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由于n,mn,mn,m都很大#xff0c;不难猜到这是一个公式题。 首先化简题目中的两个操作#xff0c;第二个操作就是可以让奇偶性相同的位置的高度相同。第一个操作虽然是改变相邻两个的奇偶…传送门
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由于n,mn,mn,m都很大不难猜到这是一个公式题。 首先化简题目中的两个操作第二个操作就是可以让奇偶性相同的位置的高度相同。第一个操作虽然是改变相邻两个的奇偶性但是仔细分析一下是可以改变任意两个位置的奇偶性这里不多加证明所以现在问题就变成了选n∗mn*mn∗m个数只考虑选的奇偶性。 考虑当n∗mn*mn∗m为奇数的时候那么选出来的数一定有偶数个奇数或者偶数个偶数我们都可以用操作111将其转换成全部奇偶性都相同的所以每个位置选的数任意答案为(r−l1)n∗m(r-l1)^{n*m}(r−l1)n∗m。 当n∗mn*mn∗m为偶数的时候由于我们要将其转换成奇偶性相同的数那么选出来的奇数和偶数的个数一定都是偶数假设选了xxx个偶数和yyy奇数答案为∑k0,2,4,..,2nCnmkxkynm−k\sum _{k0,2,4,..,2n} \mathrm{C}_{nm}^{k} x^ky^{nm-k}∑k0,2,4,..,2nCnmkxkynm−k 我们发现其就是(xy)nm(xy)^{nm}(xy)nm的二项式定理的偶数项所以答案为(xy)nm−(x−y)nm2\frac{(xy)^{nm}-(x-y)^{nm}}{2}2(xy)nm−(x−y)nm。 用快速幂算一下就好啦。
// Problem: E. Height All the Same
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #630 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1332/problem/E
// Memory Limit: 512 MB
// Time Limit: 2000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize(Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math)
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#includecstdio
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#includectime
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#define X first
#define Y second
#define L (u1)
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#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].ltr[u].r1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l1)
#define random(a,b) ((a)rand()%((b)-(a)1))
#define db puts(---)
using namespace std;//void rd_cre() { freopen(d://dp//data.txt,w,stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen(d://dp//data.txt,r,stdin); freopen(d://dp//AC.txt,w,stdout); }
//void rd_wa() { freopen(d://dp//data.txt,r,stdin); freopen(d://dp//WA.txt,w,stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pairint,int PII;const int N1000010,mod998244353,INF0x3f3f3f3f;
const double eps1e-6;LL n,m,l,r;LL qmi(LL a,LL b) {LL ans1;a%mod;while(b) {if(b1) ansans*a%mod;aa*a%mod;b1; }return ans%mod;
}int main()
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// ios::sync_with_stdio(false);
// cin.tie(0);cinnmlr;if(n*m%21) printf(%lld\n,qmi(r-l1,n*m));else {LL aqmi(r-l1,n*m);LL b(r-l1)%2;ab; a%mod;a*qmi(2,mod-2); a%mod;printf(%lld\n,a);}return 0;
}
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