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循环结构的基本思想是重复即利用计算机运算速度快以及能进行逻辑控制的特点重复执行某些语句以满足大量的计算要求。虽然每次循环执行的语句相同但语句中一些变量的值是变化的而且当循环到一定次数或满足条件后能结束循环。循环是计算机解题的一个重要特征也是程序设计的一种重要技巧。MATLAB提供了两种实现循环结构的语句 for语句和while语句。
01、循环结构
1. for语句
一般情况下对于事先能确定循环次数的循环结构使用for语句是比较方便的。for语句的格式如下 其中“表达式1 表达式2 表达式3”是一个冒号表达式将产生一个行向量。表达式1的值为循环变量的初值表达式2的值为步长表达式3的值为循环变量的终值。步长为1时表达式2可以省略。
for语句的执行过程如图1所示。首先计算3个表达式的值产生一个行向量再将向量中的元素逐个赋给循环变量每次赋值后都执行一次循环体语句当向量的元素都被使用完时结束for语句的执行而继续执行for语句后面的语句。 关于for语句的执行过程还要说明以下几点。
(1) for语句针对向量的每一个元素执行一次循环体循环的次数就是向量中元素的个数也可以针对任意向量。例如下面的循环结构共循环4次k的值分别为-1、32、20、5。 (2) for语句中的3个表达式只在循环开始时计算一次也就是说向量元素一旦确定将不会再改变。如果在表达式中含有变量即便在循环体中改变变量的值向量的元素也不改变。例如下列for语句中的向量元素为1、3、5、7、9不会因循环体中改变n的值而改变向量的元素。 (3) 退出循环之后循环变量的值就是向量中最后的元素值。例如下列for语句中的向量元素为1、3、5、7、9在for循环之后的k值是9。 (4) 当向量为空时循环体一次也不执行。例如下列for语句中的冒号表达式产生一个空向量即向量中没有任何元素这时循环一次也不执行。 【例1】一个3位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。输出全部的水仙花数。
采用穷举方法对所有的3位整数逐个进行判断进而找出全部水仙花数。要判断水仙花数关键的一步是先分别求3位整数的个位、十位、百位数字再根据条件判断该数是否为水仙花数。程序如下 程序运行结果如下
