网站建设验收方式,怎样安装免费的wordpress,wordpress删除重复文章的三种方法,百家号如何给网站做推广1.单点修改区间查询
P3374 【模板】树状数组 1
题目描述
如题#xff0c;已知一个数列#xff0c;你需要进行下面两种操作#xff1a; 将某一个数加上 x 求出某区间每一个数的和
输入格式
第一行包含两个正整数 n,m#xff0c;分别表示该数列数字的个数和操作的总个…1.单点修改区间查询
P3374 【模板】树状数组 1
题目描述
如题已知一个数列你需要进行下面两种操作 将某一个数加上 x 求出某区间每一个数的和
输入格式
第一行包含两个正整数 n,m分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含 n 个用空格分隔的整数其中第 i 个数字表示数列第 i 项的初始值。
接下来 m 行每行包含 3 个整数表示一个操作具体如下 1 x k 含义将第 x 个数加上 k 2 x y 含义输出区间 [x,y] 内每个数的和
输出格式
输出包含若干行整数即为所有操作 22 的结果。
输入输出样例
输入 #1
5 5
1 5 4 2 3
1 1 3
2 2 5
1 3 -1
1 4 2
2 1 4
输出 #1
14
16
说明/提示
【数据范围】
对于 30% 的数据1≤n≤81≤m≤10 对于 70% 的数据1≤n,m≤10^4 对于 100% 的数据1≤n,m≤5×10^5。
数据保证对于任意时刻a 的任意子区间包括长度为 1 和 n 的子区间和均在 [−231,231) 范围内。
样例说明 故输出结果14、16
解题思路
单点修改操作递归到叶子结点然后对叶子结点进行修改然后返回的时候又改变其父节点
void find(int p, int x, int k)
{if (a[p].l a[p].r)//到叶子结点直接修改{a[p].data k;return;}if (x a[2 * p].r)find(2 * p, x, k);elsefind(2 * p 1, x, k);//回溯修改父类结点a[p].data a[2 * p].data a[2 * p 1].data;
} 区间查询当递归调用的区间完全在查询的区间里面直接返回对应的值,节约时间,当递归区间没有在查询的区间内直接返回0当有部分区间在查询区间里面直接返回
int modify(int p, int l, int r)
{if (a[p].l l a[p].r r) //完全在查询区间里面{return a[p].data;}if (a[p].rl || a[p].lr) //完全不在查询区间里面return 0;int an 0;部分在查询区间里面if (l a[2 * p].r)an modify(p * 2, l, r);if (r a[2 * p 1].l)an modify(p * 2 1, l, r);return an;
}
完整代码
#includestdio.h
int n, m;
struct nnn {int data;int l, r;
}a[2000010];
int b[500010], ans;
//建树
void dfs(int x,int l,int r)
{a[x].l l; a[x].r r;if (l r)//叶子结点赋值{a[x].data b[l];return;}int mid (l r) / 2;dfs(2 * x,l,mid);dfs(2 * x 1, mid 1, r);a[x].data a[2 * x].data a[2 * x 1].data;
}
//区间查询
int modify(int p, int l, int r)
{if (a[p].l l a[p].r r) //完全在查询区间里面{return a[p].data;}if (a[p].rl || a[p].lr) //完全不在查询区间里面return 0;int an 0;部分在查询区间里面if (l a[2 * p].r)an modify(p * 2, l, r);if (r a[2 * p 1].l)an modify(p * 2 1, l, r);return an;
}
//单点修改
void find(int p, int x, int k)
{if (a[p].l a[p].r)//到叶子结点直接修改{a[p].data k;return;}if (x a[2 * p].r)find(2 * p, x, k);elsefind(2 * p 1, x, k);//回溯修改父类结点a[p].data a[2 * p].data a[2 * p 1].data;
}
int main()
{int c, u, v, k;scanf(%d %d, n, m);for (int i 1; i n; i)scanf(%d, b[i]);dfs(1, 1, n);while (m--){scanf(%d %d %d, c, v, k);if (c 1)find(1, v, k);else{ans modify(1, v, k);printf(%d\n, ans);}}return 0;
}
2.区间修改单点查询
P3368 【模板】树状数组 2 题目描述
如题已知一个数列你需要进行下面两种操作 将某区间每一个数加上 x 求出某一个数的值。
输入格式
第一行包含两个整数 N、M分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含 N 个用空格分隔的整数其中第 i 个数字表示数列第 i 项的初始值。
接下来 M 行每行包含 2 或 4个整数表示一个操作具体如下
操作 1 格式1 x y k 含义将区间 [x,y] 内每个数加上 k
操作 2 格式2 x 含义输出第 x 个数的值。
输出格式
输出包含若干行整数即为所有操作 22 的结果。
输入输出样例
输入 #1
5 5
1 5 4 2 3
1 2 4 2
2 3
1 1 5 -1
1 3 5 7
2 4
输出 #1
6
10
说明/提示
样例 1 解释 故输出结果为 6、10。 数据规模与约定
对于 30% 的数据8N≤8M≤10
对于 70% 的数据N≤10000M≤10000
对于 100% 的数据1≤N,M≤5000001≤x,y≤n保证任意时刻序列中任意元素的绝对值都不大于 2^30。
解题思路
基本操作和上面一样修改与查询改一下就可以了
完整代码
#includestdio.h
int n, m;
struct nnn {int data;int l, r;
}a[2000010];
int b[500010], ans;
//建树
void dfs(int x,int l,int r)
{a[x].l l; a[x].r r; a[x].data 0;if (l r){a[x].data b[l];return;}int mid (l r) / 2;dfs(2 * x,l,mid);dfs(2 * x 1, mid 1, r);//a[x].data a[2 * x].data a[2 * x 1].data;
}
//区间修改
void modify(int p, int l, int r, int k)
{if (a[p].l l a[p].r r) {a[p].data k;return;}int mid (a[p].l a[p].r) /2 ;if (l mid)modify(p *2 , l, r, k);if (r mid)modify(p *2 1, l, r, k);
}
//单点查询
void find(int p, int x)
{ans a[p].data;if (a[p].l a[p].r) return;int mid (a[p].l a[p].r) / 2;if (x mid)find(2 * p, x);elsefind(2 * p 1, x);
}
int main()
{int c, u, v, k;scanf(%d %d, n, m);for (int i 1; i n; i)scanf(%d, b[i]);dfs(1, 1, n);while (m--){scanf(%d, c);if (c 1){scanf(%d %d %d, u, v, k);modify(1, u, v, k);}else{ans 0;int d;scanf(%d, d);find(1, d);printf(%d\n, ans);}}return 0;
}
3(区间修改区间查询)
P3372 【模板】线段树 1
题目描述
如题已知一个数列你需要进行下面两种操作
将某区间每一个数加上 k。求出某区间每一个数的和。
输入格式
第一行包含两个整数 n,m分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含 n 个用空格分隔的整数其中第 i 个数字表示数列第 i 项的初始值。
接下来 m 行每行包含 3 或 4 个整数表示一个操作具体如下
1 x y k将区间 [x,y] 内每个数加上 k。2 x y输出区间 [x,y] 内每个数的和。
输出格式
输出包含若干行整数即为所有操作 2 的结果。
输入输出样例
输入 #1
5 5
1 5 4 2 3
2 2 4
1 2 3 2
2 3 4
1 1 5 1
2 1 4
输出 #1
11
8
20
说明/提示
对于 30% 的数据n≤8m≤10。 对于 70% 的数据n≤10^3m≤10^4。 对于 100% 的数据1≤n,m≤10^5。
保证任意时刻数列中所有元素的绝对值之和 ≤1018≤1018。
【样例解释】 解题思路
这里并不是把前面两种结合一下就可以了需要用一个懒标记记录需要向下传多少给儿子
向下传的代码
void push_down(long long p)
{if (a[p].lz ! 0){a[p * 2].lz a[p].lz;//左右儿子分别加上父亲的lza[p * 2 1].lz a[p].lz;long long mid (a[p].l a[p].r) / 2;a[2 * p].data a[p].lz * (mid - a[2 * p].l 1);a[2 * p 1].data a[p].lz * (a[2 * p 1].r - mid);a[p].lz 0;}
}
完整代码
#includestdio.h
long long n, m;
struct nnn {long long data;long long l, r, lz;
}a[2000010];
long long b[500010], ans;
//建树
void dfs(long long x, long long l, long long r)
{a[x].l l; a[x].r r;if (l r){a[x].data b[l];return;}long long mid (l r) / 2;dfs(2 * x, l, mid);dfs(2 * x 1, mid 1, r);a[x].data a[2 * x].data a[2 * x 1].data;
}
void push_down(long long p)
{if (a[p].lz ! 0){a[p * 2].lz a[p].lz;//左右儿子分别加上父亲的lza[p * 2 1].lz a[p].lz;long long mid (a[p].l a[p].r) / 2;a[2 * p].data a[p].lz * (mid - a[2 * p].l 1);a[2 * p 1].data a[p].lz * (a[2 * p 1].r - mid);a[p].lz 0;}
}
void modify(long long p, long long l, long long r, long long k)
{if (a[p].l l a[p].r r) {a[p].data k * (a[p].r - a[p].l 1);a[p].lz k;return;}push_down(p);long long mid (a[p].l a[p].r) / 2;if (l mid)modify(p * 2, l, r, k);if (r mid)modify(p * 2 1, l, r, k);a[p].data a[p * 2].data a[p * 2 1].data;
}
long long find(long long p, long long l, long long r)
{if (a[p].l l a[p].r r) {return a[p].data;}if (a[p].rl || a[p].lr)return 0;push_down(p);long long an 0;if (l a[2 * p].r)an find(p * 2, l, r);if (r a[2 * p 1].l)an find(p * 2 1, l, r);return an;
}
int main()
{int c;long long u, v, k;scanf(%lld %lld, n, m);for (int i 1; i n; i)scanf(%lld, b[i]);dfs(1, 1, n);while (m--){scanf(%d, c);if (c 1){scanf(%lld %lld %lld, u, v, k);modify(1, u, v, k);}else{scanf(%lld %lld, u, v);ans find(1, u, v);printf(%lld\n, ans);}}return 0;
}
