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梯度下降是一种用于最小化#xff08;或最大化#xff09;损失函数的优化算法。它是机器学习和深度学习中的一个关键概念#xff0c;通常用于调整学习算法中的参数。
梯度下降背后的核心思想是迭代调整参数以最小化损失函数。它的工作原理是计算损失函数相对于每个…1. 引言
梯度下降是一种用于最小化或最大化损失函数的优化算法。它是机器学习和深度学习中的一个关键概念通常用于调整学习算法中的参数。
梯度下降背后的核心思想是迭代调整参数以最小化损失函数。它的工作原理是计算损失函数相对于每个参数的梯度并在减少损失函数的方向上更新参数。
2. 工作机制
该算法的工作机制可以概括为以下四个步骤
初始化首先对参数进行初始赋值。计算梯度计算损失函数相对于每个参数的梯度。梯度指向最陡峭的上升方向。更新参数沿梯度最陡峭上升反方向调整参数以下降到最小值。迭代重复梯度计算和参数更新直到算法收敛到最小值。
在数学形式上参数更新规则为
3. 变种
常见的梯度下降算法的变种如下
Batch Gradient Descent: 使用整个训练集来计算每一个step的梯度。对于大型数据集计算成本可能很高。Stochastic Gradient Descent (SGD): 每一个step仅使用一个训练样本来计算梯度。它可以更快但可能会更容易振荡。Mini-Batch Gradient Descent:: 批处理和随机方法之间的折衷。它在每个步骤中使用训练示例的小批量子集来计算相应的梯度。
4. 挑战
在使用该算法的时候有以下注意事项
选择合适的学习率: 如果学习率α太小则收敛速度很慢。如果它太大算法可能会跨过最优解并且可能无法收敛。局部最优值 特别是在复杂函数中梯度下降可能会卡在局部最优值中尽管在许多实际的深度学习场景中鞍点比局部最小值更常见。特征缩放: 通常需要对输入特征进行归一化或标准化以使梯度下降有效工作。
5. 高级优化器
目前业内已经开发了几种先进的优化方法来改善和补充梯度下降特别是在深度学习的背景下。示例包括
AdaGradRMSPropAdam
这些方法通常将基本梯度下降原理与动态调整学习率、提供动量或两者兼而有之的技术相结合以提高收敛性和稳定性。
6. 总结
本文简要回顾了梯度下降的基础理论知识温故而知新希望大家可以从中受益。 总之梯度下降是机器学习中的基本优化方法它提供了一种机制来通过优化最小化或最大化目标来更新相应的参数。
参考链接
