设计公司网站源码,廊坊模板网站建设,w3c网站开发,软文撰写文章目录 12.1 二叉树与B 树12.1.1 二叉树的问题分析12.1.2 多叉树12.1.3 B 树的基本介绍 12.2 2-3 树12.2.1 2-3 树是最简单的 B 树结构, 具有如下特点:12.2.2 2-3 树应用案例12.2.3 其它说明 12.3 B 树、B树和 B*树12.3.1 B 树的介绍12.3.2 B 树的介绍12.3.3 B树的介绍12.3.4… 文章目录 12.1 二叉树与B 树12.1.1 二叉树的问题分析12.1.2 多叉树12.1.3 B 树的基本介绍 12.2 2-3 树12.2.1 2-3 树是最简单的 B 树结构, 具有如下特点:12.2.2 2-3 树应用案例12.2.3 其它说明 12.3 B 树、B树和 B*树12.3.1 B 树的介绍12.3.2 B 树的介绍12.3.3 B树的介绍12.3.4 B*树的介绍 12.1 二叉树与B 树
12.1.1 二叉树的问题分析
二叉树的操作效率较高但是也存在问题, 请看下面的二叉树
二叉树需要加载到内存的如果二叉树的节点少没有什么问题但是如果二叉树的节点很多(比如 1 亿) 就存在如下问题:问题 1在构建二叉树时需要多次进行 i/o 操作(海量数据存在数据库或文件中)节点海量构建二叉树时速度有影响问题 2节点海量也会造成二叉树的高度很大会降低操作速度.
12.1.2 多叉树
在二叉树中每个节点有数据项最多有两个子节点。如果允许每个节点可以有更多的数据项和更多的子节点就是多叉树multiway tree后面我们讲解的 2-3 树2-3-4 树就是多叉树多叉树通过重新组织节点减少树的高度能对二叉树进行优化。举例说明(下面 2-3 树就是一颗多叉树) 12.1.3 B 树的基本介绍
B 树通过重新组织节点降低树的高度并且减少 i/o 读写次数来提升效率。
如图 B 树通过重新组织节点 降低了树的高度.文件系统及数据库系统的设计者利用了磁盘预读原理将一个节点的大小设为等于一个页(页得大小通常为 4k)这样每个节点只需要一次 I/O 就可以完全载入将树的度M 设置为 1024在 600 亿个元素中最多只需要 4 次 I/O 操作就可以读取到想要的元素, B 树(B)广泛应用于文件存储系统以及数据库系统中
12.2 2-3 树
12.2.1 2-3 树是最简单的 B 树结构, 具有如下特点: 2-3 树的所有叶子节点都在同一层.(只要是 B 树都满足这个条件) 有两个子节点的节点叫二节点二节点要么没有子节点要么有两个子节点. 有三个子节点的节点叫三节点三节点要么没有子节点要么有三个子节点. 2-3 树是由二节点和三节点构成的树。
12.2.2 2-3 树应用案例
将数列{16, 24, 12, 32, 14, 26, 34, 10, 8, 28, 38, 20} 构建成 2-3 树并保证数据插入的大小顺序。(演示一下构建 2-3 树的过程.)
插入规则: 2-3 树的所有叶子节点都在同一层.(只要是 B 树都满足这个条件) 有两个子节点的节点叫二节点二节点要么没有子节点要么有两个子节点. 有三个子节点的节点叫三节点三节点要么没有子节点要么有三个子节点 当按照规则插入一个数到某个节点时不能满足上面三个要求就需要拆先向上拆如果上层满则拆本层 拆后仍然需要满足上面 3 个条件。 对于三节点的子树的值大小仍然遵守(BST 二叉排序树)的规则
12.2.3 其它说明
除了 23 树还有 234 树等概念和 23 树类似也是一种 B 树。 如图:
12.3 B 树、B树和 B*树
12.3.1 B 树的介绍
B-tree 树即 B 树B 即 Balanced平衡的意思。有人把 B-tree 翻译成 B-树容易让人产生误解。会以为 B-树是一种树而 B 树又是另一种树。实际上B-tree 就是指的 B 树。
12.3.2 B 树的介绍
前面已经介绍了 2-3 树和 2-3-4 树他们就是 B 树(英语B-tree 也写成 B-树)这里我们再做一个说明我们在学习 Mysql 时经常听到说某种类型的索引是基于 B 树或者 B树的如图:
对上图的说明: B 树的阶节点的最多子节点个数。比如 2-3 树的阶是 32-3-4 树的阶是 4 B-树的搜索从根结点开始对结点内的关键字有序序列进行二分查找如果命中则结束否则进入查询关键字所属范围的儿子结点重复直到所对应的儿子指针为空或已经是叶子结点 关键字集合分布在整颗树中, 即叶子节点和非叶子节点都存放数据. 搜索有可能在非叶子结点结束 其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找
12.3.3 B树的介绍
B树是 B 树的变体也是一种多路搜索树。
对上图的说明: B树的搜索与 B 树也基本相同区别是 B树只有达到叶子结点才命中B 树可以在非叶子结点命中其性能也等价于在关键字全集做一次二分查找 所有关键字都出现在叶子结点的链表中即数据只能在叶子节点【也叫稠密索引】且链表中的关键字(数据)恰好是有序的。 不可能在非叶子结点命中 非叶子结点相当于是叶子结点的索引稀疏索引叶子结点相当于是存储关键字数据的数据层 更适合文件索引系统 B 树和 B树各有自己的应用场景不能说 B树完全比 B 树好反之亦然.
12.3.4 B*树的介绍
B*树是 B树的变体在 B树的非根和非叶子结点再增加指向兄弟的指针。
B*树的说明:
B*树定义了非叶子结点关键字个数至少为(2/3)*M即块的最低使用率为 2/3而 B树的块的最低使用率为的 1/2。从第 1 个特点我们可以看出B*树分配新结点的概率比 B树要低空间使用率更高
