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1、哈希表定义#xff1a;
哈希表是根据关键码的值而直接进行访问的数据结构。
这么这官方的解释可能有点懵#xff0c;其实直白来讲其实数组就是一张哈希表。
哈希表中关键码就是数组的索引下标#xff0c;然后通过下标直接访问数组中的元素#xff0c…哈希表理论基础
1、哈希表定义
哈希表是根据关键码的值而直接进行访问的数据结构。
这么这官方的解释可能有点懵其实直白来讲其实数组就是一张哈希表。
哈希表中关键码就是数组的索引下标然后通过下标直接访问数组中的元素如下图所示 2、那么哈希表能解决什么问题呢一般哈希表都是用来快速判断一个元素是否出现集合里。
例如要查询一个名字是否在这所学校里。
要枚举的话时间复杂度是O(n)但如果使用哈希表的话 只需要O(1)就可以做到。
我们只需要初始化把这所学校里学生的名字都存在哈希表里在查询的时候通过索引直接就可以知道这位同学在不在这所学校里了。
将学生姓名映射到哈希表上就涉及到了hash function 也就是哈希函数。
3、常见的三种哈希结构
当我们想使用哈希法来解决问题的时候我们一般会选择如下三种数据结构。
数组set 集合map(映射)
4、总结
总结一下当我们遇到了要快速判断一个元素是否出现集合里的时候就要考虑哈希法。
但是哈希法也是牺牲了空间换取了时间因为我们要使用额外的数组set或者是map来存放数据才能实现快速的查找。
如果在做面试题目的时候遇到需要判断一个元素是否出现过的场景也应该第一时间想到哈希法 242.有效的字母异位词
1、题目链接代码随想录
2、文章讲解代码随想录
3、视频讲解 学透哈希表数组使用有技巧Leetcode242.有效的字母异位词_哔哩哔哩_bilibili
4、题目
给定两个字符串 s 和 t 编写一个函数来判断 t 是否是 s 的字母异位词。
示例 1: 输入: s anagram, t nagaram 输出: true
示例 2: 输入: s rat, t car 输出: false
说明: 你可以假设字符串只包含小写字母。
5、思路
定义一个数组叫做record用来上记录字符串s里字符出现的次数。
需要把字符映射到数组也就是哈希表的索引下标上因为字符a到字符z的ASCII是26个连续的数值所以字符a映射为下标0相应的字符z映射为下标25。
再遍历 字符串s的时候只需要将 s[i] - ‘a’ 所在的元素做1 操作即可并不需要记住字符a的ASCII只要求出一个相对数值就可以了。 这样就将字符串s中字符出现的次数统计出来了。
那看一下如何检查字符串t中是否出现了这些字符同样在遍历字符串t的时候对t中出现的字符映射哈希表索引上的数值再做-1的操作。
那么最后检查一下record数组如果有的元素不为零0说明字符串s和t一定是谁多了字符或者谁少了字符return false。
最后如果record数组所有元素都为零0说明字符串s和t是字母异位词return true。
字典解法
时间复杂度O(mn)空间复杂度O(1)
class Solution {public boolean isAnagram(String s, String t) {int[] res new int[26];// 统计s中每个字母出现的次数for (int i 0; i s.length(); i) {// s.charAt(i) - a 是为了将字母转化为0-25的整数res[s.charAt(i) - a];}// 统计t中每个字母出现的次数for (int i 0; i t.length(); i) {res[t.charAt(i) - a]--;}// 数组如果有不为0的元素说明两个字符串中字母的个数不相等返回falsefor (int i 0; i 26; i) {if (res[i] ! 0) {return false;}}// 数组中没有不为0的元素说明两个字符串中字母的个数相等返回truereturn true;}
} 349. 两个数组的交集
1、题目链接代码随想录
2、文章讲解代码随想录
3、视频讲解学透哈希表set使用有技巧Leetcode349. 两个数组的交集_哔哩哔哩_bilibili
4、题目
给定两个数组编写一个函数来计算它们的交集。 说明 输出结果中的每个元素一定是唯一的。 我们可以不考虑输出结果的顺序。 时间复杂度: O(mn)空间复杂度: O(n)
class Solution {// 用两个set来处理public int[] intersection(int[] nums1, int[] nums2) {if (nums1 null || nums1.length 0 || nums2 null || nums2.length 0) {return new int[0];}// 存放数组1的元素SetInteger set1 new HashSet();// 存放最终结果的元素SetInteger set2 new HashSet();// 遍历数组1for (int i : nums1) {set1.add(i);}// 遍历数组2for (int i : nums2) {// 如果数组1存在该元素if (set1.contains(i)) {set2.add(i);}}// 将set2转换为数组return set2.stream().mapToInt(Integer::intValue).toArray();}
} 202、快乐数
1、题目链接代码随想录
2、文章讲解代码随想录
3、题目
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」定义为对于一个正整数每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和然后重复这个过程直到这个数变为 1也可能是 无限循环 但始终变不到 1。如果 可以变为 1那么这个数就是快乐数。
如果 n 是快乐数就返回 True 不是则返回 False 。
示例
输入19 输出true 解释 1^2 9^2 82 8^2 2^2 68 6^2 8^2 100 1^2 0^2 0^2 1
4、思路
这道题目看上去貌似一道数学问题其实并不是
题目中说了会 无限循环那么也就是说求和的过程中sum会重复出现这对解题很重要
正如关于哈希表你该了解这些(opens new window)中所说当我们遇到了要快速判断一个元素是否出现集合里的时候就要考虑哈希法了。
所以这道题目使用哈希法来判断这个sum是否重复出现如果重复了就是return false 否则一直找到sum为1为止。
判断sum是否重复出现就可以使用unordered_set。
还有一个难点就是求和的过程如果对取数值各个位上的单数操作不熟悉的话做这道题也会比较艰难。 时间复杂度: O(logn)空间复杂度: O(logn)
class Solution {public boolean isHappy(int n) {SetInteger set new HashSet();while (n ! 1 !set.contains(n)) {// 将n添加到set中set.add(n);// 计算n的和方程n sumOfSquare(n);}return n 1;}// 求和方程private int sumOfSquare(int n) {int sum 0;// 求和方程while (n 0) {// 计算n的个位数的平方sum (n % 10) * (n % 10);// 将n除以10n / 10;}return sum;}
} 1、两数之和
1、题目链接代码随想录
2、文章讲解代码随想录
3、视频讲解
梦开始的地方Leetcode1.两数之和学透哈希表map使用有技巧_哔哩哔哩_bilibili
4、题目
给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是数组中同一个元素不能使用两遍。
示例:
给定 nums [2, 7, 11, 15], target 9
因为 nums[0] nums[1] 2 7 9
所以返回 [0, 1]
5、思路
首先我再强调一下 什么时候使用哈希法当我们需要查询一个元素是否出现过或者一个元素是否在集合里的时候就要第一时间想到哈希法。
本题呢我就需要一个集合来存放我们遍历过的元素然后在遍历数组的时候去询问这个集合某元素是否遍历过也就是 是否出现在这个集合。
那么我们就应该想到使用哈希法了。
因为本题我们不仅要知道元素有没有遍历过还要知道这个元素对应的下标需要使用 key value结构来存放key来存元素value来存下标那么使用map正合适。
再来看一下使用数组和set来做哈希法的局限。
数组的大小是受限制的而且如果元素很少而哈希值太大会造成内存空间的浪费。set是一个集合里面放的元素只能是一个key而两数之和这道题目不仅要判断y是否存在而且还要记录y的下标位置因为要返回x 和 y的下标。所以set 也不能用。
此时就要选择另一种数据结构map map是一种key value的存储结构可以用key保存数值用value再保存数值所在的下标。
接下来需要明确两点
map用来做什么map中key和value分别表示什么
map目的用来存放我们访问过的元素因为遍历数组的时候需要记录我们之前遍历过哪些元素和对应的下标这样才能找到与当前元素相匹配的也就是相加等于target
接下来是map中key和value分别表示什么。
这道题 我们需要 给出一个元素判断这个元素是否出现过如果出现过返回这个元素的下标。
那么判断元素是否出现这个元素就要作为key所以数组中的元素作为key有key对应的就是valuevalue用来存下标。
所以 map中的存储结构为 {key数据元素value数组元素对应的下标}。
在遍历数组的时候只需要向map去查询是否有和目前遍历元素匹配的数值如果有就找到的匹配对如果没有就把目前遍历的元素放进map中因为map存放的就是我们访问过的元素。
时间复杂度: O(n)空间复杂度: O(n)
class Solution {// 和167题区别是167已经排好序从1开始所以可以左右指针public int[] twoSum(int[] nums, int target) {int[] res new int[2];if (nums null || nums.length 0) {return res;}MapInteger, Integer map new HashMap();for (int i 0; i nums.length; i) {int temp target - nums[i];if (map.containsKey(temp)) {res[0] map.get(temp);res[1] i;break;}// 数组的值作为key下标作为valuemap.put(nums[i], i);}return res;}
}
