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2.解题思路 1#xff09;初始化#xff1a; 从最小的质数开始#xff0c;将输入的整数不断除以质数#xff0c;直到无法整除为止。 2#xff09;循环#x…
1. 题目 从键盘输入一个整数开始整数的质因数分解最后打印出该整数的所有质因数。
2.解题思路 1初始化 从最小的质数开始将输入的整数不断除以质数直到无法整除为止。 2循环 用一个循环来迭代质数每次检查输入的整数是否能整除当前的质数。 3整除时 如果整除将这个质数加入结果列表并将输入的整数更新为除以这个质数后的值。 4无法整除时 如果不能整除就将质数加一然后重复步骤2。 5终止条件 当输入的整数变为1时表示已经无法再继续分解结束循环。
3. 代码实现
3.1 实现方式一正常解题思路 按上述正常解题思路实现。
def prime_factors(n):factors [] # 存储质因数的列表divisor 2 # 起始的质数while divisor n:if n % divisor 0:factors.append(divisor)n n // divisorelse:divisor 1return factors# 输入一个整数
num int(input(请输入一个整数))
# 获取质因数
result prime_factors(num)
# 输出结果
print(f{num}的质因数为{result})3.2 代码实现二递归调用 递归是一种解决问题的方法其中一个函数调用自身通常以解决规模较小的子问题为基础。在质因数分解的递归实现中函数通过不断地调用自身来逐步解决子问题直到达到终止条件。
def prime_factors_recursive(n, divisor2):# 基本情况n等于1时返回空列表if n 1:return []# 整除情况elif n % divisor 0:return [divisor] prime_factors_recursive(n // divisor, divisor)# 不整除情况else:# 增加divisor的值然后递归调用return prime_factors_recursive(n, divisor 1)# 输入一个整数
num int(input(请输入一个整数))
# 获取质因数
result prime_factors_recursive(num)
# 输出结果
print(f{num}的质因数为{result})3.3 代码实现三试除法 试除法是一种通过测试每个可能的除数是否是给定整数的质因数的方法。 在试除时只需要测试到质数的平方根从而减少了循环的次数。
def prime_factors_optimized(n):factors []divisor 2while divisor * divisor n:if n % divisor 0:factors.append(divisor)n n // divisorelse:divisor 1if n 1:factors.append(n)return factors# 输入一个整数
num int(input(请输入一个整数))
# 获取质因数
result prime_factors_optimized(num)
# 输出结果
print(f{num}的质因数为{result})
