炫酷网站欣赏2016,互联网众筹网站怎样建设,企业为什么网站建设,钢筋网片多少钱一吨目录 一#xff1a;插入排序
1.1直接插入排序
1.2希尔排序
二#xff1a;选择排序
2.1选择排序
2.2堆排序
三#xff1a;交换排序
3.1冒泡排序
3.2快速排序
3.2.1Hoare版本
3.2.2双指针法
3.2.3非递归 一#xff1a;插入排序
1.1直接插入排序
直接插入排序…
目录 一插入排序
1.1直接插入排序
1.2希尔排序
二选择排序
2.1选择排序
2.2堆排序
三交换排序
3.1冒泡排序
3.2快速排序
3.2.1Hoare版本
3.2.2双指针法
3.2.3非递归 一插入排序
1.1直接插入排序
直接插入排序可以有很多种写法写法也比较简单在这里我主要介绍一种和希尔排序十分相似的思想方便后续讲解希尔排序 在这里我们定义一个变量end它用来记录下标在这里我们认为[0,end]范围内的数组是有序的然后将下标end1所在的数组与[0,end]范围内的数组比大小所有排序讲解的均为升序放在合适的位置 。
如果a[end] a[end1]我们即将a[end]的数字放在end1处这是又会产生一个问题我们是每次比较都要两个数字交换还是让a[end]直接将a[end1]覆盖呢
直接覆盖肯定是首先就排除的因为覆盖会使数据缺失那就选每次比价每次交换吗
但是如果数组长度很长可能依次交换并不能让a[end1]放在合适的位置这样看每次交换可能不如直接覆盖来的快这时我们可以取一个折中的方法在新建一个变量tmp将a[end1]的值存在tmp让后直接覆盖就可以了但是tmp不着急让在end处我们将继续比较找到正确的位置直接将tmp放入即可 由上图可以写出代码
//插入排序
//直接插入排序
void InsertSort(int* a, int n)
{for (int i 0; i n - 1; i){//单趟,[0,end]为有序数组将a[end1]插入数组int end i;int tmp a[end 1];while (end 0){if (a[end] tmp){a[end 1] a[end];end--;}else{break;}}a[end 1] tmp;}}
1.2希尔排序
希尔排序通过名字可以看出是一个名叫希尔的大佬创造的方法而当时这位大佬在写这个代码的时候正是想通过自己的方法改良直接插入排序所以希尔排序的思想和上面的直接插入排序很相似。
希尔排序和直接插入排序相比所做出的优化就是先进行预排序让数组十分接近有序在进行一次插入排序即可。
预排序就是将间隔gap的数分为一组在这一小组中先进行排序排完这几个小组后再将gap变小继续进行进行预排序随着gap的减少每一小组的成员不断增加知道gap减少到1也就是直接插入排序之后数组有序 控制一组颜色排序 for (int i 0; i n - gap; i gap){int end i;int tmp a[end gap];while (end 0){if (a[end] tmp){a[end gap] a[end];end - gap;}else{break;}}a[end gap] tmp;}
排完一种颜色再排下一组颜色知道所有组排完一趟排序结束
for(int j 0; j gap; j)
{for (int i j; i n - gap; i){int end i;int tmp a[end gap];while (end 0){if (a[end] tmp){a[end gap] a[end];end - gap;}else{break;}}a[end gap] tmp;}
}
此时此刻我们排完一趟排序已经用了三个循环这样想你是否觉得时间复杂度已经爆了呢但是在数据十分庞大时希尔排序也即是说比快排慢一点而已所以大佬之所被称为大佬不是没有原因的。各位请继续往下看静等希尔排序的奇迹
其实前面排完一趟是希尔当时的原版本在这之后还有大佬对这一段代码进行了优化时间复杂度并没有变化只是代码更简洁一点用了两个循环。
思路排每一组的第一个然后第一个都排完以后再同时排第二个 for (int i 0; i n - gap; i){int end i;int tmp a[end gap];while (end 0){if (a[end] tmp){a[end gap] a[end];end - gap;}else{break;}}a[end gap] tmp;}
排完一趟以后在最外面再套上一层循环控制gap即可
//希尔排序
//预排序接近有序
//直接排序gap 1插入排序
void ShellSort(int* a, int n)
{int gap n;while (gap 1){ gap gap / 3 1;//最后一次是1//先排每一组的第一个排完以后依次类推for (int i 0; i n - gap; i){int end i;int tmp a[end gap];while (end 0){if (a[end] tmp){a[end gap] a[end];end - gap;}else{break;}}a[end gap] tmp;}}}
对于gap的取值希尔的初始版本是gap / 2,这样就可以保证gap最后一次是1
后来又有人经过大量实验数据得出gap模3时效率最高但是/3的最后结果可能是0所以为了保证最后一次是0gap gap/31
二选择排序
2.1选择排序
选择排序就十分简单粗暴即使遍历一遍数组选出最小的然后让最小的与下标为0的数字互换然后重复
再这里可以做一点小小的优化就是一次选出最大和最小
//选择排序
//选择排序
void SelectSort(int* a, int n)
{int begin 0, end n - 1;while (begin end){int mini begin, maxi begin;for (int i begin 1; i end; i){if (a[i] a[mini])mini i;if (a[i] a[maxi])maxi i;}Swap(a[begin], a[mini]);//如果maxi和bgein重合前面begin和mini换了值以后最大的数应该在mini下标if (begin maxi)maxi mini;Swap(a[end], a[maxi]);end--;begin;}
2.2堆排序
堆排序分为两个部分就是建堆和排序
建堆由于升序建大堆
//向下调整
void AdjustDown(int* a, int parent, int n)
{int child parent * 2 1;while (child n){if (child 1 n a[child 1] a[child]){child;}if (a[child] a[parent]){Swap(a[child], a[parent]);parent child;child parent *2 1;}else{break;}}
}//堆排序
void HeapSort(int* a, int n)
{//建堆:升序见大堆for (int i (n - 1 - 1) / 2; i 0; i--){AdjustDown(a, i , n);}//排序int end n - 1;while (end 0){Swap(a[0], a[end]);AdjustDown(a, 0, end);end--;}
}
三交换排序
3.1冒泡排序
冒泡排序就是将数组遍历一遍建最大的数字冒到最后然后最后一个位置不参与遍历在从头开始遍历找到次大的 代码如下
//交换排序
//冒泡排序
void BubbleSort(int* a, int n)
{for (int j 0; j n - 1; j){for (int i 0; i n - 1-j; i){if (a[i] a[i 1]){Swap(a[i], a[i 1]);}}}}
3.2快速排序
3.2.1Hoare版本 对于单趟排序根据上面位置很多人会写出这样的单趟排序 int key a[left];while (left right){//右边先走找小//还要保证在数组范围内while (left right a[right] key){right--;}//左边找大while (left right a[left] key){left;}//此时left所在的位置大于keyright所在的位置小于keySwap(a[left], a[right]);}//此时left和right相遇Swap(key, a[left]);此时如果调试一下会发现最后交换时数组第一个值并没有变因为创建了一个变量key用来存最左边的值相当于创建了一个临时变量所以最后交换时是临时变量与数组中的值交换的所以我们可以创建一个变量用于存下标
解决了这个问题循环条件还有一个隐藏的条件如果是以下数组left和right如何呢 单趟排序的代码 int keyi left;while (left right){//右边先走找小//还要保证在数组范围内while (left right a[right] a[keyi]){right--;}//左边找大while (left right a[left] a[keyi]){left;}//此时left所在的位置大于keyright所在的位置小于keySwap(a[left], a[right]);}//此时left和right相遇Swap(a[keyi], a[left]);keyi left;
排完单趟以后就是排整个数组也就是递归递推 完整的排序代码 if (left right)return; //单趟int begin left, end right;int keyi left;while (left right){//右边先走找小//还要保证在数组范围内while (left right a[right] a[keyi]){right--;}//左边找大while (left right a[left] a[keyi]){left;}//此时left所在的位置大于keyright所在的位置小于keySwap(a[left], a[right]);}//此时left和right相遇Swap(a[keyi], a[left]);keyi left;//[begin,keyi -1] keyi [keyi1,end]//递归PartSort1(a, begin, keyi - 1);PartSort1(a, keyi 1, end);
以上是最基础的快排但是在厉害的排序也是有自己的不足的基础版的快排有一个不足就是如果数组是顺序时时间复杂度就会从n*logn变成n^2 这个问题会出现是因为我们每次都选择最左边的值作为key,为了解决这个问题大佬们分别有不同的解决方法比较常用的是随机值和三数取中
随机值法顾名思义就是让key是个随机数不再让key固定即使key而为了让我们单趟写的代码不发生太大的变化我们可以选出这个之后再让这个值与left位置的值互换这样代码处的left就可以继续使用了
//单趟int begin left, end right;//随机选取keyiint randi rand() % (right - left);randi left;Swap(a[randi], a[left]);int midi GetMid(a, left, right);Swap(a[midi], a[left]);int keyi left;while (left right){//右边先走找小//还要保证在数组范围内while (left right a[right] a[keyi]){right--;}//左边找大while (left right a[left] a[keyi]){left;}//此时left所在的位置大于keyright所在的位置小于keySwap(a[left], a[right]);}//此时left和right相遇Swap(a[keyi], a[left]);keyi left;//[begin,keyi -1] keyi [keyi1,end]//递归PartSort1(a, begin, keyi - 1);PartSort1(a, keyi 1, end);
三数取中三数取中并不是取下标的中间值而是取下标处的数组值的中间值三数取中应用有序数组可以将复杂度再拉回n*logn
//三数取中
int GetMid(int* a, int left, int right)
{int midi (left right) / 2;if (a[left] a[midi]){if (a[midi] a[right])return midi;//a[midi] 最小else if (a[left] a[right])return left;elsereturn right;}else//a[left] a[midi]{if (a[midi] a[right])return midi;//a[midi]最大else if (a[left] a[right])return left;elsereturn right;}
}
而有的大佬为了让快排更快有做出了一些优化
递归过程越往下所占总体比例越大 和二叉树类似最后一层就占总体的50%而且越往下数组区间越小因此下面区间小的数组就不值得再往下递归了之间排序了一般当数组区间小于10时就用插入排序
// 快速排序hoare版本//三数取中
int GetMid(int* a, int left, int right)
{int midi (left right) / 2;if (a[left] a[midi]){if (a[midi] a[right])return midi;//a[midi] 最小else if (a[left] a[right])return left;elsereturn right;}else//a[left] a[midi]{if (a[midi] a[right])return midi;//a[midi]最大else if (a[left] a[right])return left;elsereturn right;}
}
void PartSort1(int* a, int left, int right)
{if (left right)return;if (right - left 1 10){InsertSort(a, right - left 1);}else{//单趟int begin left, end right;//随机选取keyi//int randi rand() % (right - left);//randi left;//Swap(a[randi], a[left]);int midi GetMid(a, left, right);Swap(a[midi], a[left]);int keyi left;while (left right){//右边先走找小//还要保证在数组范围内while (left right a[right] a[keyi]){right--;}//左边找大while (left right a[left] a[keyi]){left;}//此时left所在的位置大于keyright所在的位置小于keySwap(a[left], a[right]);}//此时left和right相遇Swap(a[keyi], a[left]);keyi left;//[begin,keyi -1] keyi [keyi1,end]//递归PartSort1(a, begin, keyi - 1);PartSort1(a, keyi 1, end);}
}
3.2.2双指针法 除了Hoare原本的版本以外还有用双指针法来写快排 代码
/ 快速排序前后指针法
void PartSort3(int* a, int left, int right)
{if (left right)return;int begin left, end right;int midi GetMid(a, left, right);Swap(a[midi], a[left]);//单趟int keyi left;int prev left;int cur left 1;while (cur end){if (a[cur] a[keyi] prev ! cur)Swap(a[cur], a[prev]);cur;}Swap(a[keyi], a[prev]);keyi prev;//[begin, keyi-1] keyi [end, keyi1]PartSort3(a, begin, keyi - 1);PartSort3(a, keyi1, end);
}
3.2.3非递归
快排不一定必须要用递归也可以借助栈来实现
