班级网站 建设模板,微信分销系统多层,重庆微网站建设,销售管理软件新技术已知一个平面上的一点P0和法向量n#xff0c;一条直线上的点L0和方向L,求该直线与该平面的交点P
如下图 首先我们要知道向量归一化点乘之后得到就是两个向量的夹角的余弦值#xff0c;如果两个向量相互垂直则值是0#xff0c;小于0则两个向量的夹角大于90度#xff0c;大于…已知一个平面上的一点P0和法向量n一条直线上的点L0和方向L,求该直线与该平面的交点P
如下图 首先我们要知道向量归一化点乘之后得到就是两个向量的夹角的余弦值如果两个向量相互垂直则值是0小于0则两个向量的夹角大于90度大于0则两个向量夹角小于90度所以可以得出一下公式1(p-p0)*n0
而由于交点p是属于直线上的一点所以我们能推倒出公式2PL0dL;
然后我们把公式2导入到公式1得到 (L0dL-P0)*n0 (L0-P0)*ndL*n0(点乘满足分配率) (p0-L0)*ndL*n d(p0-L0)*n/L*n(点乘满足结合律) 只要我们求出d的值带入公式2就能求出交点P. /// summary/// 计算直线与平面的交点/// /summary/// param namepoint直线上某一点/param/// param namedirect直线的方向/param/// param nameplaneNormal垂直于平面的的向量/param/// param nameplanePoint平面上的任意一点/param/// returns/returnsprivate bool GetIntersectWithLineAndPlane(Vector3 point, Vector3 direct, Vector3 planeNormal, Vector3 planePoint,out Vector3 result){result Vector3.zero; //要注意直线和平面平行的情况float d1 Vector3.Dot(direct.normalized, planeNormal);if(d1 0)return false;float d2 Vector3.Dot(planePoint - point, planeNormal);float d3 d2 / d1;result d3 * direct.normalized point;return true;}
