网站建设行业赚钱么,温州网页设计美工招聘,网站推广的定义及方法,跨境搜是什么平台概述相似#xff0c;主要是相似三角形#xff0c;在中考中有举足轻重的地位#xff0c;难度也较高#xff0c;往往倒三题中至少有一题是圆和相似的结合相似常常和四边形、反比例函数、圆、二次函数等结合#xff0c;十分灵活 比例性质 概念若$\displaystyle \frac{a}{b}\f…概述相似主要是相似三角形在中考中有举足轻重的地位难度也较高往往倒三题中至少有一题是圆和相似的结合相似常常和四边形、反比例函数、圆、二次函数等结合十分灵活 比例性质 概念若$\displaystyle \frac{a}{b}\frac{c}{d}$则称$a,b,c,d$成比例$a,d$称为比例外项$b,c$称为比例内项其中$a,b,c,d$分别是第一、二、三、四比例项在$\displaystyle \frac{a}{b}\frac{c}{d}$即$b^2ac$中称$b$为$a,c$的比例中项若$a,b,c,d$是线段只能取正否则可正可负基本性质$\displaystyle \frac{a}{b}\frac{c}{d} \leftrightarrow adbc$由$adbc$可得①$\displaystyle \frac{a}{b}\frac{c}{d}$②$\displaystyle \frac{a}{c}\frac{b}{d}$③$\displaystyle \frac{d}{b}\frac{c}{a}$④$\displaystyle \frac{d}{c}\frac{b}{a}$根据性质常利用设$k$法来求某代数式的值比例性质 基本性质$\displaystyle \frac{a}{b}\frac{c}{d}\Leftrightarrow adbc(bd\neq0)$ 反比定理$\displaystyle \frac{a}{b}\frac{c}{d}\Leftrightarrow \frac{b}{a}\frac{d}{c}(abcd\neq0)$ 更比定理$\displaystyle \frac{a}{b}\frac{c}{d}\Leftrightarrow \frac{a}{c}\frac{b}{d},\frac{d}{b}\frac{c}{a}(abcd\neq0)$ 合比定理$\displaystyle \frac{a}{b}\frac{c}{d}\Leftrightarrow \frac{ab}{b}\frac{cd}{d}$ 分比定理$\displaystyle \frac{a}{b}\frac{c}{d}\Leftrightarrow \frac{a-b}{b}\frac{c-d}{d}$ 合分比定理$\displaystyle \frac{a}{b}\frac{c}{d}\Leftrightarrow \frac{ab}{a-b}\frac{cd}{c-d}$ 等比定理$\displaystyle \frac{a_1}{b_1}\frac{a_2}{b_2}\cdot\cdot\cdot\frac{a_n}{a_n}k(\Sigma^n_{i1}b_i\neq0)\Rightarrow \frac{\Sigma_{i1}^n{a_i}}{\Sigma_{i1}^n{b_i}}k(\Sigma^n_{i1}b_i\neq0)$思想等比设$k$ 比例尺概念比例尺图距实距 面积之比缩放倍数2结合三角函数考地理题等高线地形图等等注意单位的转换注意基准高度基层的等高线黄金分割概念定义C在AB上分线段为ACBCACBC若$\displaystyle \frac{AC}{AB}\frac{BC}{AC}$$\displaystyle \frac{长}{全}\frac{短}{长}$即$AC^2AB\cdot BC$则称AB被C黄金分割 任何线段都有两个黄金分割点求黄金比列方程即可设AB1ACx由定义得$\displaystyle \frac{AC}{AB}\frac{BC}{AC}$……尺规作图构造$\displaystyle \sqrt{5}$注图中只画了一个黄金分割点另一个需要再用圆规截取 平行线间线段成比例 若$l_1//l_2//l_3$则$\displaystyle \frac{FB}{BC}\frac{AE}{ED}\frac{GH}{HM}$$\displaystyle \frac{AE}{AD}\frac{FB}{FC}\frac{GH}{GM}$$\displaystyle \frac{FB}{GH}\frac{BC}{HM}\frac{FC}{GM}$证明尺规作图构造已知线段的比现有长度为$a,b,1$的线段求作长度为$\frac{a}{b}$的线段 相似三角形的概念、性质和判定 概念各角相等各边成比例的三角形对应边的比值叫做相似比。可推广于任意边型判定内容两角对应相等的三角形相似两边对应成比例且夹角相等的三角形相似三边对应成比例的三角形相似格式$∵\angle E \angle A \angle F \angle C$$∴\triangle DEF ∽ \triangle BAC$不需要写“在××中”与全等不同要注意严格的对应关系在写条件的角和边的时候都要严格对应与全等相同我被扣了一年的分$\displaystyle ∵\frac{BC}{EF}\frac{AC}{DF} , \angle C\angle F$$∴\triangle ABC ∽ \triangle DEF$解题斜边和一条直角边对应成比例的2个直角三角形相似不可用在说明直角三角形时不仅要说明直角还要写$Rt \triangle$且最后在写答案时一定要体现$Rt$勾股定理中要写$Rt \triangle 中 \angle 90^{\circ}$在$HL$中要写$在Rt \triangle ABC 和 Rt \triangle DEF中\angle ABC\angle DEF 90^{\circ}$注意对应边成比例一个比例的分子和分母必须分在两个三角形中性质内容对应角相等对应边成比例周长比对应高角平分线的比相似比2,3两条总结为“对应线段成比例”面积相似比2格式$∵\triangle ABC ∽ \triangle DEF$$\displaystyle ∴\angle ABC \angle DEF , \frac{AB}{DE}\frac{BC}{EF}\frac{AC}{DF}$严格的对应关系 基本模型 “A”型要求平行且同侧可以由平行直接得考题往往和面积与边长相关这种相似三角形有明显的比例关系两个三角形一般会有重合部分可以对关键线段设未知数求解斜“A”型要求有一个公共角和一个等角仅共角有$\displaystyle \triangle ADE ∽ \triangle ACB \Rightarrow \frac{AD}{AC}\frac{AE}{AB}$共角共边有$\displaystyle \triangle ADC ∽ \triangle ACB \Rightarrow \frac{AD}{AC}\frac{AC}{AB} \Rightarrow AC^2AD·AB$“8”字形 由$DE//BC$或$\angle B\angle D$得到$\displaystyle \triangle ADE\triangle ABC\Rightarrow \frac{AD}{BC}\frac{AE}{AC}\frac{DE}{BC}$旋转型相似边成比例夹角相等注意旋转型相似不会直接给出常常隐含在其他的旋转关系中“k”型相似一线三等角显然有$\triangle BDE ∽△CEF$特别地在$BEEC$使有$△BDE∽△EDF∽△CEF$垂直型相似射影定理三直角模型属于三等角比例关系显而易见 实际问题 主要是物理题没什么难度转载于:https://www.cnblogs.com/guoshaoyang/p/11186059.html
