网站开发用哪个程序,100个简单的手工小玩具,智慧团建网站入口pc端,中国设计师网app上一章《C语言浮点数实现#xff08;一#xff09;》给大家讲解了浮点数的由来、组成以及由于浮点数导致的世界级重大事故#xff0c;以提高大家对学习浮点数积极性#xff0c;了解浮点数的重要性。虽说大多数场景基本上不会在意这些细节#xff0c;但是难免会遇见少数场景… 上一章《C语言浮点数实现一》给大家讲解了浮点数的由来、组成以及由于浮点数导致的世界级重大事故以提高大家对学习浮点数积极性了解浮点数的重要性。虽说大多数场景基本上不会在意这些细节但是难免会遇见少数场景哈例如某迪的底盘团队就遇见过如果没记错的话该问题从发现到解决总计用时接近一周左右。可能有朋友会发出疑问迪子的研发团队如此庞大怎么会出现这种问题这里就给大家解释一下这并不完全是迪子导致的问题这是由于更换芯片后芯片平台的运算器导致的当然更换后的芯片仍是车规级芯片。说多了哈若有感兴趣的朋友可以私信我。下面就直接开始主题小数与浮点数的互转。
目录
1、浮点数的组成
2、3.14159转浮点表达式实例
2.1、第一步计算整数部分为3
2.2、第二步计算小数部分为0.14159
2.3、获取符号位
2.4、获取阶码
2.5、获取尾数
2.6、获取最终浮点数的二进制表达式
3、0 10000001 01010000…转小数
3.1、获取符号位
3.2、获取阶码
3.3、获取尾数
3.4、获取转换后的小数
4、总结 1、浮点数的组成 解在《C语言浮点数实现一》已经详细说过了不知道的朋友可以看看历史文章。
2、3.14159转浮点表达式实例
2.1、第一步计算整数部分为3 数学计算3 除以 2 1余1再用1除以2 0余1最后取两次余数也就得到11
2.2、第二步计算小数部分为0.14159 数学计算 0.14159*20.28318-取整 0 0.28318*20.56636-取整 0 0.56636*21.13272-取整 1 0.13272*20.26544-取整 0 0.26544*20.53088-取整 0 0.53088*21.06176-取整 1 0.06176*20.12352-取整 0 0.12352*20.24704-取整 0 ……. ……. 这里就不继续运算了篇幅太长了而且基本上没有限制 综上最后得出的3.14159二进制表达为11.001001……
2.3、获取符号位 因为3.14159是正数所以符号位等于0
2.4、获取阶码 转化为1.xxxxxxxxx格式 11.001001……转化为1.xxxxxxxx格式那小数点就需要向左移1位。 即1.1001001…*2^1 由此可得其阶码为1 127float的阶码偏移为1271为小数点的偏移位数。
2.5、获取尾数 尾数就是1.1001001…2^1的小数部分-1001001…;
2.6、获取最终浮点数的二进制表达式 符号位(s) 阶码(exp) 尾数(f) 即0 10000000(128) 1001001…;
3、0 10000001 01010000…转小数
3.1、获取符号位 0 10000001 01010000…的符号位为0表明其值为正数。
3.2、获取阶码 0 10000001 01010000…的阶码为 100000001 十进制表达就是129实际指数为129 - 127 2这里表明小数点向左移动了两位。
3.3、获取尾数 0 10000001 01010000…的尾数为 0101000…。 依据第二节计算尾数的方式以及3.2节得出的实际指数进行逆运算计算尾数01010000…的实际尾数过程如下 因为实际指数为2表明小数点向左偏移两位 所以实际尾数等于1.010100000…
3.4、获取转换后的小数 依据1.010100000…计算规则小数前一位乘以2^0,小数后一位乘以2^(-1)依次递减。 1*2^0 0*2^(-1) 1*2^(-2) 0*2^(-3) 1*2^(-4) …….. 1 0 1/4 0 1/16 … 1.3125…… 最终得出1.3125...*2^(2) 1.3125...*4 5.25......
4、总结 基于以上相信大家会对小数与浮点数的互转有一定概念这里也说下为什么不直接以3.14159进行相互举例而是通过两组不同的数据是因为为了体现其差异性让大家更好的理解“阶码”这一概念。总之通过上述的讲解大家应该要有一个概念浮点数的表达是无穷无尽的而我们的float仅仅取了23位double取了52位所以在不同平台使用float表示其数据时会有一定的误差这是正常的但是作为一名优秀的工程师理应了解这一特性让误差控制在自己手里让计算机运行在自己脑子里。
