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1.疏系数模型的定义
2.拟合ARIMA疏系数模型函数
例题#xff1a;
小结 1.疏系数模型的定义 ARIMA(p,d,q)模型是指d阶差分后自相关最高阶数为p#xff0c;移动平均最高阶数为q的模型#xff0c;通常它包含pq个独立的未知系数: 如果该模型中部分自相关系数 ,1≤j…目录
1.疏系数模型的定义
2.拟合ARIMA疏系数模型函数
例题
小结 1.疏系数模型的定义 ARIMA(p,d,q)模型是指d阶差分后自相关最高阶数为p移动平均最高阶数为q的模型通常它包含pq个独立的未知系数: 如果该模型中部分自相关系数 ,1≤jp或部分移动平滑系数 ,1≤k q为零即原模型中有部分系数省缺了那么该模型称为疏系数模型。 ARIMA((1,4),1,1)表示差分部分1阶自回归部分1、4参数非零2、3参数为0移动平均部分1阶。
2.拟合ARIMA疏系数模型函数 例题
例5.8 对1917年一1975年美国23岁妇女每万人生育率序列建模 相关代码如下
#读取数据
a-read.table(D:/桌面/5_8.csv,sep,,headerT)
a #输出上面读取的数据内容y-ts(a$fertility,start1917) #建立时序plot(y) #绘制时序图adf.test(y) #对时序y进行平稳性检验
dify diff(y) #求时序y的差分
library(aTSA) #载入程辑包‘aTSA’
adf.test(dify) #对差分进行平稳性检验#白噪声检验
for(i in 1:2)print(Box.test(dify,lag6*i,typeLjung-Box)) #LB检验#定阶
acf(dify) #自相关图
pacf(dify) #偏自相关图
返回
在这里就不对读取数据时序图平稳性检验白噪声检验结果进行讲解了有疑问的可以留言或者看之前的博客内容接下来主要对定阶进行讲解也就是自相关图和偏自相关图结果进行讲解。 由图可知它可以是5阶截尾也可以是拖尾至于如何具体定义实在说不准可以看看模型的拟合结果进行比较后再进一步确定。 由图可知可以看成4阶截尾也可以说是拖尾。
根据不同的类型可以分成如下 结果分析 如果把差分的自相关系数看成拖尾偏自相关系数看成截尾我们可以建立 AR(4)模型则原序列可以看成ARIMA(4,1,0)模型。如果把差分的自相关系数看成截尾偏自相关系数看成拖尾我们可以建立 MA(5)模型则原序列可以看成ARIMA(0,1,5)模型。如果把差分的自相关系数看成拖尾偏自相关系数也看成拖尾我们可以建立 ARMA(1,1)模型或ARMA(1,4)模型或ARMA(5,4)模型如果看成ARMA(1,1)模型则原序列可以看成ARIMA(1,1,1)模型。在这里我们以 ARIMA(4,1,0) 为例进行拟合又因为偏自相关图的1阶和4阶有值2阶和3阶为0所以还可以进一步写出 ARIMA((1,4),1,0) : 用式子可以表示为 #拟合模型白噪声无法建立模型
yfit1-arima(y,orderc(4,1,0),transform.parsF,fixedc(NA,0,0,NA))
yfit1
返回; 则可得解析式为 对上述模型进行检验如下
#模型检验 主要看第三个图
ts.diag(yfit1)
#参数检验
t-abs(yfit1$coef)/sqrt(diag(yfit1$var.coef))
pt(t,length(y)-length(yfit1$coef),lower.tailF)
返回 最后对模型进行预测
library(forecast) #载入程辑包‘forecast’
yfore-forecast(yfit1,h5) #预测5年的
yfore #输出预测结果
plot(yfore) #时序图
返回 阴影部分是百分之80和百分之95的置信区间。
小结
疏系数模型ARIMA(p.d,q)模型中部分系数为0省缺了。arima(x.order,include.mean,methodtransform.pars,fixed)
