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基本介绍 表示方式 图的创建 from typing import Listclass Graph:vertex_list: List[str] [] # 存储顶点的数组edges: List[list] [] # 存储图中各条边的邻接矩阵num_edges: int 0 # 边的数总数def __init__(self, n: int):根据传入的顶点个数初始…图
基本介绍 表示方式 图的创建 from typing import Listclass Graph:vertex_list: List[str] [] # 存储顶点的数组edges: List[list] [] # 存储图中各条边的邻接矩阵num_edges: int 0 # 边的数总数def __init__(self, n: int):根据传入的顶点个数初始化顶点数组和邻接矩阵n: 图中的顶点个数for i in range(n):arr []for j in range(n):arr.append(0)self.edges.append(arr)def insert_vertex(self, vertex_val: str):添加顶点vertex_val: 顶点的值self.vertex_list.append(vertex_val)def insert_edge(self, v1: int, v2: int, weight: int 0):添加边v1: 边的起始顶点的下标从0开始v2: 边的结束顶点的下标从0开始weight: 权值为1表示两个顶点之间存在边为0表示两个顶点没有边如 A——B v1 表示顶点A的下标0v2表示顶点B的下标1AB之间存在边所以weight1# 因为是无向图所以两个顶点对应的位置都要设置边self.edges[v1][v2] weightself.edges[v2][v1] weightself.num_edges 1 # 边的数量加1def show_graph(self):遍历邻接矩阵for arr in self.edges:for i in arr:print(i, end )print()def get_num_vertex(self) - int:返回图中的顶点个数return len(self.vertex_list)def get_num_edge(self) - int:返回图中边的数量return self.num_edgesdef get_vertex_val_by_index(self, i: int) - str:根据顶点下标返回顶点的值如传入下标0返回Areturn self.vertex_list[i]def get_weight(self, v1: int, v2: int) - int:返回两个顶点之间边的权值return self.edges[v1][v2]def test_graph():n 5vertex_arr [A, B, C, D, E]graph Graph(n)# 向图中循环添加顶点for i in vertex_arr:graph.insert_vertex(i)# 添加边graph.insert_edge(0, 1, 1)graph.insert_edge(0, 2, 1)graph.insert_edge(1, 2, 1)graph.insert_edge(1, 3, 1)graph.insert_edge(1, 4, 1)# 显示图的邻接矩阵graph.show_graph()test_graph()
图的深度优先遍历
基本介绍 代码实现
from typing import Listclass Graph:vertex_list: List[str] [] # 存储顶点的数组edges: List[list] [] # 存储图中各条边的邻接矩阵num_edges: int 0 # 边的数总数is_visited: List[bool] [] # 标记一个节点是否被访问def __init__(self, n: int):根据传入的顶点个数初始化顶点数组和邻接矩阵n: 图中的顶点个数for i in range(n):arr []for j in range(n):arr.append(0)self.edges.append(arr)self.is_visited.append(False)def get_first_neighbor(self, index: int):返回节点第一个邻接节点的下标如果节点没有邻接节点则返回-1for i in range(len(self.vertex_list)):if self.edges[index][i] 0:return ireturn -1def get_next_neighbor(self, v1: int, v2: int):根据节点v1的前一个邻接节点的下标v2获取节点v1的下一个邻接节点的下标for i in range(v2 1, len(self.vertex_list)):if self.edges[v1][i] 0:return ireturn -1def dfs(self, i: int):深度优先遍历:param i: 从节点i开始遍历:return:# 访问节点i即输出它print(self.vertex_list[i], end - )self.is_visited[i] True# 获取节点i的下一个邻接节点w self.get_first_neighbor(i)# 如果节点i的下一个邻接节点w存在while w ! -1:if not self.is_visited[w]: # 如果w没有被访问过则从节点w开始继续深度遍历self.dfs(w)# 如果w已经被访问过则从节点i的另一个邻接点开始遍历w self.get_next_neighbor(i, w)# 如果w不存在则回退到节点v遍历节点v的下一个邻接点# 所谓的回溯就是返回到调用dfs()的地方继续执行def for_dfs(self):遍历所有顶点看是否存在没有访问过的节点for i in range(self.get_num_vertex()):if not self.is_visited[i]: # 存在没有访问过的节点以该节点进行深度优先遍历self.dfs(i)def insert_vertex(self, vertex_val: str):添加顶点vertex_val: 顶点的值self.vertex_list.append(vertex_val)def insert_edge(self, v1: int, v2: int, weight: int 0):添加边v1: 边的起始顶点的下标从0开始v2: 边的结束顶点的下标从0开始weight: 权值为1表示两个顶点之间存在边为0表示两个顶点没有边如 A——B v1 表示顶点A的下标0v2表示顶点B的下标1AB之间存在边所以weight1# 因为是无向图所以两个顶点对应的位置都要设置边self.edges[v1][v2] weightself.edges[v2][v1] weightself.num_edges 1 # 边的数量加1def show_graph(self):遍历邻接矩阵for arr in self.edges:for i in arr:print(i, end )print()def get_num_vertex(self) - int:返回图中的顶点个数return len(self.vertex_list)def test_graph():n 5vertex_arr [A, B, C, D, E]graph Graph(n)# 向图中循环添加顶点for i in vertex_arr:graph.insert_vertex(i)# 添加边graph.insert_edge(0, 1, 1)graph.insert_edge(0, 2, 1)graph.insert_edge(1, 2, 1)graph.insert_edge(1, 3, 1)graph.insert_edge(1, 4, 1)# 显示图的邻接矩阵graph.show_graph()print(深度优先遍历, end)graph.for_dfs()test_graph()
图的广度优先遍历
基本介绍 代码实现
from typing import Listclass Graph:vertex_list: List[str] [] # 存储顶点的数组edges: List[list] [] # 存储图中各条边的邻接矩阵num_edges: int 0 # 边的数总数is_visited: List[bool] [] # 标记一个节点是否被访问def __init__(self, n: int):根据传入的顶点个数初始化顶点数组和邻接矩阵n: 图中的顶点个数for i in range(n):arr []for j in range(n):arr.append(0)self.edges.append(arr)self.is_visited.append(False)def get_first_neighbor(self, index: int):返回节点第一个邻接节点的下标如果节点没有邻接节点则返回-1for i in range(len(self.vertex_list)):if self.edges[index][i] 0:return ireturn -1def get_next_neighbor(self, v1: int, v2: int):根据节点v1的前一个邻接节点的下标v2获取节点v1的下一个邻接节点的下标for i in range(v2 1, len(self.vertex_list)):if self.edges[v1][i] 0:return ireturn -1def bfs(self, i: int):对一个节点进行广度优先遍历:param i: 节点的下标que [] # 用列表模拟队列存储已访问过的节点# 输出节点信息print(self.vertex_list[i], end - )# 标记节点为已访问self.is_visited[i] Trueque.append(i) # 将已访问过的节点的下标加入队列while que: # 队列不为空对节点i的广度优先遍历就继续# 取出队头节点的下标uu que.pop(0)# 获取节点u的第一个邻接节点的下标ww self.get_first_neighbor(u)# 如果节点w存在while w ! -1:# 如果节点w未被访问则访问并将节点w入队if not self.is_visited[w]:print(self.vertex_list[w], end - )self.is_visited[w] Trueque.append(w)# 查找节点u继节点w后的另一个邻接节点w self.get_next_neighbor(u, w)def for_bfs(self):遍历所有顶点看还有哪一个没有访问过如果有则从没有访问过的顶点开始广度优先遍历:return:for i in range(len(self.vertex_list)):if not self.is_visited[i]:self.bfs(i)def insert_vertex(self, vertex_val: str):添加顶点vertex_val: 顶点的值self.vertex_list.append(vertex_val)def insert_edge(self, v1: int, v2: int, weight: int 0):添加边v1: 边的起始顶点的下标从0开始v2: 边的结束顶点的下标从0开始weight: 权值为1表示两个顶点之间存在边为0表示两个顶点没有边如 A——B v1 表示顶点A的下标0v2表示顶点B的下标1AB之间存在边所以weight1# 因为是无向图所以两个顶点对应的位置都要设置边self.edges[v1][v2] weightself.edges[v2][v1] weightself.num_edges 1 # 边的数量加1def show_graph(self):遍历邻接矩阵for arr in self.edges:for i in arr:print(i, end )print()def test_graph():n 5vertex_arr [A, B, C, D, E]graph Graph(n)# 向图中循环添加顶点for i in vertex_arr:graph.insert_vertex(i)# 添加边graph.insert_edge(0, 1, 1)graph.insert_edge(0, 2, 1)graph.insert_edge(1, 2, 1)graph.insert_edge(1, 3, 1)graph.insert_edge(1, 4, 1)# 显示图的邻接矩阵graph.show_graph()print(广度优先遍历, end)graph.for_bfs()test_graph()
