陕西省建设资格注册中心网站,外国可以做站外推广的网站,如何搭建一个简单的网站,网站设计策划书案例1. 信号的互相关计算
互相关反映向量x和移位#xff08;滞后#xff09;向量y之间的相似性。
最直观的解释是#xff1a;互相关的作用是为了找到信号在哪一时刻与另一信号最像#xff08;另一信号为本身时就是自相关#xff09;#xff01; 滑动求互相关#xff08;图…1. 信号的互相关计算
互相关反映向量x和移位滞后向量y之间的相似性。
最直观的解释是互相关的作用是为了找到信号在哪一时刻与另一信号最像另一信号为本身时就是自相关 滑动求互相关图片来源卓晴老师 互相关和自相关在本质上是两个函数做内积运算。即向量内积的连续形式。其在线性空间角度上的意义是一个向量在另一个向量上的投影内积结果越大投影越大两个向量间夹角越小方向越一致相似度越高。
互相关Cross-Correlation计算公式 f ( t ) ⊗ g ( t ) ∫ − ∞ ∞ f ( τ ) g ( t τ ) d τ f(t)\otimes g(t)\int_{-\infty}^{\infty}f(\tau)g(t\tau)d\tau f(t)⊗g(t)∫−∞∞f(τ)g(tτ)dτ
离散形式 f ( t ) ⊗ g ( t ) ∑ − ∞ ∞ f ( t ) g ( t τ ) d τ f(t)\otimes g(t)\sum_{-\infty}^{\infty}f(t)g(t\tau)d\tau f(t)⊗g(t)−∞∑∞f(t)g(tτ)dτ
博主ccwcc给出的图片很形象的描述了这个计算过程。 注意 如果x和y的长度不同函数会在较短向量的末尾添加0使其长度与另一个向量相同。 时域和频域的求解方法如下
clear,clc,close all
load xcorr_test.matxc xcorr(x,y);
xc1 xcorr_method1(x,y);
xc2 xcorr_method2(x,y);
length(x)
length(y)
length(xc)
plot(xc)
hold on
plot(xc1)
plot(xc2)
legendfunction corr_ xcorr_method1(x,y)iDataN length(x);iSyncLength length(y);if iDataN iSyncLengthtmp zeros(iDataN - iSyncLength,1);y [y;tmp];len iDataN;elsetmp zeros(iSyncLength-iDataN,1);x [x;tmp];len iSyncLength;end% 时域法N len;corr_ zeros(2*N-1,1);m 0;for i -(N-1):N-1m m1;for t 1:Nif 0(it)(it)Ncorr_(m) corr_(m) y(t)*x(ti);end endend
endfunction corr_ xcorr_method2(x,y)iDataN length(x);iSyncLength length(y);if iDataN iSyncLengthtmp zeros(iDataN - iSyncLength,1);y [y;tmp];elsetmp zeros(iSyncLength-iDataN,1);x [x;tmp];end% 频域法Nfft length(x)length(y)-1;corr_ fftshift(ifft(fft(x,Nfft).*conj(fft(y,Nfft))));
end2. 信号的时延估计
两个信号最相似时相当于求自相关系数此时类似求自身模长。
因此可用这一特性求解时延周期。
xc xcorr(x, y);
[peaks, locs] findpeaks(xc);
[~, idx_] max(peaks);
delay locs(idx_) - length(x);若delay 0则信号y滞后于信号x若delay 0则信号x与信号y之间无时延若delay 0则信号y超前于信号x 参考链接
https://zhuanlan.zhihu.com/p/71930587https://zhuanlan.zhihu.com/p/613949451https://blog.csdn.net/qq_45732223/article/details/109729960
