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2.问题的提出和背景
2.1 信道编码 2.2.极化码
极坐标编码
极坐标解码 原文#xff1a;《DEEPPOLAR: Inventing Nonlinear Large-Kernel Polar Codes via Deep Learning》
2.问题的提出和背景
2.1 信道编码
信道编码是一种为传输添加冗余的技术#xff0c;使其对…目录
2.问题的提出和背景
2.1 信道编码 2.2.极化码
极坐标编码
极坐标解码 原文《DEEPPOLAR: Inventing Nonlinear Large-Kernel Polar Codes via Deep Learning》
2.问题的提出和背景
2.1 信道编码
信道编码是一种为传输添加冗余的技术使其对通信信道添加的噪声具有鲁棒性。更精确地说设u表示我们希望传输的信息/消息比特块。代码由编码器和解码器对组成。
编码器gu。码字通过调制例如二进制相移键控BPSK映射到实数/复数值。信道表示为将码字X破坏为其有噪声的版本。在接收到破坏的码字后解码器fθ将消息比特估计为。代码的性能是使用标准错误度量standard error metrics来衡量的如误码率BER或误块率BLER 图2:通过深度学习进行信道编码 2.2.极化码
由Erdal ArıkanArikan2009提出是第一个在保持低编码和解码复杂度的同时实现香农容量的确定性码结构。本节正式定义了Polar代码并提出我们的方法。
极坐标编码
Polar码可以用PolarnkF来描述。这里n是块长度对于某个整数mk是信息比特数F表示“冻结”比特位置的集合。
通常选择与极化引起的噪声最大的n-k比特信道对应的位置进行冻结。
极坐标编码器将信息比特映射到二进制码字。极坐标码的基本构建块是Plotkin变换。 一对输入比特uv的映射 mapping for a pair of input bits (u, v) 可以用矩阵 ,将u0u1转换为其中表示XOR运算。与编码理论文献一致我们将这种构建块称为内核。通过取基核G2的Kronecker积m次得到块长度的编码矩阵。 图3。 a使用标准2×2内核的Polar4,3编码结构。编码在Plotkin树上递归执行。 b使用4×4核的Polar16,8编码。 cDEEPOLAR4,3ℓ2用神经网络代替Plotkin-2×2中的异或运算。 d DEEPPOLAR16,8ℓ4将DEEPOLAR编码扩展到高阶内核使我们能够实现良好的可靠性。我们是第一个探索这个设计空间的人 利用这种结构可以通过在二叉树称为Plotkin树上递归坐标应用Plotkin变换来有效地执行编码。 为了对消息比特块进行编码我们首先将它们嵌入到源消息向量 由于消息块m仅在与I相关的索引处包含信息比特u因此集合I称为信息集其补码complement 称为冻结集the frozen set。我们通过一个小例子Polar4,3描述了Plotkin树上的编码如图3a所示。 图3 a使用标准2×2内核的Polar4,3编码结构。编码在Plotkin树上递归执行。 这里F{0}。考虑一个大小为k3u[u0u1u2]的输入。在输入级别深度1我们冻结m0即m00并将u分配给其余位置。应用Plotkin变换和。在第二级我们对这些向量协调应用相同的操作即和。
最终的编码向量是来自第二级节点的输出的级联即。对于一般的nk极坐标码编码过程类似地进行到级。
极坐标解码
编码消息被噪声信道破坏。连续抵消SC算法是极坐标码最有效的解码器之一并且是渐近最优的。
SC算法背后的基本原理是根据给定损坏码字y和先验解码比特的条件似然性顺序解码每个消息比特。
第i位的LLR可以计算为 SC解码在A中有详细描述。或者查看我的另一篇博客连续抵消解码器--Successive Cancellation decoderSC 解码器-CSDN博客
