高端品牌网站建设特点,wordpress链接,我想投诉做软件的网站,做网站的公司有前途吗Background 对于数学规划问题#xff0c;有很多的实现。MatlabYALMIPCPLEX这个组合应该是比较主流的#xff0c;尤其是在电力相关系统中占据着比较重要的地位。MATLAB是一个强大的数值计算工具#xff0c;用于数学建模、算法开发和数据分析。Yalmip是一个MATLAB工具箱#…Background 对于数学规划问题有很多的实现。MatlabYALMIPCPLEX这个组合应该是比较主流的尤其是在电力相关系统中占据着比较重要的地位。MATLAB是一个强大的数值计算工具用于数学建模、算法开发和数据分析。Yalmip是一个MATLAB工具箱用于建模和解决凸优化问题。它提供了一个简单的语法使用户能够轻松地定义优化问题并使用各种内置求解器求解这些问题。Cplex是一个商业优化求解器由IBM公司开发。它可以用于解决各种优化问题包括线性规划、混合整数线性规划和二次规划等。在MATLAB中用户可以使用Yalmip接口轻松地与Cplex集成。目前 cplex 对 python 的支持目前还不是太全相关的学习资料比较少ibm 自己出的资料对 python 包的介绍也很简略例子及相关类方法的介绍也不详细这一点远没有对 java 或 c 支持地好。关于一些求解简单线性规划问题python中也有一些库可以实现z3-solver是由Microsoft Research(微软)开发的SMT求解器它用于检查逻辑表达式的可满足性可以找到一组约束中的其中一个可行解缺点是无法找出所有的可行解对于规划求解问题可以是scipy。z3-solver可应用于软/硬件的验证与测试、约束求解、混合系统的分析、安全、生物以及几何求解等问题。Z3 主要由 C 开发提供了 .NET、C、C、Java、Python 等语言调用接口。scipy库中的函数scipy.optimize.linprog也可以进行线性规划求解但不支持整数约束只能求解出实数。pulp库是一个专门进行规划求解的库。pulp库也不是万能的虽然可以解决线性规划问题但不能进行非线性的规划求解。当然对于规划求解95%以上的场景都是线性规划求解pulp就足够应对我们需要应对的场景。pulp库它将优化问题描述为数学模型生成MPS或者LP文件然后调用LP求解器如CBC、GLPK、CPLEX、Gurobi等来进行求解。安装完pulp库默认就拥有了CBC求解器其他求解器需要额外安装才能使用这里我没有测试这个。cvxpy库是一个用于凸优化的Python库它提供了一个简洁的、符合数学约束的方式来定义和求解各种凸优化问题。cvxpy的目标是提供一个易于使用的界面使用户能够以简洁的方式表达凸优化问题并通过优化求解器快速求解。内建的凸优化问题集类cvxpy包含了一系列常见的凸优化问题模型如线性规划、二次规划、半正定规划等。支持多种求解器cvxpy可以与多个优化求解器集成包括open-source的solver如SCS、ECOS等以及商业求解器如Gurobi、CPLEX等。 1、单个决策变量-scipy
线性规划案例
1.1、matlabyalmipcplex实现
%% yalmipcplex
%1设定决策变量X1、X2
%2sdpvar实数变量binvar0—1变量intvar整型变量
%3Yalmip默认是对称的要求非对称用full% 清除工作区
clear;clc;close all;
% function [m1, m2]test_cplex()
% 创建决策变量
xsdpvar(2,1,full);
% 添加约束条件
st[];
st[st,-3*x(1)x(2)6];
st[st,x(1)2*x(2)4];
st[st,x(1)3*x(2)4];
st[st,x(2)-3];
% 配置求解器
ops sdpsettings(solver,cplex,verbose,0);
% 目标函数默认最小
z-2*x(1)4*x(2);
% 求解如果最大值用-z
reuslt optimize(st,z,ops);
% 求解结果x的值
xvalue(x);
% 目标函数的最优解即最小值
zvalue(z);
% 打印结果
fprintf(x:%s\n, join(string(x),, ))
fprintf(z:%d\n, z)运行结果
x:13, -3
z:-381.2、python3scipy实现
scipy.optimize.linprog 这里只介绍后面要用到的几个参数。 代码实现
import numpy as np
from scipy.optimize import linprogdef main():主函数# 要最小化的线性目标函数的系数c np.array([-2, 4])# 不等式约束矩阵A_ub np.array([[-3, 1], [-1, -2]])B_ub np.array([6, -4])# 等式约束矩阵A_ed np.array([[1, 3]])B_ed np.array([4])# 决策变量的最小值和最大值对序列bounds [None, None], [-3, None]# 求解res linprog(c, A_ub, B_ub, A_ed, B_ed, boundsbounds)# 求解结果x的值x list(res.x.round())# 目标函数的最优解即最小值z round(res.fun)print(fx: {x})print(fz: {z})print(fmsg: {res.message})if __name__ __main__:main()
运行结果 2、多个决策变量-cvxpy cvxpy几个决策变量都行哈单个也行。我这里只是用不同的方式实现记录下。 2.1、matlabyalmipcplex实现
% 创建决策变量
xsdpvar(2,1,full);
ysdpvar(2,1,full);
% 添加约束条件
st[];
st[st,-3*x(1)x(2)6];
st[st,x(1)2*x(2)4];
st[st,x(1)2*x(2)2*y(1)];
st[st,x(1)3*x(2)4];
st[st,x(1)4*x(2)y(2)];
st[st,x(2)-3];
% 配置求解器
ops sdpsettings(solver,cplex,verbose,0);
% 目标函数默认最小
z-2*x(1)4*y(2);
% 求解如果最大值用-z
reuslt optimize(st,z,ops);
% 求解结果x的值
xvalue(x);
yvalue(y);
% 目标函数的最优解即最小值
zvalue(z);
% 打印结果
fprintf(x:%s\n, join(string(x),, ))
fprintf(y:%s\n, join(string(y),, ))
fprintf(z:%d\n, z)运行结果
x:13, -3
y:3.5, 1
z:-222.2、python3cvxpycplex实现
需要先安装cvxpy和cplex库
pip3 install cvxpy
pip3 install cplex实现代码
import cvxpy as cp# 创建决策变量
x cp.Variable(2)
y cp.Variable(2)# 添加约束条件
constraints []
constraints [-3 * x[0] x[1] 6]
constraints [x[0] 2 * x[1] 4]
constraints [x[0] 2 * x[1] 2 * y[0]]
constraints [x[0] 3 * x[1] 4]
constraints [x[0] 4 * x[1] y[1]]
constraints [x[1] -3]# 定义目标函数
objective -2 * x[0] 4 * y[1]# 创建模型求解
problem cp.Problem(cp.Minimize(objective), constraints)
problem.solve(solvercp.CPLEX, verboseFalse)# 打印结果
x list(x.value)
y list(y.value)
# 目标函数的最优解即最小值
z round(problem.value)
print(fx: {x})
print(fy: {y})
print(fz: {z})
运行结果 最终可以看到不同的实现方式运行结果都是一样的。
