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为什么用蒙特卡洛积分用来做什么跟黎曼积分区别黎曼积分是平均分成n等分取每个小块中间的值取计算每个小块面积再将n份集合加起来。蒙特卡洛积分就是随机取样假设随机取样点xi,对应的f(x)就是长方形的高宽就是b-a。那长方形面积就是f(x)*(b-a)。那重复多次取平均就可以估算这块区域的面积。 假设ab之间均匀采样那px的值都是1/(b-a) n越大结果越准。 Whitted-Style Ray Tracing 是完全反射的不能解决Glossy reflection 漫反射会均匀把光反射到不同方向上去。如果直接光照灯往下打那天花板肯定是黑的。光会反射很多次。 Whitted-Style Ray Tracing是错的但是渲染公式是对的需要要解决2个问题 换句话说它一个积分我们要计算左半球方向的积分那就是在不同方向采样随机选一个方向那就是随机变量。其实就是均匀的对半球采样。 全局光照 n等于多少才不会爆炸 n1,n的多少次方还是1. 简化 n1,用蒙特卡洛积分就叫路径追踪。n要是不等于1也有说法叫分布式光线追踪。 穿过一个像素可以有很多不同的光线对这些路径求平均就是他们的radiance是不是有足够多的path就可以保证准确了。这叫path就是一个方向打入只会向一个方向打出随机选一个方向不再一下产生一束。最终会形成一条从视点到光源的路径。 这样就可以 把Ray Generation和着色联系在一起 光追算法永远不会停的问题 真实的世界光线弹射次数也不会停 限制次数会损失能量。真实的就是无数次但是计算机里没有办法模拟无数次死循环了。怎么办引入俄罗斯轮盘赌 通过概率考虑停止光线弹射次数。这里先确定一定概率 这里是不是弹射光线如果有P_RR的概率生成下来那就能算出来会弹射多少次停下来就是求N次数。
打的光线取样越少noisy越高。能表现但不高效。 在不同情况下能不能打到光线是看运气的光源越小越难打到。不高效 在像素上采样改成换成在光源上采样。渲染方程需要写成光源上的渲染方程。 光的计算就拆成光源计算光源直接光采样计算和间接光采样计算带俄罗斯轮盘赌概率算法计算。 以前说光追就是Whitted-style ray tracing 现在是所有光线传播方法的大集合。
