意采用 “逐字符解析 实时更新” 的思路完全模拟人工执行指令的过程代码可读性极高即使是初学者也能快速理解。边界处理完善单独处理了 s 为空字符串的情况避免了无效循环同时保证初始状态的结果正确返回 1。高效的空间复杂度仅使用 x、y、i、index 四个变量空间复杂度为 \(O(1)\)无需额外数据结构资源占用极少。严格遵循题目约束代码中未使用任何多余的逻辑完全按照题目给定的运算规则实现确保结果的正确性。性能分析时间复杂度取决于指令字符串 s 的长度 n循环会执行 n 次每次循环中的操作取字符、判断、运算均为常数时间 \(O(1)\)因此整体时间复杂度为 \(O(n)\)。适用范围题目中 s 的长度最大为 10即使扩展到更长的字符串如 1000 字符该代码的效率仍能保持稳定不会出现性能问题。六、隐藏的数学规律与优化思路代码采用的 “暴力法” 虽然直观但通过分析运算过程可发现一个隐藏的数学规律可进一步简化计算 规律每次执行 A 或 B 运算后x y 的值都会变为原来的 3 倍。 初始状态x y 1 0 1执行一次 A新 x 2x yy 不变 → 新和为 (2x y) y 2x 2y 2(x y) 不对重新计算 正确推导执行 A 后x 2x yy y → 和为 x y 2x y y 2x 2y 2(x y) 发现之前的规律错误重新验证 以 sA 为例初始和为 1执行后和为 2 → 2 1 × 2 以 sB 为例初始和为 1执行后 y1和为 1 1 2 → 2 1 × 2 以 sAB 为例执行 A 后和为 2执行 B 后和为 4 → 4 2 × 2 实际规律每次运算后和变为之前的 2 倍。 因此最终结果 初始和1 × \(2^n\)n 为指令长度。 例如 sAB长度 2→ 结果 1 × \(2^2 4\)与示例一致sA长度 1→ 结果 1 × \(2^1 2\)与示例 2 一致。 基于此规律可将代码优化为一行 java运行return s.length() 0 ? 1 : (int) Math.pow(2, s.length()); 但原代码的价值在于直观模拟运算过程适合理解题目的本质而优化后的代码虽然简洁但隐藏了运算逻辑在教学或初学场景中原代码的 “暴力法” 更具可读性。总结这段代码是 “模拟类算法问题” 的典型实现通过逐字符解析指令、实时更新变量的方式精准还原了速算机器人的运算过程。其优势在于逻辑直观、边界处理完善、性能高效完全满足题目的需求。虽然存在基于数学规律的更简洁解法但原代码的 “暴力法” 更贴近问题的本质便于理解和维护尤其适合初学者学习 “模拟流程” 类问题的解题思路。通过分析这段代码可深入体会 “将抽象规则转化为具体代码逻辑” 的过程为解决类似的模拟运算问题提供参考。
总结
本文解析了LeetCode LCP17速算机器人问题的解法。初始状态x1,y0通过遍历指令字符串s中的A和B分别执行相应运算A使x2xyB使y2yx。最终返回xy之和。分析发现每个指令都会使xy翻倍因此结果等于2的s长度次方。给出了直接模拟运算和数学优化两种解法前者更直观后者更高效。代码时间复杂度O(n)空间复杂度O(1)适用于小规模输入。
