创建手机网站模版,东莞网站设计公司淘宝,网站建设网页模板下载,低价网站设计目录
例题#xff1a;
0. BaseAddress
1. 行存储方式#xff08;Row-major order#xff09;
2. 列存储方式#xff08;Column-major order#xff09;
3. 解方程找到 i 和 j
行存储和列存储方式的区别
行存储方式#xff08;Row-major order#xff09;:
列存储…目录
例题
0. BaseAddress
1. 行存储方式Row-major order
2. 列存储方式Column-major order
3. 解方程找到 i 和 j
行存储和列存储方式的区别
行存储方式Row-major order:
列存储方式Column-major order:
优缺点
行存储方式的优点:
行存储方式的缺点:
列存储方式的优点:
列存储方式的缺点:
行存储方式的应用场景
列存储方式的应用场景
混合存储方式
另一道计算例题
从填充的角度去理解上道题 例题 二维数组 N 的元素是 4 个字符每个字符占一个存储单元组成的串行下标 i 的范围从 0 到 4列下标 j 的范围从 0 到 5N 按行存储时元素 N[3][5]的起始地址与 N 按列存储时元素 的起始地址相同。 我们需要理解二维数组在内存中的行存储和列存储方式并找到对应元素的地址。
0. BaseAddress 在内存中BaseAddress 是数组的起始地址即数组中第一个元素通常是 N[0][0]的内存地址。所有数组元素的地址计算都是基于这个起始地址进行的。
1. 行存储方式Row-major order 在行存储方式中数组的元素是按行顺序存储的。对于数组 N[5][6]行数为5列数为6元素 N[i][j] 在内存中的位置可以通过下面的公式计算 N[i][j] BaseAddress (i *列数 j) *元素大小 其中元素大小是由于每个元素由4个字符组成所以是 4 字节。
对于 N[3][5]地址计算为 N[3][5] BaseAddress (3 * 6 5) * 4 N[3][5] BaseAddress 23 * 4 N[3][5] BaseAddress 92
2. 列存储方式Column-major order
在列存储方式中数组的元素是按列顺序存储的。对于同样的数组 N[5][6]元素 N[i][j] 的地址计算公式变为 N[i][j] BaseAddress (j * 行数 i) * 元素大小
我们需要找到一个元素 N[i][j]使得它在列存储方式中的地址与行存储方式中 N[3][5] 的地址相同 N[i][j] BaseAddress (j * 5 i) * 4 BaseAddress 92 (j * 5 i) * 4 92 (j * 5 i) 23
3. 解方程找到 i 和 j
我们需要找到满足 (j * 5 i) 23 的 i 和 j 的整数解其中 i 的范围是 0 到 4j 的范围是 0 到 5。通过试验或解方程我们找到
当 j 4 时( 4 * 5 i 23 ) 解得 ( i 3 )。
因此N[3][4] 是按列存储时与按行存储的 N[3][5] 起始地址相同的元素。
行存储和列存储方式的区别 行存储方式Row-major order: 数组元素按行顺序存储在内存中。对于二维数组 N[i][j]元素 N[i][j] 的地址计算公式为 N[i][j] BaseAddress (i *列数 j) *元素大小这是 C/C、Java、Python 等多数编程语言采用的默认方式。 列存储方式Column-major order: 数组元素按列顺序存储在内存中。对于二维数组 N[i][j]元素 N[i][j] 的地址计算公式为 N[i][j] BaseAddress (j * 行数 i) * 元素大小这是 Fortran 和 MATLAB 等语言采用的方式。
优缺点
行存储方式的优点:
局部性优化在处理行相关的数据时由于数据连续存储可以更好地利用 CPU 缓存提高访问效率。简单直观与多数编程语言的默认数组遍历顺序一致编程时较为直观。
行存储方式的缺点:
在需要频繁访问列数据的情况下可能会导致较多的缓存未命中降低性能。
行存储方式的主要缺点通常是在需要频繁访问列数据的场景中性能降低。这种性能下降主要由以下几个因素引起 缓存未命中Cache Misses: 现代计算机系统使用缓存来减少访问主存储器的时间。缓存工作基于局部性原理包括时间局部性和空间局部性。行存储方式优化了对行数据的空间局部性因为连续的行数据被存储在连续的内存地址中。然而当访问列数据时数据元素在内存中是间隔存放的。例如在二维数组中访问同一列的下一个元素需要跳过整行的元素。这种存储方式导致每次列数据访问可能都会引发缓存未命中因为需要的数据并不在缓存中连续存储。 内存带宽利用不足: 当处理器从内存中读取数据时它通常会一次读取一个“字块”word block这是一定数量的连续字节。在行存储中如果执行的是列操作那么每次内存读取可能只用到很少的相关数据而其余数据则被浪费这导致内存带宽利用率低下。 预取策略的效率降低: 现代处理器使用预取策略来预测接下来可能需要的数据并提前从内存中加载到缓存中。行存储方式在进行列访问时预取器可能难以正确预测接下来需要哪些数据因为这些数据在内存中不是连续的。 多线程和并行处理的复杂性增加: 在多线程环境中如果多个线程需要访问同一数组的不同列行存储方式可能导致更频繁的缓存行冲突和无效化这会降低并行执行的效率。
列存储方式的优点:
优化列操作在需要频繁处理列数据的应用中如某些数学和统计操作可以更有效地利用 CPU 缓存提高性能。
列存储方式的缺点:
在处理行数据时可能效率不如行存储方式。
行存储方式的应用场景 游戏开发: 在游戏开发中经常需要快速访问和更新对象的属性如位置、速度等这些属性通常在对象的数据结构中按行顺序存储。行存储方式可以快速加载整个对象的数据优化性能。 应用程序开发: 许多应用程序如客户管理系统或电子商务系统需要处理大量的事务数据这些数据通常按行进行访问和更新。行存储方式使得这些操作更为高效。 传统关系数据库: 大多数关系数据库系统如 MySQL, PostgreSQL在处理交易型查询时使用行存储因为这些查询通常涉及到多个列的少量行。
列存储方式的应用场景 大数据分析和数据仓库: 在数据仓库和大数据分析中列存储方式允许快速读取大量数据的特定列这对于执行统计分析和报告非常有用。例如如果一个分析师只需要访问销售数据中的“销售额”和“日期”列列存储可以大幅减少需要读取的数据量。 科学计算和工程应用: 在科学计算中经常需要对大型矩阵进行列操作如矩阵乘法和其他线性代数运算。列存储方式可以提高这些操作的效率。 现代列式数据库: 一些现代数据库系统如 Apache Cassandra 和 Google Bigtable采用列存储方式来优化读取大量数据的特定列的性能特别适用于读密集型的应用场景。
混合存储方式 一些现代系统甚至采用混合存储方式结合行存储和列存储的优点以适应多变的数据访问模式。例如南大通用 GBase数据库和Microsoft SQL Server 的某些版本就支持这种混合模式可以根据应用需求动态优化数据存储和访问。 总结来说选择行存储还是列存储取决于数据访问模式。了解和选择合适的存储方式可以显著影响程序的性能和效率。
另一道计算例题 设有数组 A[i,j]数组的每个元素长度为 3 字节i 的值为 1 到 8j 的值为 1 到 10数组从内存首地址 BA 开始顺序存放当以列为主序存放时元素 A[5,8]的存储首地址是 BA 此数组是一个8行10列的数组元素大小为3字节但ij分别都是从1开始计数的。 如果死套公式列存储 A[i][j] A[5][8] BA (j * 行数 i) * 元素大小 BA 8*85*3 BA 69*3 BA 207。就会得到错误答案 。 我们的来计算元素 A[5,8] 的地址是基于列主序存储的正确公式但是在计算过程中有一点小错误需要纠正。公式本身是正确的但应用时需要注意细节。让我们一步步来检查和应用这个公式 在此题中正确公式是A[i][j] BaseAddress ((j-1)* 行数 (i-1)) * 元素大小
这里的 (i) 和 (j) 是从1开始的索引因此要计算以0为基的索引我们需要从 (i) 和 (j) 中分别减去1。
对于元素 A[5,8]使用以下参数
(i 5) i-14(j 8) j-17行数 8因为 (i) 的范围是1到8元素大小 3 字节将这些值代入公式中 A[5][8] BA (7 * 8 4) * 3 BA 180字节。 因为我们是从1开始计数的而在计算内存地址时需要以0为基数。这样的细节在处理数组和内存地址计算时非常重要。
从填充的角度去理解上道题 在列主序存储中数组的元素是按列填充的也就是说首先填充第一列的所有行然后是第二列的所有行依此类推。 给定的数组 A[i, j] 的维度是 i 1 到 8 和 j 1 到 10每个元素占用 3 字节。我们需要找到元素 A[5,8] 的存储首地址。 按列主序第一列的元素 A[1,1], A[2,1], ..., A[8,1] 都先被存储每个元素占用 3 字节。因此第一列占用的总字节数是 8 * 3 24 字节。同理每列都占用 24 字节。 元素 A[5,8] 位于第 8 列第 5 行。要找到这个元素的地址我们需要先计算前 7 列的总字节数然后加上到第 5 行的偏移量。
前 7 列占用的字节总数 7 列 × 24 字节/列 168 字节在第 8 列中前 4 行占用的字节 4 行 × 3 字节/行 12 字节
因此元素 A[5,8] 的存储首地址 基地址 BA 168 字节 12 字节 BA 180 字节。
所以元素 A[5,8] 的存储首地址是 BA 180 字节。
