上海跨境电商网站制作,建设银行信用卡被钓鱼网站骗了15000,国际购物app,网络服务合同印花税系统分析师-综合知识-应用数学与经济管理
更多软考资料 https://ruankao.blog.csdn.net/ 文章目录 系统分析师-综合知识-应用数学与经济管理概述最小生成树真题-给出图真题-给出表 最短路径关键路径关键路径基本关键路径升级 网络与最大流量指派问题最小解最大解 线性规划决策…系统分析师-综合知识-应用数学与经济管理
更多软考资料 https://ruankao.blog.csdn.net/ 文章目录 系统分析师-综合知识-应用数学与经济管理概述最小生成树真题-给出图真题-给出表 最短路径关键路径关键路径基本关键路径升级 网络与最大流量指派问题最小解最大解 线性规划决策论悲观、乐观、折中、等可能后悔值 运输问题(伏格尔法)数学建模 概述
本章节大概占7分 其中1分的理论其余为计算。
通常52题目为理论53-58为计算题目目标只扣1分。
题目类别解法备注需要所有点相互连同最小生成树从最小边开始取并画图,取出n-1个边,取得过程不出现回路A到B最优路线最短路径分段累计计算可能有多个解项目最短周期关键路径分段累计计算可能有多个解不同人做不同事代价不同求最大或最小指派问题画矩阵,最大问题先转为最小问题,先做行变0,从每行最少得0开始指派,指派失败画线,一行只有一个0划竖线, 多个0画横线。未被线覆盖的数字得到最小值未被覆盖的行减最小值被画的列加最小值0不变从新尝试指派可能有多个解起点同时经过多个路径到达终点网络与最大流量依次划掉流量原材料生产获取最大利润的问题线性规划列方程分别求解m个原料厂向n个工厂供应最下成本运输、供应问题伏格尔法
本文只是给出了基本问题的基本解法近几年的题目会有所变形和扩展多做真题。根据题目分析出使用哪种解法。
最小生成树
带权的图最小代价全联通的问题通常来解决管道铺设、路径选择等问题。
真题-给出图
22年5月真题 某乡有7个小山村A〜G村与村之间原有小路可加宽修建公路的线路如下图所示(路边的数字表示路长的公里数)。为实现村村通公路修建公路总长至少(55)公里。若在(56)村新建一所中学则可以使人们从离它最远的村到该校所走的优化路程最短 #mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;fill:#333;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .error-icon{fill:#552222;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .error-text{fill:#552222;stroke:#552222;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .edge-thickness-normal{stroke-width:2px;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .edge-thickness-thick{stroke-width:3.5px;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .edge-pattern-solid{stroke-dasharray:0;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .edge-pattern-dashed{stroke-dasharray:3;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .edge-pattern-dotted{stroke-dasharray:2;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .marker{fill:#333333;stroke:#333333;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .marker.cross{stroke:#333333;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 svg{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .label{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;color:#333;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .cluster-label text{fill:#333;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .cluster-label span{color:#333;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .label text,#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 span{fill:#333;color:#333;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .node rect,#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .node circle,#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .node ellipse,#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .node polygon,#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .node path{fill:#ECECFF;stroke:#9370DB;stroke-width:1px;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .node .label{text-align:center;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .node.clickable{cursor:pointer;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .arrowheadPath{fill:#333333;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .edgePath .path{stroke:#333333;stroke-width:2.0px;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .flowchart-link{stroke:#333333;fill:none;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .edgeLabel{background-color:#e8e8e8;text-align:center;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .edgeLabel rect{opacity:0.5;background-color:#e8e8e8;fill:#e8e8e8;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .cluster rect{fill:#ffffde;stroke:#aaaa33;stroke-width:1px;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .cluster text{fill:#333;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 .cluster span{color:#333;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 div.mermaidTooltip{position:absolute;text-align:center;max-width:200px;padding:2px;font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:12px;background:hsl(80, 100%, 96.2745098039%);border:1px solid #aaaa33;border-radius:2px;pointer-events:none;z-index:100;}#mermaid-svg-LRXf3HWAduGvXGn7 :root{--mermaid-font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;} 5 2 5 2.5 1.5 1.8 4 2 1.5 4 6 3 A B C E G D F A. 13.8 B. 14.3 C. 14.8 D. 15.3 . A. A B. C C. D D. E 解题方法
从最小的边开始取取出n-1条边(n为顶点数)取得过程中不可出现环路。
先取1.5 #mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;fill:#333;}#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .error-icon{fill:#552222;}#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .error-text{fill:#552222;stroke:#552222;}#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .edge-thickness-normal{stroke-width:2px;}#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .edge-thickness-thick{stroke-width:3.5px;}#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .edge-pattern-solid{stroke-dasharray:0;}#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .edge-pattern-dashed{stroke-dasharray:3;}#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .edge-pattern-dotted{stroke-dasharray:2;}#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .marker{fill:#333333;stroke:#333333;}#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .marker.cross{stroke:#333333;}#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z svg{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;}#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .label{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;color:#333;}#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .cluster-label text{fill:#333;}#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .cluster-label span{color:#333;}#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .label text,#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z span{fill:#333;color:#333;}#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .node rect,#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .node circle,#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .node ellipse,#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .node polygon,#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .node path{fill:#ECECFF;stroke:#9370DB;stroke-width:1px;}#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .node .label{text-align:center;}#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .node.clickable{cursor:pointer;}#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .arrowheadPath{fill:#333333;}#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .edgePath .path{stroke:#333333;stroke-width:2.0px;}#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .flowchart-link{stroke:#333333;fill:none;}#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .edgeLabel{background-color:#e8e8e8;text-align:center;}#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .edgeLabel rect{opacity:0.5;background-color:#e8e8e8;fill:#e8e8e8;}#mermaid-svg-nYFbwJaPyT6GFO6Z .cluster 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.edge-pattern-solid{stroke-dasharray:0;}#mermaid-svg-auvYMfqzTSRxDZ4E .edge-pattern-dashed{stroke-dasharray:3;}#mermaid-svg-auvYMfqzTSRxDZ4E .edge-pattern-dotted{stroke-dasharray:2;}#mermaid-svg-auvYMfqzTSRxDZ4E .marker{fill:#333333;stroke:#333333;}#mermaid-svg-auvYMfqzTSRxDZ4E .marker.cross{stroke:#333333;}#mermaid-svg-auvYMfqzTSRxDZ4E svg{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;}#mermaid-svg-auvYMfqzTSRxDZ4E .label{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;color:#333;}#mermaid-svg-auvYMfqzTSRxDZ4E .cluster-label text{fill:#333;}#mermaid-svg-auvYMfqzTSRxDZ4E .cluster-label span{color:#333;}#mermaid-svg-auvYMfqzTSRxDZ4E .label text,#mermaid-svg-auvYMfqzTSRxDZ4E span{fill:#333;color:#333;}#mermaid-svg-auvYMfqzTSRxDZ4E .node rect,#mermaid-svg-auvYMfqzTSRxDZ4E .node circle,#mermaid-svg-auvYMfqzTSRxDZ4E .node ellipse,#mermaid-svg-auvYMfqzTSRxDZ4E .node polygon,#mermaid-svg-auvYMfqzTSRxDZ4E .node 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96.2745098039%);border:1px solid #aaaa33;border-radius:2px;pointer-events:none;z-index:100;}#mermaid-svg-auvYMfqzTSRxDZ4E :root{--mermaid-font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;} 1.5 1.8 1.5 E G C D 再取2, 只能取AC取AD的时候出现了环路 #mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;fill:#333;}#mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK .error-icon{fill:#552222;}#mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK .error-text{fill:#552222;stroke:#552222;}#mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK .edge-thickness-normal{stroke-width:2px;}#mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK .edge-thickness-thick{stroke-width:3.5px;}#mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK .edge-pattern-solid{stroke-dasharray:0;}#mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK .edge-pattern-dashed{stroke-dasharray:3;}#mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK .edge-pattern-dotted{stroke-dasharray:2;}#mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK .marker{fill:#333333;stroke:#333333;}#mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK .marker.cross{stroke:#333333;}#mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK svg{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;}#mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK .label{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;color:#333;}#mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK .cluster-label text{fill:#333;}#mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK .cluster-label span{color:#333;}#mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK .label text,#mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK span{fill:#333;color:#333;}#mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK .node rect,#mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK .node circle,#mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK .node ellipse,#mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK .node polygon,#mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK .node path{fill:#ECECFF;stroke:#9370DB;stroke-width:1px;}#mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK .node .label{text-align:center;}#mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK .node.clickable{cursor:pointer;}#mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK .arrowheadPath{fill:#333333;}#mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK .edgePath .path{stroke:#333333;stroke-width:2.0px;}#mermaid-svg-57iT9e8bdeXsASOK 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.error-icon{fill:#552222;}#mermaid-svg-nbRjlRR9LfSumPeq .error-text{fill:#552222;stroke:#552222;}#mermaid-svg-nbRjlRR9LfSumPeq .edge-thickness-normal{stroke-width:2px;}#mermaid-svg-nbRjlRR9LfSumPeq .edge-thickness-thick{stroke-width:3.5px;}#mermaid-svg-nbRjlRR9LfSumPeq .edge-pattern-solid{stroke-dasharray:0;}#mermaid-svg-nbRjlRR9LfSumPeq .edge-pattern-dashed{stroke-dasharray:3;}#mermaid-svg-nbRjlRR9LfSumPeq .edge-pattern-dotted{stroke-dasharray:2;}#mermaid-svg-nbRjlRR9LfSumPeq .marker{fill:#333333;stroke:#333333;}#mermaid-svg-nbRjlRR9LfSumPeq .marker.cross{stroke:#333333;}#mermaid-svg-nbRjlRR9LfSumPeq svg{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;}#mermaid-svg-nbRjlRR9LfSumPeq .label{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;color:#333;}#mermaid-svg-nbRjlRR9LfSumPeq .cluster-label text{fill:#333;}#mermaid-svg-nbRjlRR9LfSumPeq .cluster-label span{color:#333;}#mermaid-svg-nbRjlRR9LfSumPeq .label text,#mermaid-svg-nbRjlRR9LfSumPeq 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.edge-pattern-dotted{stroke-dasharray:2;}#mermaid-svg-MjNI363BWMgbPZAP .marker{fill:#333333;stroke:#333333;}#mermaid-svg-MjNI363BWMgbPZAP .marker.cross{stroke:#333333;}#mermaid-svg-MjNI363BWMgbPZAP svg{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;}#mermaid-svg-MjNI363BWMgbPZAP .label{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;color:#333;}#mermaid-svg-MjNI363BWMgbPZAP .cluster-label text{fill:#333;}#mermaid-svg-MjNI363BWMgbPZAP .cluster-label span{color:#333;}#mermaid-svg-MjNI363BWMgbPZAP .label text,#mermaid-svg-MjNI363BWMgbPZAP span{fill:#333;color:#333;}#mermaid-svg-MjNI363BWMgbPZAP .node rect,#mermaid-svg-MjNI363BWMgbPZAP .node circle,#mermaid-svg-MjNI363BWMgbPZAP .node ellipse,#mermaid-svg-MjNI363BWMgbPZAP .node polygon,#mermaid-svg-MjNI363BWMgbPZAP .node path{fill:#ECECFF;stroke:#9370DB;stroke-width:1px;}#mermaid-svg-MjNI363BWMgbPZAP .node .label{text-align:center;}#mermaid-svg-MjNI363BWMgbPZAP 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ms",verdana,arial,sans-serif;} 2 4 1.5 1.8 1.5 3 A C B G E D F 相加 1.5*21.823413.8。故选A
第二问在第一问的最小生成树上取中心点得到E。故选D
真题-给出表
20年5月真题 某乡8个小村(编号为1~8)之间的距离如表1-2(单位km)。1号村离水库最近为 5km从水库开始铺设水管将各村连接起来最少需要铺设 (55)长的水管(为便于管理和维修水管分叉必须设在各村处)。
234567811.52.51.02.02.53.51.521.02.01.03.02.51.832.52.02.52.01.042.51.51.51.053.01.81.560.81.070.5 A. 6.3km B. 11.3km C. 11.8km D. 16.8km 解题方法
从最小的边开始取取出n-1条边(n为顶点数)取得过程中不可出现环路。
先取最小的0.5 #mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;fill:#333;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .error-icon{fill:#552222;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .error-text{fill:#552222;stroke:#552222;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .edge-thickness-normal{stroke-width:2px;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .edge-thickness-thick{stroke-width:3.5px;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .edge-pattern-solid{stroke-dasharray:0;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .edge-pattern-dashed{stroke-dasharray:3;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .edge-pattern-dotted{stroke-dasharray:2;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .marker{fill:#333333;stroke:#333333;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .marker.cross{stroke:#333333;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT svg{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .label{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;color:#333;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .cluster-label text{fill:#333;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .cluster-label span{color:#333;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .label text,#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT span{fill:#333;color:#333;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .node rect,#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .node circle,#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .node ellipse,#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .node polygon,#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .node path{fill:#ECECFF;stroke:#9370DB;stroke-width:1px;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .node .label{text-align:center;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .node.clickable{cursor:pointer;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .arrowheadPath{fill:#333333;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .edgePath .path{stroke:#333333;stroke-width:2.0px;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .flowchart-link{stroke:#333333;fill:none;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .edgeLabel{background-color:#e8e8e8;text-align:center;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .edgeLabel rect{opacity:0.5;background-color:#e8e8e8;fill:#e8e8e8;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .cluster rect{fill:#ffffde;stroke:#aaaa33;stroke-width:1px;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .cluster text{fill:#333;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT .cluster span{color:#333;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT div.mermaidTooltip{position:absolute;text-align:center;max-width:200px;padding:2px;font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:12px;background:hsl(80, 100%, 96.2745098039%);border:1px solid #aaaa33;border-radius:2px;pointer-events:none;z-index:100;}#mermaid-svg-RMgsFO05ck2yujZT :root{--mermaid-font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;} 0.5 7 8 在取次小的0.8 #mermaid-svg-vpS0WK0RoXJkW0mU {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;fill:#333;}#mermaid-svg-vpS0WK0RoXJkW0mU .error-icon{fill:#552222;}#mermaid-svg-vpS0WK0RoXJkW0mU .error-text{fill:#552222;stroke:#552222;}#mermaid-svg-vpS0WK0RoXJkW0mU .edge-thickness-normal{stroke-width:2px;}#mermaid-svg-vpS0WK0RoXJkW0mU .edge-thickness-thick{stroke-width:3.5px;}#mermaid-svg-vpS0WK0RoXJkW0mU 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96.2745098039%);border:1px solid #aaaa33;border-radius:2px;pointer-events:none;z-index:100;}#mermaid-svg-vpS0WK0RoXJkW0mU :root{--mermaid-font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;} 0.5 0.8 6 7 8 在取次小的1.0 #mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;fill:#333;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .error-icon{fill:#552222;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .error-text{fill:#552222;stroke:#552222;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .edge-thickness-normal{stroke-width:2px;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .edge-thickness-thick{stroke-width:3.5px;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .edge-pattern-solid{stroke-dasharray:0;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .edge-pattern-dashed{stroke-dasharray:3;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .edge-pattern-dotted{stroke-dasharray:2;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .marker{fill:#333333;stroke:#333333;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .marker.cross{stroke:#333333;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp svg{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .label{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;color:#333;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .cluster-label text{fill:#333;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .cluster-label span{color:#333;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .label text,#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp span{fill:#333;color:#333;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .node rect,#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .node circle,#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .node ellipse,#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .node polygon,#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .node path{fill:#ECECFF;stroke:#9370DB;stroke-width:1px;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .node .label{text-align:center;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .node.clickable{cursor:pointer;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .arrowheadPath{fill:#333333;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .edgePath .path{stroke:#333333;stroke-width:2.0px;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .flowchart-link{stroke:#333333;fill:none;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .edgeLabel{background-color:#e8e8e8;text-align:center;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .edgeLabel rect{opacity:0.5;background-color:#e8e8e8;fill:#e8e8e8;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .cluster rect{fill:#ffffde;stroke:#aaaa33;stroke-width:1px;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .cluster text{fill:#333;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp .cluster span{color:#333;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp div.mermaidTooltip{position:absolute;text-align:center;max-width:200px;padding:2px;font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:12px;background:hsl(80, 100%, 96.2745098039%);border:1px solid #aaaa33;border-radius:2px;pointer-events:none;z-index:100;}#mermaid-svg-A10jtccRwtw0SNyp :root{--mermaid-font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;} 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 0.5 0.8 1 2 3 4 5 6 7 8 相加 0.50.85*1.06.3, 加上水库到1号村庄的5km等于11.3km。故选B。
最短路径
带权的图从起点到终点最短路径
19年5月真题 下表记录了六个结点A、B、C、D、E、F之间的路径方向和距离从A到F的最短距离是(56)
BCDEFA1116243654B13162129C141722D1417E15 A. 38 B. 40 C. 44 D. 46 分别计算
A - B : 11
A - C : 16 A - B - C: 11 13 24
A - D : 24 A - B - D: 11 16 27 A - C - D: 16 14 30
A - E : 36 A - B - E : 11 21 32 A - C - E : 16 17 33 A - D - E : 24 14 38
A - F : 54 A - B - F : 11 29 40 A - C - F : 16 22 38 A - D - F : 24 17 41 A - E - F : 36 15 41
故选A
关键路径
关键路径基本
同最短路径不同的保留最大的。近几年项目工期问题不在只考察关键路径了。
19年5月真题 某项目有A~H八个作业,各作业所需时间(单位:周)以及紧前作业如下表
作业名称ABCDEFGH紧前作业-AAAB,CC,DDE,F,G所需时间13357651
该项目的工期为( )周。如果作业C 拖延3 周完成,则该项目的工期() A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 A. 不变 B. 拖延1周 C. 拖延2周 D. 拖延3周 画图 #mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;fill:#333;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .error-icon{fill:#552222;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .error-text{fill:#552222;stroke:#552222;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .edge-thickness-normal{stroke-width:2px;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .edge-thickness-thick{stroke-width:3.5px;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .edge-pattern-solid{stroke-dasharray:0;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .edge-pattern-dashed{stroke-dasharray:3;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .edge-pattern-dotted{stroke-dasharray:2;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .marker{fill:#333333;stroke:#333333;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .marker.cross{stroke:#333333;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N svg{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .label{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;color:#333;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .cluster-label text{fill:#333;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .cluster-label span{color:#333;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .label text,#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N span{fill:#333;color:#333;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .node rect,#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .node circle,#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .node ellipse,#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .node polygon,#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .node path{fill:#ECECFF;stroke:#9370DB;stroke-width:1px;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .node .label{text-align:center;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .node.clickable{cursor:pointer;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .arrowheadPath{fill:#333333;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .edgePath .path{stroke:#333333;stroke-width:2.0px;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .flowchart-link{stroke:#333333;fill:none;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .edgeLabel{background-color:#e8e8e8;text-align:center;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .edgeLabel rect{opacity:0.5;background-color:#e8e8e8;fill:#e8e8e8;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .cluster rect{fill:#ffffde;stroke:#aaaa33;stroke-width:1px;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .cluster text{fill:#333;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N .cluster span{color:#333;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N div.mermaidTooltip{position:absolute;text-align:center;max-width:200px;padding:2px;font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:12px;background:hsl(80, 100%, 96.2745098039%);border:1px solid #aaaa33;border-radius:2px;pointer-events:none;z-index:100;}#mermaid-svg-swzusyOOzp7csR0N :root{--mermaid-font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;} 1 1 1 3 3 7 3 6 5 5 5 1 A B C D E H F G End A - B : 1 A - C : 1 A - D : 1
A - B - E : 1 3 4 A - C - E : 1 3 4
A - C - F : 1 3 4 A - D - F : 1 5 6
A - D - G : 1 5 6
A - E - H : 4 7 11 A - F - H : 6 6 12 A - G - H : 6 5 11
A - End 12 1 13, 故选A
关键路径为 A D F H 1 5 6 1
若C延期3周, C 6 #mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;fill:#333;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .error-icon{fill:#552222;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .error-text{fill:#552222;stroke:#552222;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .edge-thickness-normal{stroke-width:2px;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .edge-thickness-thick{stroke-width:3.5px;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .edge-pattern-solid{stroke-dasharray:0;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .edge-pattern-dashed{stroke-dasharray:3;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .edge-pattern-dotted{stroke-dasharray:2;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .marker{fill:#333333;stroke:#333333;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .marker.cross{stroke:#333333;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 svg{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .label{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;color:#333;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .cluster-label text{fill:#333;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .cluster-label span{color:#333;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .label text,#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 span{fill:#333;color:#333;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .node rect,#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .node circle,#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .node ellipse,#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .node polygon,#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .node path{fill:#ECECFF;stroke:#9370DB;stroke-width:1px;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .node .label{text-align:center;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .node.clickable{cursor:pointer;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .arrowheadPath{fill:#333333;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .edgePath .path{stroke:#333333;stroke-width:2.0px;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .flowchart-link{stroke:#333333;fill:none;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .edgeLabel{background-color:#e8e8e8;text-align:center;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .edgeLabel rect{opacity:0.5;background-color:#e8e8e8;fill:#e8e8e8;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .cluster rect{fill:#ffffde;stroke:#aaaa33;stroke-width:1px;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .cluster text{fill:#333;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 .cluster span{color:#333;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 div.mermaidTooltip{position:absolute;text-align:center;max-width:200px;padding:2px;font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:12px;background:hsl(80, 100%, 96.2745098039%);border:1px solid #aaaa33;border-radius:2px;pointer-events:none;z-index:100;}#mermaid-svg-1DwDJNGx4zgCDZU1 :root{--mermaid-font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;} 1 1 1 3 7 6 6 6 5 5 5 1 A B C D E H F G End 从新计算关键路径为 A C E H 1 6 7 1 15 , 故选C
关键路径升级
23年5月真题 某项目共有A~G七道工序各道工序所需的时间(天数)以及工序之间的行关系如下表。该项目计划的最短工期为(54)天。假设每道工序只需要一人做每个人都可以做所有各道工序但不能同时做多道工序那么该项目至少需要(55)
工序ABCDEFG紧前工序-AA-CDDBC所需天数75775410 A. 11 B. 19 C. 22 D. 24 . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第一问是关键路径, 第二问是延伸问题并变化较多 #mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;fill:#333;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .error-icon{fill:#552222;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .error-text{fill:#552222;stroke:#552222;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .edge-thickness-normal{stroke-width:2px;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .edge-thickness-thick{stroke-width:3.5px;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .edge-pattern-solid{stroke-dasharray:0;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .edge-pattern-dashed{stroke-dasharray:3;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .edge-pattern-dotted{stroke-dasharray:2;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .marker{fill:#333333;stroke:#333333;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .marker.cross{stroke:#333333;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I svg{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .label{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;color:#333;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .cluster-label text{fill:#333;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .cluster-label span{color:#333;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .label text,#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I span{fill:#333;color:#333;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .node rect,#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .node circle,#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .node ellipse,#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .node polygon,#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .node path{fill:#ECECFF;stroke:#9370DB;stroke-width:1px;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .node .label{text-align:center;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .node.clickable{cursor:pointer;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .arrowheadPath{fill:#333333;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .edgePath .path{stroke:#333333;stroke-width:2.0px;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .flowchart-link{stroke:#333333;fill:none;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .edgeLabel{background-color:#e8e8e8;text-align:center;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .edgeLabel rect{opacity:0.5;background-color:#e8e8e8;fill:#e8e8e8;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .cluster rect{fill:#ffffde;stroke:#aaaa33;stroke-width:1px;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .cluster text{fill:#333;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I .cluster span{color:#333;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I div.mermaidTooltip{position:absolute;text-align:center;max-width:200px;padding:2px;font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:12px;background:hsl(80, 100%, 96.2745098039%);border:1px solid #aaaa33;border-radius:2px;pointer-events:none;z-index:100;}#mermaid-svg-20Z7HosfPdBEfF0I :root{--mermaid-font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;} A/7 B/5 C/7 D/7 F/4 E/5 G/10 End 关键路径为A C G 24, 故答案为D
A D 并行 B C 并行 G EF 并行
需要2人故答案为B。
网络与最大流量
依次减去流量
22年上午真题 某地天然气输送管线网络图如下每段管线旁边数字表示输气能力(单位万立方米/小时)。根据该图从源s到目的地T的最大输气能力为(57)位万立方米/小时 #mermaid-svg-8G6aBW49hXKNiosC {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;fill:#333;}#mermaid-svg-8G6aBW49hXKNiosC .error-icon{fill:#552222;}#mermaid-svg-8G6aBW49hXKNiosC .error-text{fill:#552222;stroke:#552222;}#mermaid-svg-8G6aBW49hXKNiosC .edge-thickness-normal{stroke-width:2px;}#mermaid-svg-8G6aBW49hXKNiosC .edge-thickness-thick{stroke-width:3.5px;}#mermaid-svg-8G6aBW49hXKNiosC .edge-pattern-solid{stroke-dasharray:0;}#mermaid-svg-8G6aBW49hXKNiosC .edge-pattern-dashed{stroke-dasharray:3;}#mermaid-svg-8G6aBW49hXKNiosC .edge-pattern-dotted{stroke-dasharray:2;}#mermaid-svg-8G6aBW49hXKNiosC .marker{fill:#333333;stroke:#333333;}#mermaid-svg-8G6aBW49hXKNiosC .marker.cross{stroke:#333333;}#mermaid-svg-8G6aBW49hXKNiosC svg{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;}#mermaid-svg-8G6aBW49hXKNiosC .label{font-family:"trebuchet 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ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:12px;background:hsl(80, 100%, 96.2745098039%);border:1px solid #aaaa33;border-radius:2px;pointer-events:none;z-index:100;}#mermaid-svg-Zqz1yLq7iwHiaxMR :root{--mermaid-font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;} 4 1 3余1 2 2 3 A:1 B:2 1 4-2-1 3 3 A:1 B:2 3-2 S A T B C D 4221 9 , 故选C。
指派问题
最小解
20年11月真题 甲、乙、丙、丁四个任务分配在A.B.C.D四台机器上执行每台机器执行一个任务所需的成本(单位百元)如表1-3所示。适当分配使总成本最低的最优方案中任务乙应由机器 (57) 执行。
ABCD甲1463乙97109丙45117丁8785 A. A B. B C. C D. D 第一步 找到行中最小的, 然后每行够减去这个值
ABCD甲0352乙2032丙0173丁3230
第二步 找到列中最小的, 然后每列够减去这个值
ABCD甲0322乙2002丙0143丁3200
预指派 从包含0行最少的行开始
甲-A
ABCD甲0乙002丙143丁200
乙-B
ABCD甲0乙0丙43丁00
丙行没有0, 需要继续变换
划线 一行只有一个0划竖线, 多个0画横线
ABCD甲0322-1乙2002丙0143-1丁32001
找到未被划线中的最小的, 未被划线的行减最小值列加最小值0不参与。
ABCD甲0211乙3002丙0032丁4200
预指派 从包含0行最少的行开始
甲-A
ABCD甲0乙002丙032丁200
丙-B
ABCD甲0乙02丙0丁00
乙-C
ABCD甲0乙0丙0丁0
丁-D, 故选C。
最大解
21年05月真题 某工厂分配四个工人甲、乙、丙、丁同时去操作四台机床A、B、C、D每人分配其中的一台。己知每个工人操作每台机床每小时的效益值如表1-3所示则总效益最高的最优分配方案共有(57)个
ABCD甲5354乙3456丙4323丁4235 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 最大值先做变换, 所以元素减去最大值6后取绝对值
ABCD甲1312乙3210丙2343丁2431
第一步 找到行中最小的, 然后每行够减去这个值
ABCD甲0201乙3210丙0121丁1320
第二步 找到列中最小的, 然后每列够减去这个值
ABCD甲0101乙3110丙0021丁1220 预指派 甲-D 之后 丁行没有0 划线 一行只有一个0划竖线, 多个0画横线
ABCD甲0101乙3110-1丙0021丁1220-11
ABCD甲0102乙2000丙0022丁0110
预指派
因甲、丙、丁均有2个0于是有以下三种情况。
甲A 丙B 丁D 乙C 5 5 3 5 18
丙A 甲C 丁D 乙B 5 6 3 4 18
丁A 甲C 丙B 乙D 5 4 4 5 18
线性规划 在一组约束条件下寻找目标极值的问题 线性规划问题的数学模型通常由线性目标函数、线性约束条件、决策变量组成(实际问题中的变量一般都是非负的)。 线性规划问题就是面向实际应用求解一组非负变量使其满足给定的一组线性约束条件 并使某个线性目标函数达到极值。满足这些约束条件的非负变量组的集合称为可行解域。 可行解域中使目标函数达到极值的解称为最优解。 线性规划问题的最优解要么是0个(没有) 要么是唯一的(1个) 要么有无穷个 (只要 有2个就会有无穷个)。 在实际应用中可以直接求约束条件方程组的解即是交叉点将这些解代入到目标函数 中判断是否极值即可。 线性规划的标准形式有四个特点 1.目标函数为极大化类型 2.所有的约束条件都是等式 3.所有约束方程右端的常数都是非负的 4.所有决策变量都是非负的。 近几年线性规划主要考理论而非计算了 2018年真题 某厂拥有三种资源A、B、C生产甲、乙两种产品。生产每吨产品需要消耗的资源、可以获得的利润见下表。日前该厂拥有资源A、资源B和资源C分別为12吨7吨和12吨。根据上述说明适当安排甲、乙两种产品的生产量就能获得最大总利润( )。如果生产计 划只受资源 A和C的约束资源 B很容易从市场上以每吨 0.5 百万元购得则该厂宜再购买( )资源B以获得最大的总利润。
产品甲(每吨)产品乙(每吨)资源A(吨)21资源B(吨)11资源C(吨)12利润(百万元)32 A. 16 B. 18 C. 19 D. 20 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 设生产甲x, 乙y, 最大利润z。
目标函数 z3x2y 约束条件: 资源A 2xy12 资源B xy7 资源C x2y12 x0,y0
标准解法为画图, 然后找交点合围区域为可行解, 三条线应该有三个交点两两一组求解。
方程组解是否可行zA2xy12xy7x5,y2x2y12 √19Bxy7x2y12x2,y52xy12 √16C2xy12x2y12x4,y4xy7 x20
最大利润为19,故选C
不考虑B的约束, 则上边C的解作为最大利润解, x4,y4, 这对于B 需要8吨, 故需要购买一吨, 选A
决策论
方案实现备注悲观小中取大max(min)乐观大中取大max(max)折中折中系数为a, max(最大收益 * a 最小收益 * (1-a))a1为乐观, a1为悲观等可能和中取大max(sum)后悔值最小最大后悔值min(max),投资方案获得的最大收益-当前选择的收益后悔值,将所有方案的最大后悔值选出之后选最小的
悲观、乐观、折中、等可能
20年11月真题 某企业有三种方案A1A2A3可供选择各种方案面对三种可能的市场状态S1S2S3可以获得的利润F(AiSj)如下表(单位负值表示损额)企业应依据合适的决策准则来选择方案。以下对决策过程的叙述中(57)并不正确
S1S2S3A1-41315A2478A3-61217 A. 根据乐观准则maxmaxF(AiSj)应选择方案A3 B. 根据保守准则maxminF(AiSj)应选择方案A2 C. 根据市场状态等可能性准则应选择期望利润最大的方案A1 D. 根据市场状态折衷准则(乐观系数0.6保守系数0.4)应选择方案A2 乐观方案大中取大, A3, 故A正确
S1S2S3最大A1-4131515A24788A3-6121717
保守方案小中取大, A2, 故B正确
S1S2S3最小A1-41315-4A24784A3-61217-6
等可能性方案小中取大, A1, 故C正确
S1S2S3和A1-4131524A247819A3-6121723
折中方案 max(最大收益 * a 最小收益 * (1-a)) a0.6, A3故选D。
S1S2S3最大收益 * a 最小收益 * (1-a)A1-4131513x0.6 -4x0.4 6.2A24788x0.6 4x0.4 6.4A3-6121717x0.6 -6x0.4 7.8
后悔值
以上题为例,最后悔值矩阵, 列最大值减去列值, 没选盈利最大的场景若盈利了少赚了多少。min(max后悔值), 故若最小后悔值方案选择A1方案。
S1S2S3最大A18028A20699A3101010
运输问题(伏格尔法)
2018年5月真题 设三个煤场A、B、C分别能供应煤12/14/10万吨三个工厂X、Y、Z分别需要煤11、12、13万吨从个煤场到个工厂运煤的单价(百元吨)见下表方框内的数字只要选择最优的运输方案总的运输成本就能降到()百万元。
工厂X工厂Y工厂Z供应量(万吨)煤场A51612煤场B24314煤场C36710需求量(万吨)11121336 A. 83 B. 91 C. 113 D. 153 取行列的最大与最小的差值, 并找到最大的, 差值越大说明选小的的收益越好。
工厂X工厂Y工厂Z供应量(万吨)差值煤场A516125煤场B243142煤场C367104需求量(万吨)11121336差值354
优先分配最大差值(5)中最小的(1), 若有相同任意一个即可。煤场A为工厂Y供应12吨。
工厂X工厂Y工厂Z供应量(万吨)煤场A51*12612煤场B24314煤场C36710需求量(万吨)11121336
取行列的最大与最小的差值, 并找到最大的, 差值越大说明选小的的收益越好。
工厂X工厂Y工厂Z供应量(万吨)差值煤场A51x12612-煤场B243141煤场C367104需求量(万吨)11121336差值1-4
优先分配最大差值(4)中最小的(3), 煤场B为工厂Z供应13吨。
工厂X工厂Y工厂Z供应量(万吨)煤场A51x12612煤场B243x1314 1煤场C36710需求量(万吨)11121336
煤场B为工厂X供应1吨煤场C为工厂X供应10吨
工厂X工厂Y工厂Z供应量(万吨)煤场A51x12612煤场B2x143x1314 1煤场C3x106710需求量(万吨)11121336
1x12 2x1 3x13 3x10 83 , 故选A
数学建模 数学建模是一种数学的思考方法是运用数学的语言和方法通过抽象和简化建立能近似刻画并解决实际问题的模型的种强有力的数学手段。 数学建摸过程
模型准备:了解问题的实际背景明确其实际意义掌握对象的各种信息。用数学语言来播述问题。 模型假设:根据实际对象的特征和建模的目的对问题进行必要的简化并用精确的语言提出一些恰当的假设。 模型建立:在假设的基础上利用适当的数字工具来刻划各变量之间的数学关系建立相应的数学结构。只要能够把问题描述清楚尽量使用简单的数字工具。 模型求解:利用获取的数据资料对模型的所有参数做出计算(估计) 。 模型分析:对所得的结果进行数学上的分析。 模型检验: 将模型分析结果与实际情形进行比较以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合则要对计算结果给出其实际含义并进行解释。如果模型与实际吻合较差则应该修改假设再次重复建摸过程 模型应用:应用方式因问题的性质和建模的目的而异。
数学建模方法
直接分析法: 根据对问题直接的内在的认识直接构造出模型 类比法: 根据之前类似的模型构造出一个新的模型。 数据分析法:通过实验获得与问题相关的大量数据用统计分析的方法来进行建模。 构想法: 对将来可能发生的情况给出逻辑上合理的方法和描述而后用现有的方法来建模然后不断的完善。
