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带阻滤波器#xff08;Band-Stop Filter#xff09;是一种在信号处理领域常用的滤波器#xff0c;它的主要功能是去除#xff08;或减弱#xff09;信号中特定频率范围内的成分#xff0c;同时允许其他频率范围的信号通过。这种滤波器在多种应用中都非…原理
带阻滤波器Band-Stop Filter是一种在信号处理领域常用的滤波器它的主要功能是去除或减弱信号中特定频率范围内的成分同时允许其他频率范围的信号通过。这种滤波器在多种应用中都非常有用比如去除电子设备中的干扰信号、音频处理中的噪声消除等。
频率选择性带阻滤波器设计用来阻止一个特定的频率带宽内的信号。这个带宽被称为阻带Stop Band其外的频率区域则被允许通过这部分称为通带Pass Band。 **滤波过程**当信号进入带阻滤波器时滤波器会根据其频率特性分别处理不同的频率成分。在阻带范围内的频率成分会被显著衰减或完全去除。而在通带范围内的频率成分则基本不受影响可以顺利通过滤波器。 设计参数 截止频率决定阻带的上下频率边界。 阻带宽度阻带的频率范围。 衰减量阻带内信号的衰减程度。 滤波器阶数影响滤波器的陡峭程度和性能。 类型 模拟带阻滤波器使用电阻、电容和电感等元件构建常用于模拟信号处理。 数字带阻滤波器通过数字信号处理算法实现可以精确设定阻带频率和宽度常用于数字信号处理。 应用 带阻滤波器广泛应用于电子、通信、音频处理等领域特别是在需要去除特定频率干扰或噪声的情况下。例如去除电源线产生的50Hz或60Hz的电气噪声或者在音频编辑中去除特定频率的背景噪音。
python实现下述结果 提示
结果依次显示了添加周期噪声后的图像及其频谱图根据所加噪声频率确定的带阻滤波器的频域表示带阻滤波器对含噪图像滤波后得到的结果图。 第一步为图像添加正弦噪声其理论说明如下图
实验中直接在空间域根据上面一个公式添加正弦噪声A50BxBy0四组噪声频率分别为u0v050u1-50v150u250sqrt(2)v20u30v350sqrt(2)。注意图像在叠加噪声前需转换为浮点数。 第二步计算含噪图像的频谱。 第三步构造带阻滤波器的传递函数(参考数字图像处理这本书)其中参数W5D050*sqrt(2)n4 第四步是滤波并将结果转到空间域并显示。
python代码
import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as pltimg cv2.imread(Fig0427.tif, 0)
rows img.shape[0]
cols img.shape[1]Cx rows//2
Cy cols//2# 噪声频率
u0 50
v0 50
u1 u0*np.sqrt(2)
v1 v0*np.sqrt(2)# 先将图像转换为浮点数便于后续添加噪声
img img.astype(np.float32)
for x in range(rows):for y in range(cols):noise1 np.sin(2*np.pi*u0*x/rows2*np.pi*v0*y/cols)noise2 np.sin(2*np.pi*-u0*x/rows2*np.pi*v0*y/cols)noise3 np.sin(2*np.pi*u1*x/rows)noise4 np.sin(2*np.pi*v1*y/cols)noise noise1noise2noise3noise4img[x, y] img[x, y] 50*noise
# img 255*(img-img.min())/(img.max()-img.min())# 计算带噪图像的频谱
dft np.fft.fft2(img)
dft_shift np.fft.fftshift(dft)
dft_show np.log1p(np.abs(dft_shift))
# dft_show 255*(dft_show-dft_show.min())/(dft_show.max()-dft_show.min())
# cv2.imwrite(fft2.jpg, dft_show)img_list [img, dft_show]
img_name_list [original, fft]# 带宽决定了带阻滤波器去除频率分量的多少
W 5
# 截止频率决定了去除哪些频率分量
D0 u1
# 巴特沃斯滤波器的阶数
n 4# 构造巴特沃斯带阻滤波器
H np.zeros((rows, cols))
for x in range(rows):for y in range(cols):D np.sqrt((x - Cx) ** 2 (y - Cy) ** 2)H[x, y] 1 / (1 (D*W / (D**2 - D0**2 1e-10)) ** (2 * n))img_list.append(H)
img_name_list.append(bandreject)dft_filtered np.multiply(dft_shift, H)
img_result np.abs(np.fft.ifft2(np.fft.fftshift(dft_filtered)))
img_list.append(img_result)
img_name_list.append(result)_, axs plt.subplots(2, 2)for i in range(2):for j in range(2):axs[i, j].imshow(img_list[i * 2 j], cmapgray)axs[i, j].set_title(img_name_list[i * 2 j])axs[i, j].axis(off)#plt.savefig(bandreject.jpg)
plt.show()
结果展示 总结
带阻滤波器可分为窄带阻滤波器和宽带阻滤波器在实际电路中常利用无源低通滤波器和高通滤波器并联构成无源带阻滤波电路然后接相同比例运算电路从而得到有源带阻滤波电路。它能通过大多数频率分量、但将某些范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器。其中点阻滤波器notch filter是一种特殊的带阻滤波器它的阻带范围极小有着很高的Q值Q Factor。 这是分别对应于图像水平方向和垂直方向的正铉噪声。在构建滤波器的时候就需要考虑尽可能的过滤除这些具有这些亮点对应的正铉噪声希望尽可能消减细节。N4.
