怎样提高网站收录,pta编程网站,最好的网站代运营公司,嘉兴手机网站开发费用[蓝桥杯 2019 省 B] 等差数列
题目描述
数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一部分的数列#xff0c;只记得其中 N N N 个整数。
现在给出这 N N N 个整数#xff0c;小明想知道包含这 N N N 个整数的最短的等差数列有几项#xff1f;
输…[蓝桥杯 2019 省 B] 等差数列
题目描述
数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一部分的数列只记得其中 N N N 个整数。
现在给出这 N N N 个整数小明想知道包含这 N N N 个整数的最短的等差数列有几项
输入格式
输入的第一行包含一个整数 N N N。
第二行包含 N N N 个整数 A 1 , A 2 , ⋯ , A N A_1,A_2,\cdots,A_N A1,A2,⋯,AN。注意 A 1 ∼ A N A_1 ∼ A_N A1∼AN 并不一定是按等差数列中的顺序给出 )。
输出格式
输出一个整数表示答案。
样例 #1
样例输入 #1
5
2 6 4 10 20样例输出 #1
10提示
包含 2,6,4,10,20 的最短的等差数列是 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。
对于所有评测用例 2 ≤ N ≤ 1 0 5 2 \le N \le 10^5 2≤N≤105 0 ≤ A i ≤ 1 0 9 0 \le A_i \le 10^9 0≤Ai≤109。
蓝桥杯 2019 年省赛 B 组 H 题。
思路
因为给定数据是无序的若是想知道数据之间的联系肯定是要排序的。 最开始的想法是求除相邻数的差最小值即为公差。但这种思路是错误的比如 【2 6 12 20 30】 最小值是4但公差应为2 所以我们继续考虑这些差值有什么联系 【46810】 他们的最大公因数应为2 所以差值的最大公因数应该是公差。
在本代码中并没有对所有相邻数的差值求最大公因数只选取了01和最后一个数求差值的公差d所以单靠该条件无法判断公差。
所以用差值的最小值num_d与d比较若相等则用等差数列公式求n若不等则用最小值求。 另外需要注意的是题目要求长度最短所以在给定数据中最大值和最小值即为首项和尾项若num_d和d 0时需要特殊讨论公差为0比如【22222】获取的n的值即为等差数列的项数。 import math
n int(input())
a list(map(int,input().split()))
a.sort()
num_d math.inf
# print(num_d is,num_d)
if len(a)2:num 2
else: for i in range(1,len(a)-1):if num_d a[i] - a[i-1]:num_d a[i] - a[i-1]d math.gcd(a[-1]-a[0],a[1]-a[0])if num_d d and d!0:num (a[-1] -a[0]) /d 1elif num_d d0:num nelse:num (a[-1] -a[0]) /num_d 1
# print(d)
print(int(num))
