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增益Gm*输出阻抗
输出短路求Gm
输入置0求输出阻抗 求源极负反馈的增益 随着Vin的增加#xff0c;Id也在增加#xff0c;Rs上压降增加#xff0c;所以#xff0c;Vin的一部分电压体现在Rs上#xff0c;而不是全部作为Vgs#xff0c;因此导致Id变得平滑。
Rs足…辅助定理
增益Gm*输出阻抗
输出短路求Gm
输入置0求输出阻抗 求源极负反馈的增益 随着Vin的增加Id也在增加Rs上压降增加所以Vin的一部分电压体现在Rs上而不是全部作为Vgs因此导致Id变得平滑。
Rs足够大的时候Gm1/Rs跨导Gm线性化Gm的线性度是以牺牲增益为代价的。用增益换线性度。 源极负反馈的一个主要作用时增加共源极的输出阻抗将Rs换成一个MOS管就是我们常见的Cascode结构。总输出阻抗是上式并联RD。 当RD远远小于Rout时增益≈RD/RS。当RD远远大于Rout时增益≈gmro为MOS管本征增益。相当于源极负反馈对输出电阻的增强刚好抵消其对跨导的衰减。
Cascode OTA
DC分析
用辅助定理求增益。 AC分析
考虑电容主极点在输出极点。CL越大主极点越低因此GBW越小稳定性越好。次级点在X点。 问题为什么Y点没有引入次级点M1和M2构成信号通路M3恒润M4构成负载通路负载通路的极点对频率特性无影响吗Cy可以无穷大
求Gm 输出阻抗
考虑下半部分首先忽略CL1求出阻抗之后再与CL1并联。 上述结果与CL1并联得到下图结果p1b是主极点p2b是次级点。 求OTA上半部分输出阻抗。 把上下两部分合并阻抗合并后主极点也将合并CL1和CL2合并。 增益 p1zb所以可以简化。Y点引入的零极点对近似相等某种意义上可以抵消。 速度
饱和区偏置电流一定的情况下增益正比于WL为了增大增益需要增加MOS面积。 次级点表达式如下。
次级点p1越大稳定性越好为了增大次级点所以需要减小M2的L。 噪声
M2不贡献噪声所以只需要从增益和稳定性的角度去设计M2的尺寸。从噪声的角度考虑R3的gm3要做小gm1要做大。因为M3是负载管M1是输入管。所以M3的宽长比要做小M1的宽长比要做大。 综上所示M1宽长比要大gm要大(增益、噪声)M2的L要小gm要大带宽稳定性、输出阻抗M4同M2M3的宽长比要小gm要小(噪声)。
距离较近的零极点对
具体公式推导可参考Kamath B, Meyer R G, Gray P R. Relationship between frequency response and settling time of operational amplifiers[J]. IEEE Journal of Solid-State Circuits, 1974, 9(6): 347-352.
频域特性
设置低频增益为1e3主极点为1e3零极点对在20e3左右、零点是20e3极点是k*20e3。k的大小显示了零极点对的相对位置查看k从0.8变化到1.2时的频率响应。
%%pole-zero doublet frequency responseclear;clc;
p1 1e3;
A0 1e3;
w_doublet 20e3;
figure(1);
hold on;
for k 0.8:0.1:1.2z2 w_doublet;p2 w_doublet*k;num A0.*[1/z2,1];den conv([1/p1,1],[1/p2,1]);tf_sys tf(num , den);bode(tf_sys)
end
legend( k 0.8,...k 0.9,...k 1 ,...k 1.1,...k 1.2)
%%结论零极点对对频域特性响应有限
时域特性
给阶跃信号发现零极点对对阶跃响应影响很大。这在采样电路设计中影响很大。
%%pole-zero doublet setting responseclear;clc;
p11e3;
A0 1e3;
w_doublet 20e3;
k1;
for k0.8:0.1:1.2z2 w_doublet;p2 w_doublet*k ;num A0.*[1/z2,1];den conv([1/p1,1],[1/p2,1]);tf_sys tf(num , den);tf_sys tf_sys/(1tf_sys)figure(1);hold on;t 0:1e-7:15e-5;step(tf_sys,t);
end
legend( k 0.8,...k0.9,...k 1,...k 1.1,...k 1.2)
