中国专业的网站建设,彩票网站开发的风险,网站建设一般用什么软件,个人简历模板免费网站一、柔性作业车间调度问题
柔性作业车间调度问题#xff08;Flexible Job Shop Scheduling Problem#xff0c;FJSP#xff09;#xff0c;是一种经典的组合优化问题。在FJSP问题中#xff0c;有多个作业需要在多个机器上进行加工#xff0c;每个作业由一系列工序组成Flexible Job Shop Scheduling ProblemFJSP是一种经典的组合优化问题。在FJSP问题中有多个作业需要在多个机器上进行加工每个作业由一系列工序组成每个工序需要在特定的机器上完成。同时每个机器一次只能处理一个工序且每个工序的处理时间可能不同。FJSP问题的目标是找到一个最优的作业调度方案使得所有作业的完成时间最小化。这个问题的难点在于需要考虑到多个作业、多个机器和多个工序之间的复杂关系并且需要在有限的时间内找到最优解。 柔性作业车间调度问题( FJSP) 的描述如下n个工件 { J , J 2 , . . , J n } \{J,J_2,..,J_n\} {J,J2,..,Jn}要在 m m m 台机器 { M 1 , M 2 , . . , M m } \{M_1,M_2,..,M_m\} {M1,M2,..,Mm} 上加工。每个工件包含一道或多道工序工序顺序是预先确定的每道工序可以在多台不同加工机器上进行加工工序的加工时间随加工机器的不同而不同。调度目标是为每道工序选择最合适的机器、确定每台机器上各个工序的最佳加工顺序以及开工时间使整个系统的某些性能指标达到最优。因此柔性作业车间调度问题包含两个子问题确定各工件的加工机器 (机器选择子问题) 和确定各个机器上的加工先后顺序 (工序排序子问题)。
此外在加工过程中还需要满足下面的约束条件 (1) 同一台机器同一时刻只能加工一个工件 (2) 同一工件的同一道工序在同一时刻只能被一台机器加工 (3) 每个工件的每道工序一旦开始加工不能中断 (4) 不同工件之间具有相同的优先级 (5)不同工件的工序之间没有先后约束同一工件的工序之间有先后约束 (6)所有工件在零时刻都可以被加工。
1.1符号描述 n : n: n:工件总数 m : m: m: 机器总数 i , e : i,e: i,e: 机器序号 i , e 1 , 2 , 3 , . . . , m i,e1,2,3,...,m i,e1,2,3,...,m ; j , k : j,k: j,k: 工件序号 j , k 1 , 2 , 3 , . . . , n ; j,k1,2,3,...,n; j,k1,2,3,...,n; h j : h_j: hj:工件 j j j 的工序总数 h , l : h,l: h,l: 工序序号 h 1 , 2 , 3 , . . . , h j h1,2,3,...,h_j h1,2,3,...,hj ; Ω j h : \Omega_{jh}: Ωjh:工件 j j j 的第 h h h 道工序的可选加工机器集 m j h : m_{jh}: mjh:工件 j j j 的第 h h h 道工序的可选加工机器数 O j h : O_{jh}: Ojh:工件 j j j 的第 h h h道工序 M i j h : M_{ijh}: Mijh:工件 j j j 的第 h h h道工序在机器 i i i 上加工 p i j h : p_{ijh}: pijh:工件 j j j的第 h h h道工序在机器 i i i上的加工时间 s j h : s_{jh}: sjh:工件 j j j 的第 h h h 道工序加工开始时间 c j h : c_{jh}: cjh:工件 j j j的第 h h h道工序加工完成时间 d j : d_j: dj:工件 j j j 的交货期 L L L: 一个足够大的正数 C j C_j Cj: 每个工件的完成时间 C max : C_{\max}: Cmax: 最大完工时间 T o : T o ∑ j 1 n h j T_o:\quad T_o\sum_{j1}^nh_j To:To∑j1nhj, 所有工件工序总数 x i j h { 1 , 如果工序 O j h 选择机器 i ; 0 , 否则 x_{ijh}\begin{cases}1,\text{如果工序}O_{jh}\text{选择机器}i;\\0,\text{否则}\end{cases} xijh{1,如果工序Ojh选择机器i;0,否则 y i j h k l { 1 , 如果 O i j h 先于 O i k l 加工 ; 0 , 否则 ; y_{ijhkl}\begin{cases}1,\text{如果}O_{ijh}\text{先于}O_{ikl}\text{加工};\\0,\text{否则};\end{cases} yijhkl{1,如果Oijh先于Oikl加工;0,否则;
1.2约束条件 C 1 : s j h x i j h × p i j h ≤ c j h C_{1}:s_{jh}x_{ijh}\times p_{ijh}\leq c_{jh} C1:sjhxijh×pijh≤cjh
其中 i 1 , … , m ; j 1 , … , n ; i1,\ldots,m;j1,\ldots,n; i1,…,m;j1,…,n; h 1 , … , h j h1,\ldots,h_j h1,…,hj C 2 : c j h ≤ s j ( h 1 ) C_{2}:c_{jh}\leq s_{j(h1)} C2:cjh≤sj(h1) 其中 : j 1 , … , n ; h 1 , . . . , h j − 1 :j1,\ldots,n;h1,...,h_j-1 :j1,…,n;h1,...,hj−1 C 3 : c j h j ≤ C max C_{3}:c_{jh_j}\leq C_{\max} C3:cjhj≤Cmax 其中 j 1 , . . . , n j1,...,n j1,...,n C 4 : s j h p i j h ≤ s k l L ( 1 − y i j h k l ) C_{4}:s_{jh}p_{ijh}\leq s_{kl}L(1-y_{ijhkl}) C4:sjhpijh≤sklL(1−yijhkl)
其中 : j 0 , … , n ; k 1 , … , n ; h 1 , … , h j ; l 1 , … , h k ; i 1 , … , m :j0,\ldots,n;k1,\ldots,n;h1,\ldots,h_j;l1,\ldots,h_k;i1,\ldots,m :j0,…,n;k1,…,n;h1,…,hj;l1,…,hk;i1,…,m C 5 : c j h ≤ s j ( h 1 ) L ( 1 − y i k l j ( h 1 ) ) C_{5}:c_{jh}\leq s_{j(h1)}L(1-y_{iklj(h1)}) C5:cjh≤sj(h1)L(1−yiklj(h1))
其中 : j 1 , … , n ; k 0 , … , n ; h 1 , … , h j − 1 ; l 1 , … , h k ; i 1 , … , m :j1,\ldots,n;k0,\ldots,n;h1,\ldots,h_j-1;\quad l1,\ldots,h_k;\quad i1,\ldots,m :j1,…,n;k0,…,n;h1,…,hj−1;l1,…,hk;i1,…,m h 1 : ∑ i 1 m j h x i j h 1 h_{1}:\sum_{i1}^{m_{jh}}x_{ijh}1 h1:∑i1mjhxijh1 其中 h 1 , . . . , h j ; j 1 , . . . , n ; h1,...,h_j;j1,...,n; h1,...,hj;j1,...,n; h 2 : ∑ j 1 n ∑ h 1 h j y i j h k l x i k l h_{2}:\sum_{j1}^n\sum_{h1}^{h_j}y_{ijhkl}x_{ikl} h2:∑j1n∑h1hjyijhklxikl
其中 i 1 , … , m ; k 1 , … , n ; l 1 , … , h k i1,\ldots,m;k1,\ldots,n;l1,\ldots,h_k i1,…,m;k1,…,n;l1,…,hk h 3 : ∑ i 1 n ∑ i 1 n k y i j h k l x i j h h_{3}:\sum_{i1}^n\sum_{i1}^{n_k}y_{ijhkl}x_{ijh} h3:∑i1n∑i1nkyijhklxijh
其中 i 1 , … , m ; j 1 , … , n ; h 1 , … , h k i1,\ldots,m;j1,\ldots,n;\quad h1,\ldots,h_k i1,…,m;j1,…,n;h1,…,hk C 6 : s j h ≥ 0 , c j h ≥ 0 C_{6}:s_{jh}\geq0,c_{jh}\geq0 C6:sjh≥0,cjh≥0
其中 : j 0 , 1 , . . . , n ; h 1 , . . . , h j :j0,1,...,n;h1,...,h_j :j0,1,...,n;h1,...,hj C 1 C_{1} C1和 C 2 C_{2} C2表示每一个工件的工序先后顺序约束 ; C 3 C_{3} C3表示工件的完工时间的约束,即每一个工件的完工时间不可能超过总的完工时间 ; C 4 C_{4} C4和 C 5 C_{5} C5表示同一时刻同一台机器只能加工一道工序 ; h 1 h_{1} h1表示机器约束,即同一时刻同一道工序只能且仅能被一台机器加工; h 2 h_{2} h2和 h 3 h_{3} h3表示存在每一台机器上可以存在循环操作 ; C 6 C_{6} C6表示各个参数变量必须是正数。
1.3目标函数
FJSP的目标函数是最大完工时间最小。完工时间是每个工件最后一道工序完成的时间其中最大的那个时间就是最大完工时间(makespan)。它是衡量调度方案的最根本指标 主要体现车间的生产效率如下式所示 f min ( max l ≤ j ≤ n ( C j ) ) f\min(\max_{\mathrm{l\leq}j\leq n}(C_j)) fmin(maxl≤j≤n(Cj))
参考文献 [1]张国辉.柔性作业车间调度方法研究[D].华中科技大学,2009.
二、算法简介
小龙虾优化算法Crayfsh optimization algorithmCOA由Jia Heming 等人于2023年提出该算法模拟小龙虾的避暑、竞争和觅食行为具有搜索速度快搜索能力强能够有效平衡全局搜索和局部搜索的能力。 参考文献
[1] Jia, H., Rao, H., Wen, C. et al. Crayfish optimization algorithm. Artif Intell Rev (2023). Crayfish optimization algorithm | SpringerLink
原文链接https://blog.csdn.net/weixin_46204734/article/details/132939275
三、算法求解FJSP
3.1部分代码
dim2*sum(operaNumVec);
LB -jobNum * ones(1, dim);
UB jobNum * ones(1, dim);
Max_iteration 100;
SearchAgents_no 100;
fobj(x)fitness(x, MachineNum,jobNum,jobInfo,operaNumVec,candidateMachine);%% 优化算法求解FJSP
[fMin , bestX, Convergence_curve ] COA(SearchAgents_no,Max_iteration,LB,UB,dim,fobj);
machineTableGetMachineTable(bestX, MachineNum,jobNum,jobInfo,operaNumVec,candidateMachine);%% 画收敛曲线图
figure
plot(Convergence_curve,r-,linewidth,2)
xlabel(迭代次数)
ylabel(最大完工时间)
legend(COA)
saveas(gca,1.jpg);
3.2部分结果 四、完整MATLAB代码
下方名片
