链天网站建设,建筑企业资质新规定2022,免费永久个人服务器,资生堂网站建设一线性回归线性回归是利用数理统计中回归分析#xff0c;来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。相关关系#xff1a;包含因果关系和平行关系因果关系#xff1a;回归分析【原因引起结果#xff0c;需要明确自变量和因变量】平行关系#xff1…一·线性回归线性回归是利用数理统计中回归分析来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。相关关系包含因果关系和平行关系因果关系回归分析【原因引起结果需要明确自变量和因变量】平行关系相关分析【无因果关系不区分自变量和因变量】二·一元线性回归模型理论一元线性回归模型表达式为yβ0β1xε其中0.为模型参数用于刻画自变量 x 与因变量 y 线性关系的截距和斜率 。可以看成ykxb中的k而则可以看看成b为误差项代表除线性因素外由随机因素导致的误差 。例子自变量工资
因变量贷款额度
工资到底能产生多大的影响呢如何比较公平的评定工资的影响呢工资x贷款额度y400010000800012000500080003000100006000150007000三·多元线性回归模型
多元线性回归模型 yβ0β1x1β2x2ε其中β0·β1·β2是模型参数。
是误差项。
误差项除线性因素外的随机因素所产生的误差。四·误差项分析
1. 误差项可以省略吗
答误差项不可省略误差是必然产生的。并且由于产生了误差项我们便可以基于误差的特点来进行对线性回归的参数估计的。
2. 误差项有什么特点
答独立同分布。
独立每个样本点都是独立的例贷款每个人与每个人之间是没有联系的贷多少钱完全基于你的工资。
同分布同分布就是我的这套估计体系是我人民银行的估计体系每个人都是服从我的分布体系不会使用别人的估计体系也就是说每个样本点都处于同一个分布函数下。3. 误差项满足高斯分布。
高斯分布又称为正态分布概率密度函数为对参数问题的估计就转化成了对误差项的分析。
1. 期望为 0
2. 方差相同为控制正态分布图像的高矮4·误差项分析误差项分析
线性回归的转化矩阵计算其中x0是1目的是写成矩阵由于为样本项为列向量所以此处对参数进行转置转为行向量从而得到以下结果。 其中T是右上标矩阵计算——并行化计算 误差项分析
预测值与误差的最终的真实结果误差项满足高斯分布将误差带入高斯分布五·极大似然估计极大似然估计是根据样本推测参数的方法。核心是找使样本出现概率最大的参数值即“最可能”生成该样本的参数。通过构建似然函数求其最大值点得到估计广泛用于统计推断。极大似然估计假设一个袋子里面有10个球你抽了一次发现是黑球接着又抽了一次发现又是黑球在10 次之后你发现有9次是黑球1次是白球那么请问袋子里面黑球有几个白球有几个黑球9/10*109个白球1/10*101个前提规律你不知道。 通过事实的数据结果 得到规律事实发生的事情一定是最大概率的结果。六·似然函数求解似然函数:
一条数据存在一个概率每条数据都存在这样一个概率那么总的概率最大该怎么办呢每个样本都是独立的独立的概率最大自然是连乘了似然函数求解
可是连乘不好计算啊怎么办呢
对数似然函数:化简得误差项分析
观察一下最终计算结果 目标函数 求式子0的极小值最小二乘法求解
目标函数求导结果偏导等于 0
