网站改版 程序变了 原来的文章内容链接地址 打不开怎么办,wordpress顶部菜单调用,有的网站用流量打不开,江苏建设信息电子证书来源#xff1a;数学中国欧拉公式是数学里最令人着迷的公式之一#xff0c;它将数学里最重要的几个常数联系到了一起#xff1a;两个超越数#xff1a;自然对数的底e#xff0c;圆周率π#xff1b;两个单位#xff1a;虚数单位i和自然数的单位1#xff0c;以及数学里常… 来源数学中国欧拉公式是数学里最令人着迷的公式之一它将数学里最重要的几个常数联系到了一起两个超越数自然对数的底e圆周率π两个单位虚数单位i和自然数的单位1以及数学里常见的0。而且它对数学领域的缔造也产生了广泛影响如三角函数、傅里叶级数、泰勒级数、概率论、群论等都有她的倩影。因此数学家们评价它是“上帝创造的公式我们只能看它却不能完全理解它”。而且这个公式对物理学影响也非常巨大如机械波论、电磁学、波动光学、量子力学等匍匐在她的脚下难怪物理学家查德·费曼惊呼欧拉恒等式不但是“数学最奇妙的公式”也是现代物理学的定量之跟因为她把最基本的5个数学常数简洁地连系起来而且也将物理学中的圆周运动、简谐振动、机械波、电磁波、概率波等联系在了一起......欧拉恒等式是其中e是自然指数的底i是虚数单位π是圆周率。这条恒等式第一次出现于1748年欧拉在洛桑出版的书Introduction它是复分析的欧拉公式特例。对于任意实数x则有令xπ代入上式则可得出欧拉恒等式。在欧拉公式中虚数i占有特殊的地位认识这个公式就需先从i开始虚数i大家在高中接触过但那时我们只知道它是-1的平方根可是它真正的意义是什么呢?这里有一条数轴在数轴上有一个红色线段它的长度是1。当它乘以3的时候它的长度发生了变化变成了蓝色的线段3而当它乘以-1的时候就变成了绿色的线段或者说线段在数轴上围绕原点旋转了180度。我们知道乘-1其实就等于乘了两次 i因i×i-1这样就使线段旋转了180度那么乘一次 i 呢答案很简单旋转了90度呗。如果我们将这种运算放到坐标平面上来表示则实轴与虚轴就构成了一组对称线段我们再在0处安插一个垂直此线段的轴这样就构成了一个平面我们称之为复数平面在这个平面上我们可以看出虚数i的功能就是旋转。对于欧拉公式这个公式在数学领域的意义要远大于傅里叶分析当xπ时则有它对描述圆周运动的物理意义就是圆心位移为0如下图这个公式的关键作用就是将正弦波统一成了简单的指数形式我们来看看它图像上的涵义可见欧拉公式所描绘的正是在复平面上做圆周运动的点随着时间的改变这个点在时间轴上就成了一条螺旋线。如果只看它的实数部分也就是螺旋线在左侧的投影就是一个最基础的余弦函数而右侧投影则是一个正弦函数。现代物理学告诉我们宏观宇宙的构成本质是旋转的带有圆周运动和自旋性微观世界也是旋转的也带有圆周运动和自旋性而欧拉公式描述的核心正是旋转与频率因此在物理学定量意义上讲称它是宇宙第一公式一点也不为过未来智能实验室的主要工作包括建立AI智能系统智商评测体系开展世界人工智能智商评测开展互联网城市云脑研究计划构建互联网城市云脑技术和企业图谱为提升企业行业与城市的智能水平服务。 如果您对实验室的研究感兴趣欢迎加入未来智能实验室线上平台。扫描以下二维码或点击本文左下角“阅读原文”
