百度网站html验证,镇江网站搜索优化,深圳seo网络优化,丹阳网站建设机构题目链接#xff1a;121. 买卖股票的最佳时机
题目描述
给定一个数组 prices #xff0c;它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票#xff0c;并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能…题目链接121. 买卖股票的最佳时机
题目描述
给定一个数组 prices 它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润返回 0 。
示例 1
输入[7,1,5,3,6,4]
输出5
解释在第 2 天股票价格 1的时候买入在第 5 天股票价格 6的时候卖出最大利润 6-1 5 。注意利润不能是 7-1 6, 因为卖出价格需要大于买入价格同时你不能在买入前卖出股票。示例 2
输入prices [7,6,4,3,1]
输出0
解释在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。提示
1 prices.length 1050 prices[i] 104
文章讲解代码随想录
视频讲解动态规划之 LeetCode121.买卖股票的最佳时机1_哔哩哔哩_bilibili
题解1贪心算法
思路从后往前遍历数组记录可以卖出的最大值计算最大价值。局部最优为某天买入股票可以获得的最大利润全局最优为获得最大利润。
/*** param {number[]} prices* return {number}*/
var maxProfit function(prices) {const n prices.length;let res 0;let max prices[n - 1];for (let i n - 2; i 0; i--) {max Math.max(max, prices[i]);res Math.max(res, max - prices[i]);}return res;
};
分析时间复杂度为 O(n)空间复杂度为 O(1)。
题解2动态规划
思路第 i 天持有股票的最大现金和不持有股票的最大现金与前一天有关可以使用动态规划法。
动态规划分析
dp 数组以及下标的含义dp 是一个二维数组每行两个元素。dp[i][0] 表示第 i 天持有股票所得的最大现金dp[i][1] 代表第 i 天不持有股票所得的最大现金。递推公式dp[i][0] 为第 i 天持有股票的最大现金若前一天持有股票则为 dp[i - 1][0]若前一天不持有股票在第 i 天买入股票则为 -prices[i]即 dp[i][0] Math.max(dp[i - 1][0], -prices[i])。dp[i][1] 为第 i 天不持有股票的最大现金若前一天不持有股票则为 dp[i - 1][1]若前一天持有股票在第 i 天卖出股票最大现金为前一天持有股票的最大现金加上卖出股票所得的现金则为 dp[i - 1][0] prices[i]即 dp[i][1] Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] prices[i])。dp 数组初始化dp[0][0] -prices[0]dp[0][1] 0。遍历顺序从前到后。打印 dp 数组以输入 [7,1,5,3,6,4] 为例dp 数组为 [ [ -7, 0 ], [ -1, 0 ], [ -1, 4 ], [ -1, 4 ], [ -1, 5 ], [ -1, 5 ] ]。
/*** param {number[]} prices* return {number}*/
var maxProfit function(prices) {const n prices.length;const dp new Array(n).fill().map(() new Array(2));dp[0] [-prices[0], 0];for (let i 1; i n; i) {dp[i][0] Math.max(dp[i - 1][0], -prices[i]);dp[i][1] Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] prices[i]);}return dp[n - 1][1]; // 最后一天不持有股票一定比持有股票多
};
分析时间复杂度为 O(n)空间复杂度为 O(n)。
收获
练习动态规划法求解买卖股票问题。
