网站策划书主题,wordpress分类显示博客,南宁cms建站系统,淄博做网站的公司排名青少年编程与数学 02-018 C数据结构与算法 21课题、机器学习与人工智能算法 一、线性回归算法二、逻辑回归算法三、K近邻算法#xff08;K-Nearest Neighbors, KNN#xff09;四、决策树算法五、支持向量机#xff08;SVM#xff09;六、神经网络算法七、聚类算法八、降维算… 青少年编程与数学 02-018 C数据结构与算法 21课题、机器学习与人工智能算法 一、线性回归算法二、逻辑回归算法三、K近邻算法K-Nearest Neighbors, KNN四、决策树算法五、支持向量机SVM六、神经网络算法七、聚类算法八、降维算法主成分分析PCA 九、总结 课题摘要 机器学习和人工智能是计算机科学中非常活跃的领域涵盖了从简单的数据拟合到复杂的智能系统设计的各种算法。 一、线性回归算法
线性回归是一种预测连续值的监督学习算法用于拟合数据点之间的线性关系。
线性回归的目标是找到一个线性函数使得预测值与真实值之间的误差最小。通常使用最小二乘法来求解。
示例代码
#include iostream
#include vector
#include Eigen/Dense // 使用Eigen库进行矩阵运算using namespace std;
using namespace Eigen;VectorXd linear_regression(const MatrixXd X, const VectorXd y) {// 添加偏置项MatrixXd X_b MatrixXd::Ones(X.rows(), 1);X_b.rightCols(X.cols()) X;// 计算参数VectorXd theta (X_b.transpose() * X_b).inverse() * X_b.transpose() * y;return theta;
}int main() {// 示例数据MatrixXd X(5, 1);X 1, 2, 3, 4, 5;VectorXd y(5);y 2, 4, 6, 8, 10;VectorXd theta linear_regression(X, y);cout 参数: endl theta endl;return 0;
}二、逻辑回归算法
逻辑回归是一种分类算法用于预测离散值。它通过Sigmoid函数将线性回归的输出映射到0和1之间。
逻辑回归的目标是找到一个Sigmoid函数使得预测值与真实值之间的误差最小。通常使用梯度下降法来求解。
示例代码
#include iostream
#include vector
#include Eigen/Dense
#include cmathusing namespace std;
using namespace Eigen;VectorXd sigmoid(const VectorXd z) {VectorXd result z.unaryExpr([](double x) { return 1.0 / (1.0 exp(-x)); });return result;
}VectorXd logistic_regression(const MatrixXd X, const VectorXd y, double learning_rate 0.01, int num_iterations 1000) {int m X.rows();int n X.cols();VectorXd theta(n);theta.setZero();for (int i 0; i num_iterations; i) {VectorXd z X * theta;VectorXd h sigmoid(z);VectorXd gradient X.transpose() * (h - y) / m;theta - learning_rate * gradient;}return theta;
}int main() {// 示例数据MatrixXd X(4, 2);X 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5;VectorXd y(4);y 0, 0, 1, 1;VectorXd theta logistic_regression(X, y);cout 参数: endl theta endl;return 0;
}三、K近邻算法K-Nearest Neighbors, KNN
K近邻算法是一种简单的分类和回归算法它通过找到最近的K个邻居来预测新数据点的类别或值。
K近邻算法的目标是找到与新数据点最近的K个数据点并根据这些邻居的类别或值来预测新数据点的类别或值。
示例代码
#include iostream
#include vector
#include cmath
#include algorithm
#include unordered_mapusing namespace std;int knn(const vectorvectordouble X_train, const vectorint y_train, const vectordouble X_test, int k 3) {vectorpairdouble, int distances;for (size_t i 0; i X_train.size(); i) {double distance 0.0;for (size_t j 0; j X_train[i].size(); j) {distance pow(X_train[i][j] - X_test[j], 2);}distance sqrt(distance);distances.push_back({distance, y_train[i]});}sort(distances.begin(), distances.end());unordered_mapint, int label_count;for (int i 0; i k; i) {label_count[distances[i].second];}int most_common_label -1;int max_count 0;for (const auto pair : label_count) {if (pair.second max_count) {max_count pair.second;most_common_label pair.first;}}return most_common_label;
}int main() {// 示例数据vectorvectordouble X_train {{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}};vectorint y_train {0, 0, 1, 1};vectordouble X_test {2.5, 3.5};int prediction knn(X_train, y_train, X_test);cout 预测类别: prediction endl;return 0;
}四、决策树算法
决策树是一种基于树结构的分类和回归算法它通过一系列的决策规则来预测新数据点的类别或值。
决策树的目标是通过分裂数据集来构建一棵树使得每个叶子节点代表一个类别或值。常用的分裂标准包括信息增益和基尼不纯度。
示例代码
// C中使用决策树算法通常需要借助一些库如mlpack等这里仅给出一个简单的框架示意#include iostream
#include vector
#include mlpack/core.hpp
#include mlpack/methods/decision_tree/decision_tree.hppusing namespace std;
using namespace mlpack;int main() {// 示例数据arma::mat X {{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}};arma::Rowsize_t y {0, 0, 1, 1};// 构建决策树模型tree::DecisionTree clf(X, y, 2);// 预测新数据点arma::mat X_test {{2.5, 3.5}};size_t prediction clf.Classify(X_test);cout 预测类别: prediction endl;return 0;
}五、支持向量机SVM
支持向量机是一种强大的分类算法它通过找到一个最优超平面来分割不同类别的数据点。
支持向量机的目标是找到一个超平面使得不同类别的数据点之间的间隔最大。常用的核函数包括线性核、多项式核和径向基核。
示例代码
#include iostream
#include vector
#include mlpack/core.hpp
#include mlpack/methods/svm/svm.hppusing namespace std;
using namespace mlpack;int main() {// 示例数据arma::mat X {{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}};arma::Rowsize_t y {0, 0, 1, 1};// 构建SVM模型svm::SVMkernel::LinearKernel clf;clf.Train(X, y);// 预测新数据点arma::mat X_test {{2.5, 3.5}};size_t prediction clf.Classify(X_test);cout 预测类别: prediction endl;return 0;
}六、神经网络算法
神经网络是一种模拟人脑神经元的计算模型它通过多层的神经元来学习数据中的复杂模式。
神经网络的目标是通过训练数据来调整神经元之间的权重使得网络的输出与真实值之间的误差最小。常用的训练算法包括反向传播和梯度下降。
示例代码
#include iostream
#include vector
#include mlpack/core.hpp
#include mlpack/methods/ann/ann.hppusing namespace std;
using namespace mlpack;int main() {// 示例数据arma::mat X {{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}};arma::Rowsize_t y {0, 0, 1, 1};// 构建神经网络模型ann::FFNann::MeanSquaredError, ann::RandomInitialization clf;clf.Addann::Linear(2, 5);clf.Addann::LogisticSigmoid();clf.Addann::Linear(5, 1);clf.Addann::LogisticSigmoid();clf.Train(X, y);// 预测新数据点arma::mat X_test {{2.5, 3.5}};arma::mat prediction;clf.Classify(X_test, prediction);cout 预测类别: prediction(0) endl;return 0;
}七、聚类算法
聚类算法是一种无监督学习算法它将数据点分组成多个簇使得同一簇内的数据点相似度高不同簇内的数据点相似度低。
K均值聚类算法的目标是将数据点分成K个簇使得每个簇内的数据点到簇中心的距离最小。
示例代码
#include iostream
#include vector
#include mlpack/core.hpp
#include mlpack/methods/kmeans/kmeans.hppusing namespace std;
using namespace mlpack;int main() {// 示例数据arma::mat X {{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}, {5, 6}};// 构建K均值聚类模型size_t k 2;arma::Rowsize_t assignments;mlpack::kmeans::KMeans kmeans(X, k);kmeans.Cluster(assignments);cout 簇标签: assignments.t() endl;return 0;
}八、降维算法
降维算法是一种用于减少数据特征维度的算法它通过提取数据中的主要特征来降低计算复杂度。
主成分分析PCA
主成分分析是一种常用的降维算法它通过线性变换将数据投影到新的坐标系中使得数据的方差最大化。
示例代码
#include iostream
#include vector
#include mlpack/core.hpp
#include mlpack/methods/pca/pca.hppusing namespace std;
using namespace mlpack;int main() {// 示例数据arma::mat X {{1, 2, 3}, {2, 3, 4}, {3, 4, 5}, {4, 5, 6}};// 构建PCA模型mlpack::pca::PCA pca(X);arma::mat X_pca;pca.Apply(X, X_pca);cout 降维后的数据: endl X_pca endl;return 0;
}九、总结
机器学习和人工智能算法在数据分析、图像识别、自然语言处理等领域都有广泛的应用。这些算法包括线性回归、逻辑回归、K近邻、决策树、支持向量机、神经网络、聚类和降维等。在实际应用中需要根据具体问题选择合适的算法并注意算法的效率和正确性。
