珠海做企业网站多少钱,想找工作去哪个网站,东川网站建设,企业网站开发 语言 收录椭圆标准方程典型例题例1已知P 点在以坐标轴为对称轴的椭圆上#xff0c;点P 到两焦点的距离分别为354和352#xff0c;过P 点作焦点所在轴的垂线#xff0c;它恰好过椭圆的一个焦点#xff0c;求椭圆方程#xff0e; 解#xff1a;设两焦点为1F 、2F #xff0c;且3541…椭圆标准方程典型例题例1已知P 点在以坐标轴为对称轴的椭圆上点P 到两焦点的距离分别为354和352过P 点作焦点所在轴的垂线它恰好过椭圆的一个焦点求椭圆方程 解设两焦点为1F 、2F 且3541PF 3522PF 从椭圆定义知52221PF PF a 即5a 从21PF PF 知2PF 垂直焦点所在的对称轴所以在12F PF Rt ?中21sin 1221∠PF PF F PF 可求出621π∠F PF 3526cos21?πPF c 从而310222-c a b ∴所求椭圆方程为1103522y x 或1510322y x 例2 已知椭圆方程()012222b a b y a x 长轴端点为1A 2A 焦点为1F 2F P 是椭圆上一点θ∠21PA A α∠21PF F 求21PF F ?的面积(用a 、b 、α表示)分析求面积要结合余弦定理及定义求角α的两邻边从而利用C ab S sin 21?求面积解如图设()y x P 由椭圆的对称性不妨设()y x P 由椭圆的对称性不妨设P 在第一象限由余弦定理知221F F 2221PF PF 12PF -·224cos c PF α①由椭圆定义知 a PF PF 221 ②则①②2得αcos 12221?b PF PF 故αsin 212121PF PF S PF F ?? ααsin cos 12212b2tan 2αb 例3 已知动圆P 过定点()03-A 且在定圆()64322-y x B 的内部与其相内切求动圆圆心P 的轨迹方程分析关键是根据题意列出点P 满足的关系式解如图所示设动圆P 和定圆B 内切于点M 动点P 到两定点即定点()03-A 和定圆圆心()03B 距离之和恰好等于定圆半径 即8BM PB PM PB PA ∴点P 的轨迹是以A B 为两焦点
