优化网站排名,网站关键词排行查询,sem公司,网站通知做文献的格式这篇文章是撸主要介绍人脸识别经典方法的第一篇#xff0c;后续会有其他方法更新。特征脸方法基本是将人脸识别推向真正可用的第一种方法#xff0c;了解一下还是很有必要的。特征脸用到的理论基础PCA在另一篇博客里#xff1a;特征脸(Eigenface)理论基础-PCA(主成分分析法)… 这篇文章是撸主要介绍人脸识别经典方法的第一篇后续会有其他方法更新。特征脸方法基本是将人脸识别推向真正可用的第一种方法了解一下还是很有必要的。特征脸用到的理论基础PCA在另一篇博客里特征脸(Eigenface)理论基础-PCA(主成分分析法) 。本文的参考资料附在最后了^_^ 步骤一获取包含M张人脸图像的集合S。在我们的例子里有25张人脸图像虽然是25个不同人的人脸的图像但是看着怎么不像呢难道我有脸盲症么如下图所示哦。每张图像可以转换成一个N维的向量是的没错一个像素一个像素的排成一行就好了至于是横着还是竖着获取原图像的像素随你自己只要前后统一就可以然后把这M个向量放到一个集合S里如下式所示。 步骤二在获取到人脸向量集合S后计算得到平均图像Ψ 至于怎么计算平均图像公式在下面。就是把集合S里面的向量遍历一遍进行累加然后取平均值。得到的这个Ψ 其实还挺有意思的Ψ 其实也是一个N维向量如果再把它还原回图像的形式的话可以得到如下的“平均脸”是的没错还他妈的挺帅啊。那如果你想看一下某计算机学院男生平均下来都长得什么样子用上面的方法就可以了。 步骤三计算每张图像和平均图像的差值Φ 就是用S集合里的每个元素减去步骤二中的平均值。 步骤四找到M个正交的单位向量un 这些单位向量其实是用来描述Φ 步骤三中的差值分布的。un 里面的第kk1,2,3...M)个向量uk 是通过下式计算的 当这个λk原文里取了个名字叫特征值取最小的值时uk 基本就确定了。补充一下刚才也说了这M个向量是相互正交而且是单位长度的所以啦uk 还要满足下式 上面的等式使得uk 为单位正交向量。计算上面的uk 其实就是计算如下协方差矩阵的特征向量 其中 对于一个NxN比如100x100维的图像来说上述直接计算其特征向量计算量实在是太大了协方差矩阵可以达到10000x10000所以有了如下的简单计算。 步骤四另解如果训练图像的数量小于图像的维数比如MN^2)那么起作用的特征向量只有M-1个而不是N^2个因为其他的特征向量对应的特征值为0所以求解特征向量我们只需要求解一个NxN的矩阵。这个矩阵就是步骤四中的AAT 我们可以设该矩阵为L那么L的第m行n列的元素可以表示为 一旦我们找到了L矩阵的M个特征向量vl那么协方差矩阵的特征向量ul就可以表示为 这些特征向量如果还原成像素排列的话其实还蛮像人脸的所以称之为特征脸如下图。图里有二十五个特征脸数量上和训练图像相等只是巧合。有论文表明一般的应用40个特征脸已经足够了。论文Eigenface for recognition里只用了7个特征脸来表明实验。 步骤五识别人脸。OK终于到这步了别绕晕啦上面几步是为了对人脸进行降维找到表征人脸的合适向量的。首先考虑一张新的人脸我们可以用特征脸对其进行标示 其中k1,2...M,对于第k个特征脸uk上式可以计算其对应的权重M个权重可以构成一个向量 perfect这就是求得的特征脸对人脸的表示了 那如何对人脸进行识别呢看下式 其中Ω代表要判别的人脸Ωk代表训练集内的某个人脸两者都是通过特征脸的权重来表示的。式子是对两者求欧式距离当距离小于阈值时说明要判别的脸和训练集内的第k个脸是同一个人的。当遍历所有训练集都大于阈值时根据距离值的大小又可分为是新的人脸或者不是人脸的两种情况。根据训练集的不同阈值设定并不是固定的。 后续会有对PCA理论的补充^_^.已补充理论特征脸(Eigenface)理论基础-PCA(主成分分析法) 参考资料 1、Eigenface for Recognitionhttp://www.cs.ucsb.edu/~mturk/Papers/jcn.pdf 2、特征脸维基百科http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E5%BE%81%E8%84%B8 3、Eigenface_tutorialhttp://www.pages.drexel.edu/~sis26/Eigenface%20Tutorial.htm
